圆周运动之传动模型高三物理一轮复习专题

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1、A B 。n 2 3 1一. 必备知识1常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相 等，即 vAvB。(2) 摩擦 (齿轮 )传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vv 。(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相 等，即 A B2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦 ( 皮带 )传动的两轮边缘上 各点线速度大小相等。(

2、2)结合公式 vr，v 一定时 与 r 成反比， 一定时 v 与 r 成正比，判定各点 v、 的比例关系。假设判定向心加速度 a二.传动模型例题及对点演练 一例题n的比例关系，可巧用 a v 这一规律。例 1如下图的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：r12r ，r 1.5r ，A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，那么 A、B、C 三点的线速 度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_。A BA BA 2 。B C B CB 2 。v r C 3A 2， 由 vr 知 r 2B 1 ，由 vr 知vr 1.5r 3C A B CA B CT T T 12

3、21 3思维引导：(1)A、B 两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么 v 与 v 有什么关系？ 与 有什么关 系？提示：v r AvB，B r1(2)B、C 为同轴转动的两点，v 与 v 、 与 的关系是什么？ v r提示： ，B C案答： 113_122_211解析：因为两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内 A、B 两点转过的弧长相等，即 vAv r 1 ，又 B、C 是同轴转动，相等时间内转过的角度相等，即 B B1vB r2 2r1 1 。所以 v C 3 1v v 113， 122，再由2可得，TA B C1 1 211。二传动模型对点演练1.如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中是半

4、径为 r 的牙盘(大齿轮)，是半1径为 r 的飞轮(小齿轮)，是半径为 r 的后轮。假设某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转 n 圈， 2 3那么以下判断正确的选项是( )2A牙盘转动角速度为nB飞轮边缘转动线速度为 2nr22n2C牙盘边缘向心加速度为r22nr rD自行车匀速运动的速度为 r2答案 D解析 脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板 n 圈，因为转动一圈，1 1 11 3相对圆心转的角度为 2，所以角速度 2n，A 错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小1相等，据 vr 可知，飞轮边缘上的线速度 v 2nr ，B 错误；牙盘边缘的向心加速度 a1 1 nv2r 12nr1r

5、12(2n)2v 2nrr1，故 C 错误；飞轮角速度 2r2 r2 ，自行车后轮角速度与飞轮角速度相等，自行车匀速运动的速度 v r 2 32nr rr ，故 D 正确。 22.(多项选择)明代出版的天工开物一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数 人踏转并附有牛力齿轮翻车的图画如下图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田 A、B 齿轮啮合且齿轮之间不打滑， B 、C 齿轮同轴，假设 A 、B 、 C 三齿轮半径的大小关系为 r r r ，那么( )A B CA齿轮 A、B 的角速度相等B齿轮 A 的角速度比齿轮 C 的角速度小C齿轮 B、C 的角速度相等D齿轮 A 边缘的线速度比齿轮

6、C 边缘的线速度小答案 BC解析 齿轮 A 与齿轮 B 是齿轮传动，边缘线速度大小相等，根据公式 vr 可知，半径比拟 大的 A 的角速度小于 B 的角速度而 B 与 C 是同轴转动，角速度相等，所以齿轮 A 的角速度比 齿轮 C 的角速度小，故 A 错误，B、C 正确；B、C 角速度相等，齿轮 B 的半径大，边缘线速度 大于 C 的，又齿轮 A 与齿轮 B 边缘线速度大小相等，所以齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的线速 度大，故 D 错误3.如下图，轮 O 、O 固定在同一转轴上，轮 O 、O 用皮带连接且不打滑在 O 、O 、O 三个轮1 3 1 2 1 2 3的边缘各取一点 A、B、C

7、，三个轮的半径之比 r r r 211，求：1 2 3图 6(1)A、B、C 三点的线速度大小之比 v v v ；A B C(2)A、B、C 三点的角速度之比 ；A B C(3)A、B、C 三点的向心加速度大小之比 a a a .A B CC 2 C 2 N A B答案 (1)221 (2)121 (3)241解析 (1)令 v v，由于皮带传动时不打滑，所以 v v.因 ，由公式 vr 知，当A B A C1角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 v v，所以 v v v 221.A B Cv(2)令 ，由于轮 O 、O 同轴转动，所以 .因 v v ，由公式 知，当线速度A 1 3 C A

8、B r相等时，角速度跟半径成反比，故 2，所以 121.B A B Cv2(3)令 A 点向心加速度大小为 a a，因 v v ，由公式 a 知，当 v 一定时，向心加速度大A A B r小跟半径成反比，所以 a 2a.又因为 ，由公式 a2B A Cr 知，当角速度一定时，向心加1速度大小跟半径成正比，故 a a，所以 a a a 241.A B C4( 理综)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有 人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱，如下图当旋转舱绕其轴线匀速旋转 时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球外表时相同大小的支持力。

9、为到达上述目的，以下说法正确的选项是 ( )A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小答案：B解析 旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到的旋转舱的支持力提供其圆周运动所需的向心力，且等于重力，所以 Fm2rmg，所以有 g2r，与宇航员的质量无关；旋转舱的半径 r 越大，转动的角速度 就应越小，故 B 项正确。5(多项选择 ) 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如下图的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中 O、O分别为两轮盘的轴心，两个轮盘的半径比

10、r r 31，且在正常工甲 乙作时两轮盘不打滑今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块 A、B，两滑 块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心 O、O的间距 R 2R .假设轮盘乙由静止开A BA BA BA Bf Bf A fBf A fB A 始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，那么以下表达正确的选项是( ) A滑块 A 和 B 在与轮盘相对静止时，角速度之比为 13甲 乙B滑块 A 和 B 在与轮盘相对静止时，向心加速度大小的比值为 a a 29C转速增加后滑块 B 先发生滑动D转速增加后两滑块一起发生滑动答案 ABC解析 由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，由 vr，rr 31，可得 甲 乙 甲 乙13，所以滑块相对轮盘滑动前，A、B 的角速度之比为 13，故 A 正确滑块相对轮盘开始滑动前，根据向心加速度公式：aR2，又 RR 21， ： 13，所以 A、B 的向心加速度大小之比为 aa 29，故 B 正确设滑块 A、B 的质量均为 m，滑块的最大静摩擦力分别为 FfA mg，F mg，那么最大静摩擦力之比为 F F 11 ；转动中所受的静摩擦力之比为 FF ma ma 29，由上可得滑块 B 先到达最大静摩擦力而先开始滑动，故 C 正确，D 错误