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1、长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高三（文科）数学试卷命题内容： 三角函数 向量 复数 数列班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共36分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1已知集合，则=AB CD 2已知向量（2，6），（7，1），则|（）AB2C5D503.已知zi2i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A(1，2)B(1,2)C(1，2)D(1,2) 4使函数f（x）sin（2x+）为偶函
2、数的最小正数（）ABCD5函数ysin2x+cos2x的最小正周期为（）ABCD26已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100（）A100B99C98D977设z2i，则|z|()A0B. C1 D.8在等差数列an中，a13a8a1530，则a2a14的值为()A6 B12 C24D489.等比数列an的前n项和为Sn，若a1a2a3a41，a5a6a7a82，Sm15，则m为()A12B14 C15D1610.设等比数列an的前n项和为Sn，若Sn3n1，则() A3 B1 C1D311 .在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2Asin A，bc2，则AB
3、C的面积为()A. B. C1D212函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D7第II卷（非选择题 共52分）二填空题（每题4分共16分13若等差数列an的前5项的和为25，则a1+a5 14已知向量，的夹角为60，|2，|1，则|+| 15已知向量（1，1），（6，4），若（t+），则实数t的值为 16已知等差数列an的前n项和为Sn，且S1010，S2030，则S30_.三、解答题（每题12分共36分）17记Sn为等差数列an的前n项和，已知a119，S351（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1
4、）求A；（2）若，求sinC19已知数列an满足a11，nan+12（n+1）an，设bn（1）证明数列bn是等比数列，并求出bn的通项公式；（2）求an的通项公式（3）求an的前n项和 长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高三（文科）数学参考答案一、 选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B. 9.D 10.A.11A.12.B二、 填空题13 .10 14.7 15 t=1 16 .60三.解：（1）等差数列an中，a17，S315，a17，3a1+3d15，解得a17，d2，an7+2（
5、n1）2n9；（2）a17，d2，an2n9，Snn28n（n4）216，当n4时，前n项的和Sn取得最小值为16.解：（1）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c设（sinBsinC）2sin2AsinBsin C则sin2B+sin2C2sinBsinCsin2AsinBsinC，由正弦定理得：b2+c2a2bc，cosA，0A，A（2）a+b2c，A，由正弦定理得，解得sin（C），C，C，sinCsin（）sincos+cossin+.解：（1）数列an满足a11，nan+12（n+1）an，则：（常数），由于，故：，数列bn是以b1为首项，2为公比的等比数列整理得：，所以：b11，b22，b34（2）数列bn是为等比数列，由于（常数）；（3）由（1）得：，根据，所以：
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