SAS中多元线性回归ppt课件

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1、用SAS进展回归分析SAS中用于回归分析的过程SAS中用于回归分析的过程reg过程 普通格式为：proc reg 选项；model 因变量=自变量/选项；weight 变量；print 选项；plot 纵轴变量*横轴变量=“符号；proc reg data=forest;model y1-y5=x1-x7;run;reg过程的选项 proc reg语句的选项有data=输入数据集，simple给出简单统计数，corr给出简单相关系数等。Model语句设定线性数学模型。Weight语句给出权系数变量。Print语句打印分析结果。Plot语句作散点图。REG过程的语法格式如下：PROC REG D

2、ATA=选项选项 ;MODEL 因变量名因变量名=自变量名列自变量名列/选项选项;VAR 变量名列变量名列;FREQ 变量名;WEIGHT 变量名;BY 变量名列;OUTPUT .;PLOT /选项;这也不是完全的reg过程的语法，详细语法，可以参考SAS的协助。proc reg data=forest OUTEST=result1 SIMPLE CORR;model y1-y5=x1-x7/selection=stepwise;Plot y1*x1run;程序中全部语句中只需第一行和MODEL语句是必需的，其他都可以省略。MODEL语句，必需语句，定义回归分析模型 VAR语句为可选的，指定用

3、于计算交叉积的变量 PLOT语句为可选的，用于绘制变量间的散点图，还可添加回归线。【过程选项reg语句的选项】OUTEST=数据集名 指定统计量和参数估计输出的新数据集名。NOPRINT 制止统计结果在OUTPUT视窗中输出。SIMPLE 输出REG过程中所用的每个变量的根本统计量。CORR 输出MODEL语句或VAR语句中所列变量的相关矩阵。ALL 等价于MODEL语句加上全部选项，即输出该语句一切选项分析结果。【MODELMODEL语句】语句】MODELMODEL语句定义模型中的因变量、自变量、模型选项及语句定义模型中的因变量、自变量、模型选项及结果输出选项。语句中的变量只能是数据集中的变

4、量，结果输出选项。语句中的变量只能是数据集中的变量，任何方式的变换都必需先产生一个新变量，然后用于分任何方式的变换都必需先产生一个新变量，然后用于分析。如析。如X1X1的二次项，不能在模型中直接指定的二次项，不能在模型中直接指定X1X1*X1X1，而，而要产生另一个新变量代表要产生另一个新变量代表X1X1*X1X1，方可引入模型。，方可引入模型。MODELMODEL语句中常用的选项有：语句中常用的选项有：NOINT NOINT 在模型中不拟合常数项。在模型中不拟合常数项。STB STB 输出规范化回归系数。输出规范化回归系数。CLI CLI 输出个体预测值输出个体预测值 的的95%95%可信区

5、间上下限。可信区间上下限。CLM CLM 输出因变量期望值输出因变量期望值(均值均值)的的95%95%可信区间上下限。可信区间上下限。R R 输出个体预测值、残差及其规范误。输出个体预测值、残差及其规范误。P P 输出实践值输出实践值YiYi、预测值、预测值 和残差等。如已选择了和残差等。如已选择了CLICLI、CLMCLM和和R R，那么无需选择，那么无需选择P P。SELECTION=nameSELECTION=name来选择逐渐回归的方法。来选择逐渐回归的方法。【OUTPUT关键字】REG过程中OUTPUT语句的用法和means过程中的用法一样，只是会用到另一些关键字。关键字用来定义需求

6、输出到新数据集中的统计量，常用的关键字及其含义有：PREDICTED因变量预测值(简写为P)RESIDUAL残差(简写为R)L 9 5 M、U95M均数95%可信区间上下限L95、U95个 体 预 测 值95%可信区间上下限STDP期望值的规范误STDR残差的规范误STDI预测值的规范误STUDENT学 生 化 残 差(即残差与规范误之比)【PLOT语句】语句】PLOT语句用于输出变量间的散点图，其用法和语句用于输出变量间的散点图，其用法和GPLOT过程过程中的中的PLOT语句非常类似。语句非常类似。PLOT语句定义的两变量可为语句定义的两变量可为MODEL语句或语句或VAR语句中定义的任何变

7、量。语句中定义的任何变量。SYMBOL选项可选项可定义散点图中点的标志，如定义散点图中点的标志，如SYMBOL=*，那么每个点以，那么每个点以“*表示。表示。proc reg data=forest SIMPLE CORR;model y1-y5=x1-x7/selection=stepwise;Plot y1*x1=*run;逐渐回归分析 在进展逐渐回归分析时，运用MODEL语句中的SELECTION=name选择项，来选择用于进展逐渐回归分析时模型；其中name可以是FORWARD或F；BACKWARD或B；STEPWISE；MAXR；MINR；RSQUARE；ADJRSQ；CP；NONE

