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1、浙江省余姚市兰江中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1计算的结果是（ ）AB2C1.4D2方程（-2）= 0的根是( )A0B2C0或2D无解3下列图形中，不是中心对称图形的是( )4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁5一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另一个是( )A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形6某超市一月
2、份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )A B C D 7在平行四边形ABCD中，A+C=120，则D等于（ ）A30 B60 C120 D1508样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是( )A9 B5或9 C7或9 D59用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90，应先假设( )A四边形中每一个内角都小于90 B四边形中最多有一个内角不小于90C四边形中每一个内角都大于90 D四边形中有一个内角大于9010已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；
3、BAD=DCB；ADBC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）组 A4 B5 C6 D711下列给出的四个命题：若,则；若，则；若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么.其中是真命题是( ) A B C D12已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A1MN5 B1MN5 CMN DMN二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13、要使二次根式有意义，则字母的取值范围是 _14 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程： _15.已知x=-1是关于x的方程的一个根，则a=_16一个多边
4、形的每一个外角都等于72，则这个多边形是 _边形第17题图)17如图，在中，的平分线交于点，交 的延长线于点，那么= 18某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x22y= _成绩（分）30405060708090100人数235x6y3419、如图，ABC是面积为1的等边三角形。取BC边中点E，作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记做S1；取BE中点G,做GHFB,GKEF,得到四边形GHFK,它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2018=_. 20在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过
5、点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB4，BC6，则CECF的值为 _三、解答题（21，22、23题每题8分， 24题10分， 25题12分，26题14分、共60分）21（本题8分）计算或化简：(1) （2） 22（本题8分）用适当方法解下列方程：（1） （2）3（x2）2=x（x2） 23.（本题8分）如图，已知AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由24（本题10分）有A，B，C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1
6、）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。25(本小题12分) 第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕，某公司购买一种T恤衫参加此次峰会了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元(1)如果购买件(1060)，每件的单价为元，请写出关于的函数关系式；(
7、2)如果该公司共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量26（本题14分）如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AEFBEC；（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长2017学年第二学期八年级期中数学答题卷一选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCABBDCBACCD二填空题：（每题
8、3分，共24分）13、a3 14、略15、 1或216、_ 5 _ 17、3 18、 50 19. 20. 10+或2+ 三解答题：（共6小题，共60分）21、（本题8分）（1） （2） 4分22、（本题8分）（1） 4分 （2）23. （本题8分）连结AB、EF交于点M作射线OM4分说明理由略4分24、（本题10分）（1）略4分（2）A选手92.5分 B选手98分 C选手84分 故 B当选6分25.(本小题满分12分)解：(1)购买x件(10x60)时，y140(x10)150x故y关于x的函数关系式是y150x. 4分(2)设第一批购买x件，则第二批购买(100x)件.当30x40时，则6
9、0100x100，则x(150x)80(100x)9200，解得30(舍去)，40；4分当40x60时，则40100x60，则x(150x)+(100-x) 150-(100-x)9200，解得x30或x=70,但40x60，所以无解； 答：第一批购买数量为40件 8分.26.(本小题满分14分)（1）证明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等边ABD中，BAD=60，BAD=ABC=60E为AB的中点，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC（5分）（2）在ABC中，ACB=90，E为AB的中点，CE=AB，BE=ABCE=AE，EAC=ECA=30，BCE=EBC=60又AEFBEC，AFE=BCE=60又D=60，AFE=D=60FCBD又BAD=ABC=60，ADBC，即FDBC四边形BCFD是平行四边形（5分）（3）解：BAD=60，CAB=30，CAH=90在RtABC中，CAB=30，BC=1，AB=2BC=2AD=AB=2设AH=x，则HC=HD=ADAH=2x，在RtABC中，AC2=2212=3，在RtACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3=（2x）2，解得x=，即AH=（4分）8
浙江省余姚市兰江中学八年级数学下学期期中试题浙教版06081107
