山东省高密市第三中学高中数学2.2一次函数教案新人教B版必修1
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1、2.2.1一次函数的性质与图象一、新知导学(课前预习案)1、一次函数的概念:函数 叫做一次函数,它的定义域为,值域为 。2、一次函数的图像是 ,简写为 ,其中叫做该直线的 。叫做该直线在轴上的 。一次函数又叫做 。3、一次函数的性质(1)函数值的改变量 与自变量的改变量的比值等于常数 。(2)当0时,一次函数是增函数;当0时,一次函数是 。(3)当 时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;当 时,它既不是奇函数也不是偶函数。(4)直线与轴的交点为 ,与轴的交点为 。二、课前自测1.函数y=(2k-1)x+b(k)在(-,+)上平均变化率小于零,则k的取值范围是( )A.(-,)B.(-,-)C.
2、(-,)D.(,+)典例分析(课内探究案)例1.已知函数y=(2m-1)x+1-3m,为何值时,(1)这个函数为正比例函数; (2)这个函数为一次函数;(3)这个函数是减函数; (4)这个函数的图象与直线y=x+1的交点在x轴上。例2、如果,那么一次函数的图象可能是图中的( ) A B C D跟进练习:作函数的图象,求:(1)该图象与两条坐标轴交点的坐标;(2)不等式的解集当堂检测1、一次函数y=mx-2m+3在上为增函数,且在y轴上的截距大于0,则m的取值范围是 。2、已知函数是一次函数,且, 。3、已知一次函数的图象经过点。(1)求这个一次函数的解析式,并画出图象。(2)求面积课后拓展案:课本P56练习B.2
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