2020-2021学年北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 单元综合提升训练【含答案】

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1、2020-2021年度北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合同步提升训练1下列不等式变形正确的是（）A若a+cb+c，则abB若ab，则ac2bc2C若ab，c0则acbcD若，则ab2若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（）A2a1B2a1C1a2D1a23关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A1a3B1a3C3a5D3a54关于x的不等式组的解集为（）Ax6Bx6C6x7Dx75已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，则k的取值范围（）Ak5Bk5Ck5D以上答案都不对6不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7不

2、等式组的非负整数解有（）A4个B5个C6个D7个8若不等式组的解集为x8，则m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm89下面解不等式的过程中，有错误的一步是（）分母得：5（x+2）3 （2x1）；去括号得：5x106x3；移项得：5x6x3+10，合并同类项得：11x7；未知数的系数化为1得：xABCD10如图，直线yk1x+b1与x轴交于点（4，0），直线yk2x+b2与x轴交于点（3，0），则不等式组的解集是（）Ax4Bx3C4x3Dx4或x311不等式组的解集为 12不等式组的解集为1x1，则（a+2）（b2）的值等于 13若点M（x，x+2）在第二象限，则整数x的值是 14已知关于x，

3、y的二元一次方程组的解满足x+y3，则m的取值范围为 15若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 16若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 17苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克18若关于x的不等式2xm0的负整数解为1，23则m的取值范围是 19函数ykx与y6x的图象如图所示，则不等式6xkx的解集为 20已知a，b为常数，若ax+b0的解集为x，则3bx2a0的解集是 21（1）解不等式：4，并把解集在数轴上表示出来（2）求不等式组的所有整数和22已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0（1）用含m的代数式分别表示x和y

4、；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx12mx的解集为x1？23为加快“智慧教育”信息化学校建设的步伐，某市准备为试点学校采购一批甲、乙两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套乙型一体机的价格比每套甲型一体机的价格多0.4万元，且用980万元恰好能购买550套甲型一体机和200套乙型一体机（1）求今年每套甲型、乙型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购甲型、乙型一体机共950套，考虑物价因素，预计明年每套甲型一体机的价格比今年上涨20%，每套乙型一体机的价格不变，若购买乙型一体机的总费用不低于购买甲型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少

5、万元才能完成采购计划？24在“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为210元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为180元（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进这两种型号的口罩共2000只，要想利润不低于380元，问B型口罩进货量最少是多少只？25某学校准备购进A、B两种型号的实验用品，已知1个A型实验用品和3个B型实验用品共需45元；3个A型实验用品和2个B型实验用品共需51元（1）求1个A型实验用品和1个B型实验用品的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的实验用品共70个，并且A型实验用品

6、的数量不多于B型实验用品数量的2倍，怎样购买最省钱？26开学初，小琪与小然去学校附近的商店购买学习用品，在不打折的前提下，小琪用46元买得4个笔记本和两支签字笔；小然用28元买得1个笔记本和6支签字笔（1）求笔记本和签字笔的单价；（2）面临期中，班主任拿出80元班费交给小琪与小然，用以购买上述的笔记本和签字笔，来表彰进步明显的同学，共有先进典型10人，奖励每人一本笔记本或一支签字笔经两名同学与商店协商，超出50元的部分打九折已知她俩所花费用超过了50元，在不超过80元的情况下，小琪与小然最多可以买几本笔记本？答案1解：A、a+cb+c，两边减去c得：ab，故本选项不符合题意；B、ab，ac2b

7、c2（当c0时，ac2bc2），故本选项不符合题意；C、ab，c0，acbc，故本选项符合题意；D、，当c0时，ab；当c0时，ab；故本选项不符合题意；故选：C2解：不等式组整理得：，解得：ax1，由不等式组有且只有两个整数解，得到整数解为1，0，2a1，解得：1a2故选：D3解：不等式组整理得：，解得：x，由不等式组只有四个整数解，得到整数解为2，1，0，1，12，解得：1a3故选：B4解：，由得：x6，由得：x7，则不等式组的解集为6x7故选：C5解：两方程相减可得xy5k，xy，xy0，则5k0，解得k5，故选：B6解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是1x2，在数

