非线性问题有限元分析

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1、【问题描述】如图I所示的模型，纵向尺寸均为 100mm，水平尺寸均为 30mm，圆角半径均为10mm，模型厚度为4mm。图I本例中所使用的模型【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，通过改变材料属性，分别对 该模型进行线性材料静力分析以及非线性材料的静力分析，并加以对比。1. 分析系统选择(1) 运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜 单栏中找到 Units下拉菜单，依次选择 UnitsMetric (kg,mm,s, C，mA， N,mV )命令。(2) 在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统【Analysis Systems】中 双击“静

2、力结构分析”【Static Structural】 系统，此时在右侧的“项目流 程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如 图1所示。曰 Analysis SstsrIProject 女heniErtic0理田gnMw己淘国ElectricExp licit OynamicsFluid Flow - BlowMaldlnoPMbw)Flui d Flow - Edru sion !Polv4low iFluid FlDWg)Fluid Flow CFluent)Fluid Flow Polyflft)He rmnnic ResparueHydrodyn

3、gnic DifFrstjanHy drody namlc 71m e 脸 spareeIC EngineA1矛 Stalk StrLCtural2寿 Engneenna Data /3* Gecfiietry孕T孕 rdsi Import External Geometry File】，在弹出的对话框中找到模型文件 non-linear.igs ”并打 开。（3）单击工具栏中的【Generate】选项，即竺竺竺选项，确认生成导入的模型。导入完成后的模型如图2所示。（4）至此，模型导入步骤完成。图2导入的模型3.网格划分（1 ）双击 Workbench界面中系统 A的第四个单元格，模型【Mod

4、el】单 元格，进入【Static Structural】的静力分析模块。（2）由于选用的是系统默认的结构钢材料，这里不必特意再进行材料的 分配步骤。（3）在树形图中选择【Mesh】，此时活动工具栏变为了划分网格相关操作。找到工具栏的【Mesh Control】，依次选择【Mesh Control】 【Sizing】 以设置网格尺寸。（4）在菜单栏中选定【选择体】，即 Body按钮。然后单击选定视图栏中的模型，此时选定的模型变成绿色。在明细栏窗口中的【Geometry】后面选项中选择【Apply】，此时视图中选定的模型变为蓝色。在【Element Size】中可以设定要划分单元的大小，此处设置

5、为2mm。单击工具栏上的【Update】即二/Up血拍|，等待网格划分结束。如图3所示。Wirgfram# DgShow Medi Bi Random CqIqte .fltnnatartion PrefereiFexfiM-sflgrsAEDciadanMc-sh Up daor 晒 Mmh .iMrsh Contrcl &Mesh Edrt a,| Metric. C aph | 匝呼口启 |BQoy Sirang ?D1 B/3/Z3 15:13File Edik Eef Un its TqoIs. Hslp区1岫 V Solwe ?/how Errors 13 |tot 囹# 句尊|

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7、如 图4所示。图4划分后的网格(6) 至此，网格划分步骤完成。4. 施加约束条件以及求解(1)单击树形图中的【Static Structural】，进入静力分析环境。(2)施加边界条件，对模型最右边的面添加固定约束。依次选择工具栏 中的【Supports】 【Fixed Support】选项，之后选择【Face】工具，即胸 选项，在右侧图形区中选择模型的最右侧面，之后在明细栏中的 【Geometry】处选择【Apply】确认所选面。如图5所示。(3)点击树形图中的【Analysis Settings】，更改分析步骤。在明细栏窗口中，将【Step Controls】下的【Number Of St

8、eps】改为3，即将整个过程设置为3步。之后当前步”【Current Step Number】中输入1，即进行第 1步的设置，将“终止时间”【Step End Time】设置为1秒。如图6所示。暗用IM * B二十气I国、.应：A &此回赢咫| 一 P Shg Vertices .岳Close Vertices D.2。AutD Sc日回察IM refirame亩M睥h iU Random Ccors 0A/inotaticm Prel款 Ck- Reset ExpJ de Factor JABEenibly CenterII Edge Coloring X/ 一Z XFfle Edit Vi

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10、f Fixed Support,Scoping Method GeoDefinitionTypeSupfxe&sed图5对最右侧面施加固定约束| Enwironment Inertial 千 Loads. T Suppods Conditions 电Dired FE % MaOutlineFilterNameT回q g田痈 ProjectB 剑 Model W)15-GeomeUvB-&Body SeTIQB ?曰 Static StruicturaK.Anal邮 Settinc.磁.iMed Support白 M鱼| tolutKH 36.i I 5时LiflGn InfirmstonNum

