陕西省西安交通大学第二附属中学2015-2016学年高二数学上学期第二次月考试题

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1、交大二附中南校区高二年级第一学期第二次月考数 学 试 题一、选择题(每题4分,共40分)1. 对于,若命题是奇数,是偶数,则下列说法中正确的是( ). p或q为真 . p且q为真 . 非p为真 . 非q为假2. 命题“对任意,都有”的否定为( ).对任意,都有 .不存在,都有 .存在,使得 .存在,使得3. 椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是( ). . . (-1,0),(1,0) . (0,-1)、(0,1) 4. 已知双曲线方程是,那么它的焦距是( ).10 . 5 . .5. 双曲线的渐近线方程是( ). . . . 6. 离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是( ). .或 .

2、 .或7. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ). . . . 8. 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(). . . (1,2) .(1,2)9. 直线与双曲线只有一个公共点,则的值有( ).个 .个 . 个 .无数个10. 椭圆上的点到焦点的距离为2,为的中点,则(为坐标原点)的值为( ) .4.2 .8 .二、填空题(每题4分,共16分)11.已知向量,则的充要条件是 13. 若方程表示双曲线,则的取值范围是 12. 抛物线的焦点坐标是 ,准线方程式 14. 已知F1、F2

3、为椭圆(ab0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若AF1B的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是 答 题 卡一、选择题(每题4分,共40分)题号12345678910选项二、填空题(每题4分,共16分)11. 12. 13. 14. 三、解答题(共44分)15. (本小题满分6分)已知,若M是N的充分条件,求的取值范围.16. (本小题满分6分)动点到点的距离与它到直线的距离相等,求动点的轨迹方程.17. (本小题满分6分)求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的标准方程.18. (本小题满分6分)求证:椭圆与曲线有相同的焦点.19.(本小题满分10分)已知椭圆及直线(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程20. (本小题满分10分)若F1、F2 是双曲线的左右焦点.(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16,求点M到另一个焦点的距离;(2)若P是双曲线左支上的点,且,求的面积.

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