8、轴上表示为：，故选：C7解：，解不等式得：x2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，共5个，故选：B8解：解不等式x+22x6，得：x8，不等式组的解集为x8，m8，故选：A9解：去分母得，5（x+2）3（2x1）去括号得，5x106x3移项得，5x6x3+10，合并同类项得，11x7系数化为1得，x，故选：D10解：由图象可知不等式组的解集为4x3故选：C11解：解不等式2x3，得：x3，解不等式1+xx+2，得：x，则不等式组的解集为x3，故x312解：解不等式组得解集为：2b+3x，不等式组的解集为1x1，2b+31，1，解

9、得a1，b2代入（a+2）（b2）3（4）12故1213解：点M（x，x+2）在第二象限，解得2x0，整数x的值为1，故114解：，+，得：3x+3y12m3，x+y4m1，x+y3，4m13，解得m1，故m115解：解不等式xa0，得：x2a，解不等式42x0，得：x2，不等式组无解，2a2，解得a1，故a116解：解不等式x5a得：x5+a，该不等式组有解，5+a1，解得：a4，故a417解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（15%）19，解得：x20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元故2018解：2xm0，2xm，x，不等式组的负整数解为1，23，43，则8

10、m6，故8m619解：函数ykx与y6x的图象交点横坐标为2，由图象可知，不等式6xkx的解集为x2故答案为x220解：ax+b0的解集是：x，由于不等号的方向没有发生变化，a0，又，即ab，b0，不等式3bx2a0即3bx+3b0，解得：x1故答案为x121解：（1）去分母得：243（x2）2x，去括号得，243x+62x，移项、合并同类项得，305x，解得：x6；（2），解不等式得x，解不等式得，x1，则不等式组的解集为x1，所以不等式组所有整数解的和为1+0+1022解：（1），+得2x2m6，所以，xm3；得2y4m8，所以，y2m4，故含m的代数式分别表示x和y为；（2）x0，y0，

11、解，得2m3；（3）不等式变形为：（2m+1）x2m+1，原不等式的解集是x1，2m+10，m，又2m32m，m为整数，m123解：（1）设今年每套甲型一体机的价格为x万元，每套乙型一体机的价格为y万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套甲型的价格各是1.2万元，乙型一体机的价格是1.6万元；（2）设该市明年购买甲型一体机m套，则购买乙型一体机（950m）套，由题意可得：1.6（950m）1.2（1+20%）m，解得：m500，设明年需投入W万元，W1.2（1+20%）m+1.6（950m）0.16m+1520，0.160，W随m的增大而减小，m500，当m500时，W有最小值0.16500+

12、15201440，故该市明年至少需投入1440万元才能完成采购计划24解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）设购进m只B型口罩，由题意得，则0.15（2000m）+0.2m380，解得：m1600，m的最小整数值为1600，答：B型口罩进货量最少是1600只25解：（1）设1个A型实验用品的售价是x元，1个B型实验用品的售价是y元，依题意，得：，解得：答：1个A型实验用品的售价是9元，1个B型实验用品的售价是12元（2）设购进A型实验用品m个，则购进B型实验用品（70m）个，依题意，得：m2（70m），解得：m，又m为正整数，m的最大值为46设购买这批实验用品所需总费用为w元，则w9m+12（70m）3m+840，k30，w随m的增大而减小，当m46时，w取得最小值，此时70m24，当购进A型实验用品46个，B型实验用品24个时，购买总费用最少26解：（1）设笔记本的单价为x元，签字笔的单价为y元，依题意，得：，解得：答：笔记本的单价为10元，签字笔的单价为3元（2）设买了m本笔记本，则买了（10m）支签字笔，依题意，得：，解得：m，又m为正整数，m的最大值为7答：小琪与小然最多可以买7本笔记本