07科学计数法和解不等式组

《07科学计数法和解不等式组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《07科学计数法和解不等式组（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、科学记数法一教学目标：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。 情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学2、 通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简 洁美。3、 让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养 学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。二教学重点：正确使用科学记数法表示较大的数。三教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。五、教学过程：（一）情境引入，导入问题生活中有许多比1

2、00万更大的数，下面我们来观看几个数据；出示投影片（请同学们读一下这几个数）(1)太阳半径约为696000000米(2)光的速度约为300000000米/秒(3)世界人口约为7 000 000 000人太阳半径约696000千米 光速约300000000米/秒 世界人口约7 000 000 000人我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？二）探索新知，解析问题（1）提出以下问题。问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102=1010=100;103=101010=1000

3、;104=10101010=10000; (n为正整数)你能发现什么规律呢？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？你能得到何种启示呢？问题2我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：696000000=6.96100000000=6.96108;300000000=3100000000=31087 000 000 000=7109像这样，把一个大于10的数表示成 形式a10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法.三 讲解例题，巩固提高例题1. 用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000（2）57 000 000（3）123 000 000 000=思考：等

4、号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .例题2在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ ）A、5 629 000=5.629106B、45 000 0000.45108C、-9 976 000-99.76105D、10 000 000101062下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1107 4103 8.5106 7.041053用科学记数法写出下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.四 课堂小结： 这节课你学到些什么？ 1遇到较大的数时可用科学记数法来表示？ 2用科学记数法表

5、示大数有什么好处？ 3用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：()a10() n为原数整数位数减去.一、选择题1、下列各数中用科学记数法正确的是（ ）A、0.25105 B、25103 C、2.5104 D、2.5100002、数3.7610的位数是 （ ） A、98位 B、99位 C、100位 D、101位3、地球的质量为亿吨，太阳的质量为地球质量的倍，则太阳的质量为（ ）亿吨A、1.9810 B、1.9810 C、1.9810 D、1.9810 4、为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发

6、电量已知三峡电站的年发电量将达到84,700,000,000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为（ ）A、8.47109千瓦时B、8.471011千瓦时C、8.471010千瓦时D、8.471012千瓦时5、闪电是大气中的一种放电现象，闪电的放电时间为1%至1秒，闪电光的速度每秒可达3.0105km，瞬息即逝的闪电在空中的距离一般在几千米至几千米之间？（ ）A、300030000 B、30030000 C、3003000 D、无法确定二、填空题6、用科学记数法表示下列各数：（1）2730_； （2）7 531 000_；（3）8300.12_； （4）170

7、_；（5）10 430 000_； （6）3 870 000_；7、写出下列用科学记数法表示的数的原数：北京故宫占地面积约7.210=_m人体中红细胞约有个=_个俄罗斯国土面积约为1.70710_8、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为_平方千米9、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟 三、解答题10、一天有8.6410秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？11、一粒钮扣式电池能够污染60升水，某市每年报

8、废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约为多少升（用科学记数法表示）？12、在150 000 000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离（单位：米）一元一次不等式组教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的

9、解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学过程一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1） （） （2） （）二、讲授新知教师讲解课本问题3问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么

10、总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集。）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。三、例题讲解 教师提出问题，有了

11、上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） （2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和

12、 的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、 2、 3、 4、五、总结升华 设a、b是已知实数且ab，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。六、强化训练在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。 练习:1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、如果不等

13、式组的解集是，则 。3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？七、课时小结 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八、作业布置 1 不等式组的解集是，求的取值范围？2 当取何值时，方程组中的大于1，小于1？3 是什么正整数时，方程的解是非负数？4 关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围？