物理选修3-2经典例题

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1、v M m =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=物理选修 3-2 经典例题解析例 1：如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁 S 极向下以初速度 环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？N0v 沿过导体 0解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位 于线圈 M 所 在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外 部向下穿过 线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈 M 的磁通量最大。因此 全过程中原 磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电 流先顺时针 后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段）， 把条

2、形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电 流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种 方法的结论相同。例 2：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环 a、 b 。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b 将如 动？解：根据=BS，磁铁向下移动过程中，B 增大，所以穿a b何 移过 每 个环中的磁通量都有增大的趋势，由于 S 不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁， 所以 a、b 将相互远离。例 3、如图 4 所示，条形磁铁放在光滑的斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面

3、，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为 N1，当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为 N2，此时弹簧的 （ ）AN1 N2，A 中电流方向向内BN1 N2，A 中电流方向向内DN1N2，A 中电流方向向外伸长量减小了。则解：弹簧缩短了，说明磁铁和通电导线间的作用力为斥力，所以磁铁和斜面间的弹力 变大，根据磁铁的磁场分布和左手定则，可以判定出电流向里，故选择 A.例 4：如图所示，竖直放置的 U 形导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab 的质量为 m，与导轨接触良好，不计摩擦。 从静止释放后 ab 保持水平而下

4、滑。试求 ab 下滑的最大速度 v源-于-网-络-收-集0 0 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=解：释放瞬间 ab 只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势 E、感应电流 I、 安培力 F 都随之增大，加速度随之减小。当 F 增大到 F=mg 时，加速度变为零，这时 ab 达到最大速度。由 F =B2L2Rvm=mg ，可得v =mmgRB 2 L2am Lb这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关 的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过 电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能 电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定

5、速度后，系：重力做功 程是机械能向 增加的过程； 重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。 进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让 ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后 ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速 后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。例 5：如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质a量为 m 的金属棒 ab，ab 与导轨间的动摩擦因数为，它们围成的矩形边长分 L ，回路的总电阻为 R。从 t=0 时刻起，在竖直

6、向上方向加一个随时2化的匀强磁场 B=kt，（k0）那么在 t 为多大时，金属棒开始移动？L1L2b别为 L 、1间均 匀变解：由E =DFDt= kL L 可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力 1 2F=BILB=ktt，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将开始向左kL L mmgR移动。这时有： kt L 1 2 =mmg , t =1R k 2 L2 L1 2例 6：如图所示，矩形线圈 abcd 质量为 m，宽为 d，在竖直1 l平 面 内 由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水 为 d，线圈 ab 边刚进

7、入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁 程，产生了多少电热？解：ab 刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡， 的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所 热 Q =2mgd。234vvvhd平，宽度也 场 的 全 过在下落 2d 以 产 生 电例 7：一飞机在北半球的上空以速度 v 水平飞行，飞机机身长为 a，翼展为 b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为 B1，竖直分量为 B2；驾驶员左侧机翼的端点用 A 表示，右侧机翼的端点用 B 表示， 用 E 表示飞机产生的感应电动势，则（ D ）A.E=B1vb，且 A 点电势低于 B 点电势B.B.E=B1vb，且 A

8、 点电势高于 B 点电势C.C.E=B2vb，且 A 点电势低于 B 点电势D.D.E=B2vb，且 A 点电势高于 B 点电势源-于-网-络-收-集m 例 8=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=：如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒 ab、cd 横截面 21，长度和导轨的宽均为 L，ab 的质量为 m ,电阻为 r， ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给 ab 一个向右的瞬 在以后的运动中，cd 的最大速度 v 、最大加速度 a 、产生m m是多少？a db c积之比为开 始 时 时冲量 I， 的电热各解：给 ab

9、冲量后，ab 获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd 受安培力作用而加速，ab 受 安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时 cd 的加速度最大，最终 cd 的速 度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于 ab、cd 横截面积之比为 21， 所以电阻之比为 12，根据 Q=I 2RtR，所以 cd 上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的 2/3。又 根 据 已 知 得 ab 的 初速 度 为 v =I/m ， 因 此 有：1E =BLv , I = 1E F, F =BLI , a =r +2 r m / 2， 解 得a =m2 B 23mL2

10、2 rI。最后的共同速度为 v =2I/3m，系统动能损失为E =Im K2/ 6m，其中 cd 上产生电热 Q=I 2/ 9m例 9、如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 m 、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd 用绝缘轻质细杆悬 挂在 O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平 面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是ABa b c d a d c b a dC先是D先是d c b a d a b c d a，后是，后是a b c d a d c b a d答案 B【解析

11、】由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反” “减同”可知电流方向是 d c b a d例 10：通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值 I。i/A解：该交流周期为 T=0.3s，前 t =0.2s 为恒定电流 I =3A，后 t =0.1s 为恒定1 1 2电流 I = -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定 2义，设有效值为 I，根据定义有：I 2RT=I 2Rt + I 2Rt 带入数据计算得：I=3 2 A1 1 2 23o-60.2 0.3t /s0.5 0.6源-于-网-络-收-集2 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例 11：某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n 。降压变压器原副线匝数分别为 a 、n （变压器均为理想变压器）。要2 3 4使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则（ ）ABn n2 3n n1 4n n2 U ，所以 2 3n n1 4，A 正确，BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确。源-于-网-络-收-集