8、运用全回归模型。缺省时运用NONE。参考书p123p124，逐渐回归的统计量运用SELECTION=FORWARD或F变量添加法、BACKWARD或B变量减少法、STEPWISE变量增减法，会用到参数slentry与slstay。它们也可以简写为sle与sls。SLE=概率值，入选规范，规定变量入选模型的显著性程度，前进法的默许是0.5，逐渐法是0.15 SLS=概率值，剔除规范，指定变量保管在模型的显著程度，后退法默以为0.10，逐渐法是0.15 最大R2增量法(MAXR)首先找到具有最大决议系数R2的单变量回归模型,其次引入产生最大R2增量的另一变量。然后对于该两变量的回归模型，用其他变量

9、逐次交换，并计算其 R2，假设换后的模型能产生最大R2增量，即为两变量最优回归模型，如此再找下去，直到入选变量数太多，使设计矩阵不再满秩时为止。最小R2增量法(MINR)首先找到具有最小决议系数R2的单变量回归模型，然后从其他变量中选出一个变量，使它构成的模型其他变量所产生的R2增量最小，不断用新变量进展交换老变量，依次类推，这样就会依次列出全部单变量回归模型,最后一个为单变量最正确模型;两变量最小R2增量的挑选类似最大R2增量法(MAXR)，但引入的是产生最小R2 增量的另一变量。对该两变量的回归模型，再用其他变量交换，换成产生最小R2增量者，直至R2不能再添加，即为两变量最优回归模型。依次

10、类推，继续找含个或更多变量的最优回归模型等等,变量有进有出。它与R2增量法选的结果不一定一样，但它在寻觅最优模型过程中所思索的中间模型要比本节第种方法多。R2选择法(RSQUARE)从模型语句中的各自变量一切能够子集中选出规定数目的子集，使该子集所构成的模型的决议系数R2最大。要留意 当观测点少、且模型语句中变量数目过多时,程序不能运转，由于过多变量使误差项无自在度，设计矩阵不满秩，所以最多只能从一切能够的变量中选择观测点数减个变量放入模型。本法和修正R2选择法(ADJRSQ)以及Mallows Cp选择法(CP)分别是按不同规范选出回归模型自变量的最优子集，这类选变量法不是从一切能够构成的变

11、量中，而仅仅从模袖量中穷举。本法的局限性在于 其一，当样本含量小于等于自变量(含交互作用项)个数时，只能在一定数目的变量中穷举，为找到含各种变量数目的最优子集，要么添加观测，要么反复给出不同模型；其二，选最优子集的规范是R2，完全没思索其他规范。修正R2选择法(ADJRSQ)以及Mallows Cp选择法(CP)与R2选择法(RSQUARE)类似，只不过运用的统计量不同。1、变量x和y的观测值如下，X0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95y1518192122.6 23.8 26绘制x和y的散点图。做直线回归。data a1;input x y;cards;0.1

12、0 15 0.30 18 0.40 19 0.55 21 0.70 22.6 0.80 23.8 0.95 26;run;输入数据集：表示数据不换行，延续输入绘制散点图：proc plot data=a1;plot y*x;run;做直线回归：proc reg data=a1;model y=x;run;quit;假设不加quit语句，有时候SAS会不断坚持reg过程的执行形状，而且让cpu占用率为100%。Sum of Squares：离差平方和Mean Squares：均方Pr F：统计量F的值位于F分布的什么概率位置。Df：自在度Intercept：回归方程的常数项。212121()ny

13、 yiiniiniiy yiSyyUQUyyQyySUSyy：样本离差平方和：样本离差平方和U：回归平方和回归和：回归平方和回归和Q：剩余平方和余和：剩余平方和余和yySUr)1/(/rnQrUF一元线性回归一元线性回归2、变量x和y的观测值以及频数如下，1.5 4.531.6 4.552 1.8 4.8242.5 5.513.2 6.182试作直线回归。data a3;input x y w;cards;1.5 4.5 31.6 4.55 21.8 4.82 42.5 5.5 13.2 6.18 2proc reg;model y=x;freq w;run;程序中freq表示这个点反复的次数

14、。也可以用weight替代，表示权系数变量。但freq会自动取整，而weight接受小数部分。5、以下数据是1957年美国旧轿车价钱的调查资料，x表示轿车运用年数，y表示相应的平均价钱，求y关于x的回归方程。提示：先绘制散点图X12345678910Y2651 1943 1494 1087 765538484290226204先绘制散点图，data a5;input x y;cards;1 2651 2 1943 3 1494 4 1087 5 765 6 538 7 484 8 290 9 226 10 204;proc plot;plot y*x;run;得到x和y之间的散点图如下：从上图

15、可以看出，y和x之间呈现出指数关系，于是我们可以采用指数回归模型令，那么化成了线性回归问题。Dataa52;Inputxy;X1=x;Y1=log(y);Cards;126512194331494410875765653874848290922610204;procreg;modely1=x1;run;quit;可以看出，模型是显著的。Intercept和X1的系数也都是显著的。得到y1和x1的回归方程为：y1=8.164585-0.29768x1，而且知道回归效果是高度显著的。Y和x之间的回归方程为：Y=exp(y1)=3514.26exp(-0.29768x)例3 现有20名糖尿病人的血糖

