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1、第四节万有引力定律与航天第四节万有引力定律与航天课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探求经典题型探求知能优化演练知能优化演练第第四四节节万万有有引引力力定定律律与与航航天天根底知识梳理根底知识梳理根底知识梳理根底知识梳理一、开普勒运动定律一、开普勒运动定律1开普勒第一定律：一切的行星围绕太阳运开普勒第一定律：一切的行星围绕太阳运动的轨道都是动的轨道都是_，太阳处在一切椭圆的，太阳处在一切椭圆的一个一个_上上2开普勒第二定律：对于每一个行星而言，开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的的_椭圆椭圆焦点焦点面积面积aaaxk3开
2、普勒第三定律：一切行星的轨道的半长轴开普勒第三定律：一切行星的轨道的半长轴的三次方跟的三次方跟_的二次方的比值都相等的二次方的比值都相等表达式：表达式：_.二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟物体的质量引力的大小跟物体的质量m1和和m2的的_成正成正比，跟它们之间间隔比，跟它们之间间隔r的的_成反比成反比公转周期公转周期乘积乘积二次方二次方2公式：公式：FG ，其中，其中G_叫引力常量叫引力常量3适用条件适用条件万有引力定律只适用于万有引力定律只适用于_的相互作用的相互作用4特殊情况特殊情况(1)两质量分布均
3、匀的球体间的相互作用，也可用本两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本公式来计算，其中公式来计算，其中r为为_(2)计算一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间计算一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中的万有引力也适用，其中r为为_6.6 7 1 0 11Nm2/kg2质点间质点间两球心间的间隔两球心间的间隔质 点 到 球 心 间 的 间质 点 到 球 心 间 的 间隔隔三、万有引力定律在天体运动中的运用三、万有引力定律在天体运动中的运用1天体质量天体质量M、密度、密度的估算的估算2卫星的绕行速度、角速度、周期与半径卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的的关系关系四、三种
4、宇宙速度四、三种宇宙速度1第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v1_，是人造地球卫星的最小是人造地球卫星的最小_速度也是人造速度也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度7.9 km/s发射发射2第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v2_，是，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度3第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v316.7 km/s，是，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度五、同步卫星与近地卫星五、同步卫星与近地卫星1地球同步卫星只能在赤道地球同步卫
5、星只能在赤道_，与地球自，与地球自转具有一样的转具有一样的_，相对地面静止，相对地面静止，其环绕的高度是其环绕的高度是_的的2近地卫星是指卫星轨道距地面高度很小其轨近地卫星是指卫星轨道距地面高度很小其轨道半径可近似以为道半径可近似以为_11.2 km/s正上空正上空周期和角速度周期和角速度一定一定地球半径地球半径思索感悟思索感悟他知道近地卫星的周期是多少吗？他知道近地卫星的周期是多少吗？提示：近地卫星的周期大约为提示：近地卫星的周期大约为85分钟分钟六、经典时空观和相对论时空观六、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随_
6、而改动的而改动的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的丈量结果在不同的参考系中是应时间的丈量结果在不同的参考系中是_运动形状运动形状一样一样的的增大的增大的不同的不同的课堂互动讲练课堂互动讲练一、重力和万有引力一、重力和万有引力1重力是地面附近的物体遭到地球的万有引力重力是地面附近的物体遭到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力心力和重力的合力图图441如图如图441所示，所示，F引产生两个效果：一是提引产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体供
7、物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力由于的重力由于F向向m2r，随纬度的增大而减，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大力加速度从赤道到两极逐渐增大在赤道处，物体的在赤道处，物体的F引分解的两个分力引分解的两个分力F向和向和mg刚好在一条直线上，那么有刚好在一条直线上，那么有F引引F向向mg.(F向向普通很小普通很小)即时运用即时运用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.有一星球的密度跟地球密度一样，但它外表有一星球的密度跟地球密度一样，但它外表处的重力加速度是地球外表上重力加速度的处的重