11、ber Of Slrps淀Current step rJumbetf tet? End TimeAjjtD Time SteppingS elver Cant rd &Solver TypeWeak SpringsSabstr PivDl: -CheckingProgram Con.OffPngranmCon.Large EjectionOffIneftiai ReliefIII 空End Time wMrn1-g日3-_图 6 Analysis Settings 设置（4）将【Current Step】改为2，以设置第2步的结束时间，之后将【Step End Time】改为2。同样的方式设置

12、第3步的结束时间为第3秒。在此不 再赘述。（5）按住鼠标中键切换视角到模型最左面，对其施加位移约束。依次选择工具栏中的【Supports】 【Displacement】选项，之后选择【Face】工 具，即 厄选项，在右侧图形区中选择模型的最左侧面，之后在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面。之后，在【Define By】后 选择【Components】，并将【X Component 后改为【Tabular Data】，在 右下角出现的【Tabular Data】窗口中设置位移：第1步位移为零，第2步 位移为20mm，第3步位移为零。如图7所示。（6）点击工具栏中【Sol

13、ve】进行求解。（7）至此，施加约束及求解步骤完成。图7施加位移约束5. 查看模型变形及“力一位移”关系结果(1 )单击树形图中的【Solution】，进入求解结果环境。(2) 依次选择工具栏中的【Strain】 Equivalent ( von-Mises)】选项， 以查看模型的等效弹性应变。(3) 右键单击树形图中的【Solution】，依次选择【Insert】【User Defined Result】，此时树形图中出现了【User Defined Result】分支，右键单击它 改名称为Force，之后选取模型最左侧面，并在明细栏中的【 Geometry】 处选择【Apply】确认所选面

14、；之后在【Expression】后输入abs FX ”， 设置【Output Unit】为【Force】。如图8所示。(4) 右键单击树形图中的【Solution】，依次选择【Insert】【User Defined Result】，此时树形图中出现了【User Defined Result】分支，右键单击它 改名称为Displacement，之后选取模型最左侧面，并在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面；之后在【Expression】后输入 “abs UX ”，设置【Output Unit】为【Displacement】。如图9所示。海耶爰沂“间W一鼬矿，YW 6JC

15、TOOLnn-D一 luama叫Q-au妇.娜-_: jqsBpiuapnriba 尊： unqpujDjLT mqqog9V) uoimios fS|e o.im? &Z D 3!*人8口:田 ssjiiA oqs4口| |魅客拦质主浴X旧崟七粉寺二空融我蚊倒耳W 匕J, I邑 十K.V，.-厦风甘 圈绑I * U&U3MDqs-网吁尸 E- 褂兰dl3H |EJ.判叩心见呻日可日海耶爰沂“间W一区YW 8/.WJ1ABJ-I ?.-=dBy Ybijj jijj VqwwigX,PH Imuiij. 乂 町aup.aajD 叫ni叫门iujuj n 呼村VMgs RUD jndui 1Xd

16、 W =UBS命!3PM GiJidOg呻阳启Res rCnse p&u邛 J&sn* P 司娘”。做妇翊叩加LOOO crsBLiiqinos Q - L Au) wMlin|i&5 廖”-垣LBWiwidsig 宙-iUKichspewd JfcA-isOu峪伞柚此孩”iSV) |eJ*ipiMiS scieE gr 曰CkiEig恼g毒【 甲并I度产Q5ULKqsA5 aqELpjOD *尸 田Anaiuoan- g(W? P 顾-B pa#ud Iff田册E由|:jspj孙!|10L固a mqny必 | ssau? pazueaun % m血luf齿 * 厢m的妾 出由的毒 口!可1$

17、标-* |。时ujr伊a钮 皿日叫口富.# # / Ju 6uuo|O3 i5p31| 间均*|qtUK5 I uappjiipoHSO 旧旨列却 睁 W jopa luopucii p| 卒 qH网心咽里口驴J叫雄 人佥猝顷1W6Z D sjuj/lW。口旺f ssaiiriA oqg掠目阡 席 E国魅 冷担* S； *.4胸毗些回旧国1对成 格心平甲岸M. 匝叵番园印购q皿明事叫勺 mpsif | *,也FPH平电珥!un心m l!pa -IH（5）点击工具栏中的【New Chart and Table】，即一1选项，此时树形图 中出现了【Chart】分支，单击此分支，在明细栏窗口中点击【