16、(y,mmol/L)、胰岛素(X1,mU/L)及生长素(X2,g/L)的丈量数据列于中，试进展多元线性回归分析 病例号i血 糖 y胰岛素X1生长素X2112.2115.209.51214.5416.7011.43312.2711.907.53412.0414.0012.1757.8819.802.33611.1016.2013.52710.4317.0010.07813.3210.3018.89919.595.9013.14109.0518.709.63116.4425.105.10129.4916.404.531310.1622.002.16148.3823.104.26158.4923.2

17、03.42167.7125.007.341711.3816.8012.751810.8211.2010.881912.4913.7011.06209.2124.409.16平均值10.8517.778.94假设上表的资料已建立文本文件c:userli4_1，调用REG过程拟合多元回归方程，程序如下：Libname a c:user;data a.bk4_1;infile c:userli4_1;input id y x1 x2;proc reg data=a.bk4_1 outest=result1;model y=x1 x2/stb;model y=x1 x2/selection=stepw

18、ise stb;run;quit;MODEL语句中加上STB选项将会给出规范偏回归通径系数，进而可以了解自变数的相对重要性 REG过程中MODEL语句可以交互运用，本例我们建立了两个模型，第一个model没有作变量挑选，建立一个含有两个自变量的方程，并输出规范化偏回归系数。第二个model指定逐渐回归法挑选变量。程序运转的主要结果如下：REG过程拟合带截距项的直线回归方程，用最小二乘法估计模型的参数，并给出模型及参数的方差分析和t检验。本例的两个模型检验P值都小于0.05，模型有统计学意义。模型1含有两个自变量，其截距项和X1检验有统计学意义，X2的检验无统计学意义。模型2为逐渐回归法，只纳入

19、了X1。比较两个模型的决议系数，模型1因含有两个自变量，决议系数比模型2要大，但由于模型纳入了不显著的自变量X2，导致它的调整决议系数反而较小，所以我们选择模型2，回归方程：Y=18.796-0.459X1。运用SELECTION=FORWARD或F变量添加法、BACKWARD或B变量减少法、STEPWISE变量增减法，会用到参数slentry与slstay。它们也可以简写为sle与sls。SLE=概率值，入选规范，规定变量入选模型的显著性程度，前进法的默许是0.5，逐渐法是0.15 SLS=概率值，剔除规范，指定变量保管在模型的显著程度，后退法默以为0.10，逐渐法是0.15 假设要改动变量

20、引入和剔除的规范proc reg data=a.bk4_1;model y=x1 x2/selection=stepwise sle=0.2 sls=0.2 stb;run;quit;练习一、槲寄生是一种寄生在大树上部树支上的寄生植物。它喜欢寄生在年轻的大树上。下面给出了在一定条件下完成的实验中采集的数据，试分析大树年龄和每株大树上槲寄生株数的关系提示：先绘制散点图大树年龄X 3 3 3 4 4 4 9 9 9 15 15 15 40 40槲寄生株数Y 28 33 22 10 36 24 15 22 10 6 14 9 1 1序号序号 1 174.374.3 91.0 91.0 5.76 5.

21、761.31.3108108666617.417.451.251.2 9.5 9.515.3915.3912.612.61 1 2 270.470.4157.0157.0 8.04 8.042.22.2126126686817.217.252.552.524.224.210.8410.84 8.4 8.40 0 3 378.778.7 77.0 77.0 7.94 7.942.02.0114114636317.017.062.962.922.822.813.5713.57 9.8 9.80 0 4 478.978.9 67.0 67.0 6.86 6.861.51.5110110555517.

22、017.064.364.325.125.134.5734.5714.014.03 3 5 549.149.1 91.0 91.0 4.92 4.921.51.5 92 92494916.516.539.339.310.710.7 7.41 7.41 5.6 5.62 2 6 657.657.6219.0219.0 5.56 5.562.52.5 91 91484816.816.837.337.337.337.3 9.12 9.12 2.8 2.80 0 7 753.153.1221.0221.0 7.42 7.423.93.9 90 90454516.816.830.030.027.027.0

23、 8.64 8.64 2.8 2.84 4 8 870.170.1123.0123.0 5.38 5.383.13.1123123595917.017.047.847.834.634.681.6481.6411.211.25 5练习二 为了分析某地域自然经济条件对森林覆盖面积消长的影响而抽取12个村作为样本,共测了12个因子,各因子数据列于下表。做因变量y1-y5对自变量x1-x7的逐渐回归，取sle=sls=0.2。其中:山地比例(%);:人口密度(人/);:人均收入增长率(元/年);:公路密度(100m/ha);:前汛期降水量(cm/年);:后汛期降水量(cm/年);:月平均最低温度();:森林覆盖率(%);:针叶林比例(%);:造林面积(千亩/年);:年采伐面积(千亩/年);:火灾频数(次/年)。