8、力加速度是地球外表上重力加速度的4倍，倍，那么该星球的质量将是地球质量的那么该星球的质量将是地球质量的()A1/4倍倍B4倍倍C16倍倍 D64倍倍即时运用即时运用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2.(2021年高考安徽卷年高考安徽卷)为了对火星及其周围的空间为了对火星及其周围的空间环境进展探测，我国估计于环境进展探测，我国估计于2021年年10月发射第一颗月发射第一颗火星探测器火星探测器“萤火一号假设探测器在离火星外萤火一号假设探测器在离火星外表高度分别为表高度分别为h1和和h2的圆轨道上运动时，周期分别的圆轨道上运动时，周期分别为为T1和和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽火
9、星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上仅利用以上数据，可以计算出数据，可以计算出()A火星的密度和火星外表的重力加速度火星的密度和火星外表的重力加速度B火星的质量和火星对火星的质量和火星对“萤火一号的引力萤火一号的引力C火星的半径和火星的半径和“萤火一号的质量萤火一号的质量D火星外表的重力加速度和火星对火星外表的重力加速度和火星对“萤火一号萤火一号的引力的引力即时运用即时运用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3.(2021年高考江苏卷年高考江苏卷)2021年年5月，航天飞机月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修义务
10、后，在在完成对哈勃空间望远镜的维修义务后，在A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B为轨道为轨道上的一点，如图上的一点，如图442所示关于航天飞机所示关于航天飞机的运动，以下说法中正确的有的运动，以下说法中正确的有()图图442A在轨道在轨道上经过上经过A的速度小于经过的速度小于经过B的速度的速度B在轨道在轨道上经过上经过A的动能小于在轨道的动能小于在轨道上经上经过过A的动能的动能C在轨道在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期小于在轨道上运动上运动的周期的周期D在轨道在轨道上经过上经过A的加速度小于在轨道的加速度小于在轨道上上经过经过A的加速度的加速度解析：选解析：选ABC.在
11、椭圆轨道上，近地点的速度最大在椭圆轨道上，近地点的速度最大，远地点的速度最小，远地点的速度最小，A选项正确由万有引力选项正确由万有引力定律可知飞机在定律可知飞机在A点遭到的引力是个定值，由此点遭到的引力是个定值，由此结合牛顿第二定律可知飞机在结合牛顿第二定律可知飞机在A点的加速度是个点的加速度是个定值，故定值，故D项错误飞机从项错误飞机从A点进入轨道点进入轨道相对于相对于轨道轨道可看成近心运动，那么可知飞机在轨道可看成近心运动，那么可知飞机在轨道上上A点速度小于轨道点速度小于轨道上上A点速度，再结合动能定点速度，再结合动能定义式可知义式可知B选项正确根据低轨道卫星的周期小选项正确根据低轨道卫星
12、的周期小，高轨道卫星周期大可知，高轨道卫星周期大可知C选项正确综上知正选项正确综上知正确答案为确答案为A、B、C.2两种加速度的比较两种加速度的比较3.卫星的超重与失重卫星的超重与失重卫星在进入轨道的加速过程及前往前的减速阶段，卫星在进入轨道的加速过程及前往前的减速阶段，由于具有向上的加速度而超重；卫星在进入轨道由于具有向上的加速度而超重；卫星在进入轨道后的正常运转过程中，由于万有引力完全充任向后的正常运转过程中，由于万有引力完全充任向心力，产生指向地心的向心加速度，卫星上的物心力，产生指向地心的向心加速度，卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力作用，处于完全失重形体对支持面和悬绳无弹力作用，处于完
13、全失重形状平常由重力产生的物理景象都会消逝，水银状平常由重力产生的物理景象都会消逝，水银压强计失效、天平失效，但弹簧测力计不失效，压强计失效、天平失效，但弹簧测力计不失效，只是不能测重力了只是不能测重力了【名师点睛】人造地球卫星绕地球运转【名师点睛】人造地球卫星绕地球运转时，处于失重形状，并不是不受重力作用，时，处于失重形状，并不是不受重力作用，是由于重力完全用来提供向心力是由于重力完全用来提供向心力即时运用即时运用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.(2021年高考北京卷年高考北京卷)知地球半径为知地球半径为R，地球外表，地球外表重力加速度为重力加速度为g，不思索地球自转的影响，不思
14、索地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度推导第一宇宙速度v1的表达式；的表达式；(2)假设卫星绕地球做匀速圆周运动，运转轨道间假设卫星绕地球做匀速圆周运动，运转轨道间隔地面高度为隔地面高度为h，求卫星的运转周期，求卫星的运转周期T.答案：见解析答案：见解析经典题型探求经典题型探求人造卫星问题人造卫星问题 一组太空人乘太空穿越机，去修缮位于离一组太空人乘太空穿越机，去修缮位于离地球外表地球外表6.0105 m的圆形轨道上的哈勃太空望的圆形轨道上的哈勃太空望远镜远镜H.机组人员驾驶穿越机机组人员驾驶穿越机S进入与进入与H一样的轨道一样的轨道并封锁推进火箭，而望远镜那么在穿越机前方数并封锁推进火箭，而