18、OutlineSelection】并在树状图中选中上文中设置好的 【Force】和【Displacement】， 再点击【Apply】确认。之后在【Chart Control】中修改【X Axis】为【Displacement （ max）】将输出的图X轴定义为位移。之后在【Axis Labels】 中定义X轴与Y轴的名称：在【X Axis】后输入Displacement ，在【Y Axis】 后输入Force。最后将【Input Quantities】下的【Time】后改为【Omit】。（6）点击【Solve】输出结果。（7）图10给出的是模型的弹性应变云图以及位移图表，可以看出在线弹 性材

19、料的前提下，模型并没有发生塑性变形。A: Static StructuralEquivalent Elastic StrainType: Equivalent Elastic StrainUnit: rrim/mmTime: 32018/3/23 16:43Tim. , Minimu. Maxim.图10线弹性材料的应变结果（8 ）图11给出的是线弹性材料的前提下，模型左侧面的“力一位移”变 化关系，可以看出在线弹性材料的前提下，力与位移呈线性关系。图11线弹性材料的力与位移关系图6 .材料非线性情况对比(1 )现在讨论材料非线性的情况下，该模型的塑性变形问题。(2)回到程序主界面，即项目流程

20、界面，复制分析系统A。操作时，用鼠标右键单击A4单元格，选择【Duplicate】选项，此时会自动生成 B分析系统。之后右键单击两分析系统【Engineering Data】之间的连接线，并将之删除。如图12所示。福 I Solutian7ResultsStatic StructuralCopy of Static Structural阻 Solution。Results图12完成复制后的界面(3) 双击B系统的工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据 窗口。(4) 在左侧工具箱【Toolbox】中找到【Plasticity】选项卡并展开，双击其下的【Multiline

21、ar Isotropic Hardening】，在右侧弹出的窗口中如图13输入数据，需注意右边的单位为MPa。Table of Properties Raw 12: Multilinear Isotropic Hardening P XABC1Temperature (C)亍1Plastic Strain (m mA-l尸Stress (MPa) T22520250*30.00126340.00227450.00327960.004280图13输入材料“应变一应力”关系（5） 点击【Project】选项卡回到项目流程界面，此时双击B分析系统的 【Model】单元格，选择确认更新数据并进入分析界

22、面。（6） 由于B系统此时除了材料参数外，其它部分全部复制A系统得来， 因此可以直接点击【Solve】得到非线性材料前提下的仿真结果。（7） 图14给出的是在非线性材料前提下，模型的应变云图以及位移图表， 从云图可以看出此时模型显然发生了塑性变形，而位移图线显然表现出在 第3步结束后，模型出现了变形。（8）图15给出的是材料非线性的情况下，模型左侧面的“力一位移”变 化关系，显然此时，力与位移已不再呈线性关系，也说明了模型发生了塑 性变形。B: Copy of Static Structnral Equivalent Elastic Strain Type: Equivalent Elasti

23、c Strain Unit rTirn/rnrn Time: 3 201 8/3/23 1720图14非线性材料的应变结果0.0029438 Max 0-D0D262110-DQDZZ9350.D0D196580J0D1B9B20-D0D131D69.8292e-56.5528b-59.2764B-52.67Z9e-15 Min Ge&met ry X Pr i nt PreviX Report FTime sW Minimum .Maximum 10.22,&04&e-0203.6515e-O1620.42.8049e-fl03.&5 ISe-01630.72,e049e-02fl3.651

24、5e-O164L2.e049e-0203.6515&-01651.4789&-0143.9744&-0G4&1.42.9571 e-014F, 948Se-0047175.1745e-0141.291e-O023Z.7.1239e-0141.&518&-00392.25.&456e-0141.3187e-03102.44.1674e-0149.7631 e-00411? 7i Knn.niKTabular Dataiwp片彘rrwrrt |mmStepsTime &向B Fore e . | 可X&placement11Q.24.2472b-O130.21CM4Z47ZC-0130.310.74.2472 r-0130.411-4.2472 e-013D.52U53.3&1I4.&2141 Oft 728721.7诚花14.a22.25fi.720.932.22D3S4316.1032A150仞12.1132,770,025丘12a3.11.5B20.Tabular Data图15非线性材料的力与位移关系图