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1、资本资产定价模型应用练习题1。一个公司股票的B为1.5,无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票 的预期报酬率为(A )。A、11% B、12% C、15% D、10%解析：Rj=Rf+B(RmRf) =8%+1.5 (10%-8%) =11%2。资本资产定价模型存在一些假设，包括(ABC).A、市场是均衡的 B、市场不存在磨擦 C、市场参与者都是理性的 D、存在一定的交易费用3。已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的 B系数为(C)。A、 1。 6B、15 C、 1。 4D、12解析：由于：必要收益率=无风险收
2、益率+风险收益率，即：18%=4%+B(14%4%)，则该组合的B 系数=(18%-4%) / (14%-4%) =1。4。4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括(ABC).A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为 13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的B系数为1。2,那么该股票的价值为(A )元。A、25B、23C、20D、4.8解析：该股票的必要报酬率=Rf
3、+BX(Rm-Rf)=13%+12X(18%-13%)=19%，其价值 V=D/ (Rg) =4/(19%-3%)=25 (元)。6. 资本资产定价模型存在一些局限性(ABC).A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1。甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、 30%和20%，其B系数分别为2。0、1。0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当 前每股市价
4、为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：(1)计算以下指标： 甲公司证券组合的B系数；甲公司证券组合的风险收益率(RP)；甲公司证券组合的必要投资收益率(K)；投资A股票的必要投资收益率.(2) 利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：(1)计算以下指标： 甲公司证券组合的B系数=50%X2+30%X1+20%X0O 5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率(RP) =14X(15%-10%) =7% 甲公司证券组合的必要投资收益率(K)=10%+7%=17% 投资A股票的必要投资收益率=10%+2X(15%-10%)=20%(2
5、) 利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利因为，A股票的内在价值=12X(1+8%)/(20%-8%)=10.8VA股票的当前市价=12元，所以，甲公司 当前出售A股票比较有利。2。某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如下：经济情况概率A股票筱期收益率B股票施期收益率整荣0.2100%80%0.330%20%一般0.410%12.5%衰退0.1-60-20%要求：(1)分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。(2) 如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率.(3) 假设投资
6、者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票 预期收益率的相关系数为0。6,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方 差。(4) 假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B 股票的B系数分别为1。2和1。5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的B系数 和组合的必要收益率。A股票B股票期望值27%25%标准差44.06%29.62%标准离差率1.们1.1B答案：(1)计算过程：A股票预期收益率的期望值=100%X0.2+30%X03+10%X0。4+ (60%)X
7、0。1=27%B 股票预期收益率的期望值=80%X02+20%X0.3+12。5%X0.4+(-20%)X0。1=25%A 股票标准差=(100%27%)2X0.2+(30%27%)2X03+(10%-27%)2X04+(-60%-27%)2X01 1/2=44。 06%B 股票标准差=(80%-25%)2X0。2+(20%25%)2X0。3+(12.5%25%)2X0.4+(-20%25%)2X0.1 1/2=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1。63B股票标准离差率=29。62%/25%=1。18由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，
8、而应根据标准离 差率来比较其风险,由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。(2) A股票的总投资收益率=6%+1o63X10%=22.3%B股票的总投资收益率=6%+1.18X10%=17.8%。(3) 组合的期望收益率=70%X27%+30%X25%=26o 4%组合的标准差=0.72X(0。4406) 2+0o 32X(0.2962) 2+2乂0。7乂0.3乂0。6乂0。4406乂0。2962 1/2=36.86%协方差=0o6X0o 4406X0o 2962=0。0783(4) 组合的 B 系数=70%X1o 2+30%X1.5=1o 29组合的必要收益率=4%+1.29X(12%-
9、4%)=14o 32%o3。已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的B 系数分别为0.91、1。17、1.8和0。52； B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10。2%。要求:(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。(2)计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做 出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元， 预计年股利增长率为4%。(3)计算A、B、C投资组合的B系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C 三种股票的比例为1： 3:6。(4)已知按3:5： 2的比例
10、购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合 的B系数为0。96，该组合的必要收益率为14。6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投 资组合中做出投资决策,并说明理由。(1) A 股票必要收益率=5%+091X(15%5%)=14.1%(2) B 股票价值= 2.2X(1+4%) / (16。7%4%)=18。02(元)因为股票的价值18。02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。(3) 投资组合中A股票的投资比例=1/ (1 + 3 + 6)=10%投资组合中B股票的投资比例=3/(1 + 3 + 6)=30%投资组合中C股票的投资比例=6/(1 + 3 + 6)=
11、60%投资组合的 B 系数=0o91X10%+1o17X30%+1o8X60% = 1.52投资组合的必要收益率=5%+1o52X(15%5%)=20o 2%(4) 本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应 选择A、B、C投资组合。4。某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为2006年甲公司发放的每 股股利为10元，股票每股市价为40元；2006年乙公司发放的每股股利为3元，股票每股市价为15元。预 期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙
12、公司股利将持续增长，年增长率为6%，假定目前无风险收益率为 10%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲公司股票的B系数为3,乙公司股票的B系数为2。要求： 通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。解：甲公司的必要收益率为：Ki = 10%+3X(16% 10%)=28%乙公司的必要收益率为:Ki = 10%+2X(16% 10%)=22% 甲公司的股票价值=10/28%=35。71(元/股)乙公司的股票价值= 3X(1+6%)/ (22%6%)=19.875元/股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5。现有甲、乙两
13、股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5%，无风险报酬率为2.5%。 股票甲的期望报酬率是22%，股票乙的期望报酬率是16%.要求：(1)根据资本资产定价模型，计算两种股 票的贝他系数；(2)已知股票组合的标准差为0.1,分别计算两种股票的协方差。(1)根据资本资产定价模型，得到下列两式：甲 x ( 17.5%2.5%)M咒=2.5%十/?巳 k ( 17.5%-2.5%)解上述两个方程式，求得：0 甲=1.3 月甲=甲股票与市场组合的协方差饰场组合的方差甲股票与市场组合的协方差=晶乂市场组合的方差=1.3x0.01 = 0.013 同理：乙股票与市场组合的协方差=X市场组舍的方差=0.9x0.01 = 0.00?
资本资产定价模型应用练习