15、望远镜那么在穿越机前方数公里处，如图公里处，如图443所示，设所示，设G为万有引力常量，为万有引力常量，ME为地球质量为地球质量(知地球半径为知地球半径为6.4106 m，地，地球外表的重力加速度球外表的重力加速度g9.8 m/s2)(1)在穿越机内，一个质量为在穿越机内，一个质量为70 kg的太空人站在的太空人站在台秤上示数是多少？台秤上示数是多少？(2)计算轨道上的重力加速度值计算轨道上的重力加速度值(3)计算穿越机在轨道上的速率和周期计算穿越机在轨道上的速率和周期【思绪点拨】解答此题应把握以下三点：【思绪点拨】解答此题应把握以下三点：(1)穿越机内的人处于完全失重形状穿越机内的人处于完全
16、失重形状(2)轨道上的重力加速度即穿越机的向心加速度轨道上的重力加速度即穿越机的向心加速度(3)利用利用F引引F向计算穿越机的速率和周期向计算穿越机的速率和周期图图443【答案】【答案】(1)示数为零示数为零(2)8.2 m/s2(3)7.6103 m/s5.8103 s互动探求试阐明以下仪器或实验在穿越机中互动探求试阐明以下仪器或实验在穿越机中 能能运用或进展的是运用或进展的是()A水银温度计水银温度计 B验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律C天平天平 D探求弹簧伸长与弹力的关系探求弹簧伸长与弹力的关系解析：选解析：选BC.因水银温度计是利用热胀冷缩原理测因水银温度计是利用热胀冷缩原理测温的
17、，所以能运用，而验证机械能守恒定律和天平温的，所以能运用，而验证机械能守恒定律和天平都要利用重力，所以在完全失重的穿越机内不能进都要利用重力，所以在完全失重的穿越机内不能进展或运用，而弹簧伸长与弹力的关系与失重无关所展或运用，而弹簧伸长与弹力的关系与失重无关所以能进展，应选以能进展，应选B、C.(总分值样板总分值样板10分分)我国在我国在2021年实现探月方年实现探月方案案“嫦娥工程同窗们也对月球有了更多的嫦娥工程同窗们也对月球有了更多的关注关注(1)假设知地球半径为假设知地球半径为R，地球外表的重力加速度为，地球外表的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地
18、球的运动，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；轨道半径；(2)假设宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球外表假设宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球外表某处以速度某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点知月球半径为小球落回抛出点知月球半径为r，万有引力常量，万有引力常量为为G，试求出月球的质量，试求出月球的质量M月月万有引力定律与抛体运动知识的综合运用万有引力定律与抛体运动知识的综合运用【思绪点拨】【思绪点拨】(1)月球绕地球做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动，由万有
19、引力提供向心力列方程求解由于地球的由万有引力提供向心力列方程求解由于地球的质量未知，但知地球的半径及地球外表的重力加质量未知，但知地球的半径及地球外表的重力加速度，如何进展处置？速度，如何进展处置？(2)在月球外表竖直上抛小球，可求出月球外表的在月球外表竖直上抛小球，可求出月球外表的重力加速度，如何求出月球的质量？重力加速度，如何求出月球的质量？(2021年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷)如图如图444，质量分别为质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在引力作用下在引力作用下都绕都绕O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A和和B两者中心之两者中心之间的间隔为间的间隔为L.知知A
20、、B的中心和的中心和O三点一直共线，三点一直共线，A和和B分别在分别在O的两侧引力常数为的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；求两星球做圆周运动的周期；双星问题双星问题图图444(2)在地月系统中，假设忽略其他星球的影响，可在地月系统中，假设忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球以将月球和地球看成上述星球A和和B，月球绕其轨，月球绕其轨道中心运转的周期记为道中心运转的周期记为T1.但在近似处置问题时，但在近似处置问题时，经常以为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得经常以为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运转周期记为的运转周期记为T2.知地球和月球的质量分别为知地球和月
21、球的质量分别为5.981024 kg和和7.351022 kg.求求T2与与T1两者平两者平方之比方之比(结果保管结果保管3位小数位小数)【思绪点拨】双星运动时，遭到的向心力大小【思绪点拨】双星运动时，遭到的向心力大小相等、角速度相等相等、角速度相等【题后反思】【题后反思】(1)关于关于“双星问题，要抓住双星问题，要抓住角速度相等的特点角速度相等的特点(2)“双星做圆周运动的双星做圆周运动的向心力由它们的万有引力提供，即它们的向心力向心力由它们的万有引力提供，即它们的向心力总是相等的总是相等的(3)应留意的是应留意的是“双星做圆周运双星做圆周运动的轨道半径和动的轨道半径和“双星的间隔是两个数量和物双星的间隔是两个数量和物理意义都不同的概念理意义都不同的概念知能优化演练知能优化演练本部分内容讲解终了本部分内容讲解终了点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢运用谢谢运用
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