6.2立方根-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【含答案】

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1、6.2立方根一、单选题1下列各组数中互为相反数的是()A3与 B与C3与 D与-|3|A【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可解：A. 3与 ，是相反数，正确；B. 与，不是相反数，错误；C. 3与 ，不是相反数，错误；D. 与-|3|=-3，不是相反数，错误；故选：A【点评】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键2若一个数的立方根是它本身，则这个数是()A1B0或1C-1或1D1，0或-1D【分析】根据立方根的定义找出立方根等于本身的数即可解：如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0，1和-1

2、 故选：D【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3的立方根是（）A8B-8C2D-2D【分析】先化简，然后再计算立方根即可.解：，；故选择：D.【点评】本题考查了立方根的定义，解题的关键是正确化简.4有下列说法：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0其中错误的是（ ）ABCDB【分析】根据立方根的定义和性质解答即可解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0立方根等于它本身的数有0，1和所以都是错误的，正确.故选：B【点评】本题考查立方根，

3、熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键5已知1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是()ABCDD【分析】当被开立方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位由此即可得出答案A=，由题意不能得出其近似值；B，由题意不能得出其近似值；C，由题意不能得出其近似值；D1.710101=0.1710故选D【点评】本题考查了立方根的知识，并考查了学生的转化思想，需要利用已知数据来表示未知数据；也要掌握：当被开方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位二、填空题6如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是_，它倒数的立方根是_-6 【分析】根据立方根的概念

4、求解如果一个数的立方根是6，则这个数为216它相反数的立方根是，它倒数的立方根是故，【点评】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握概念是解题的关键7一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的_倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的_倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的_倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的_倍2 3 10 【分析】由于正方体的体积等于棱长的立方，根据立方根的定义得到一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍设原来的正方体的体积是1，则其棱长为1，变化后的正方体的体积为8，则其棱长为，所以棱长为原来的2倍，体积变为原来的27倍,它的棱长

5、变为原来的=3倍,依此类推,体积变为原来的1000倍,它的棱长变为原来的=10倍,体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的倍故(1). 2 ， (2). 3 ， (3). 10 ， (4). .【点评】本题考查立方根，解题的关键是根据立方根的定义得到正方体的棱长.8若|a|a，则a是_，若a216，则a_，若a327，则a_非正数 4 -3 【分析】根据绝对值的意义，平分根的运算，立方根的运算，运算求解即可|a|-aa为非正数a216a4a3-27a-3故非正数；4；-3【点评】本题主要考查了绝对值的意义，平方根和立方根的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9已知大正方体的体积为，小正方体的体积为

6、，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是_7【分析】根据正方体的体积可求出各自的边长，从而可求出答案.因为，所以答案为7.【点评】本题考查的是立方根的实际应用，熟知正方体的体积公式是解题的关键.10一个正方体的体积扩大为原来的倍,则它的棱长扩大为原来的_.【分析】根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时，正方体的体积扩大为原来的n倍一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的倍故【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作三、解答题11求下列各式中的x（1）x2 = 225；（2）（1）（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）

7、根据立方根，即可解答解：（1）（2）移项得，【点评】考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义,平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被开方数；立方根的定义为：如果一个数的立方等于a，那么这个数就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根12如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R，r，面积分别是、求圆环的宽度（两圆半径之差）3cm【分析】根据圆的面积公式结合所给两圆的面积先求出两圆的半径，作差即可得出答案解：两个圆的圆心相同，它们的面积分别是和，解得，圆环的宽度为：【点评】本题考查的知识点是算术

8、平方根以及圆的面积公式，根据所给面积求出两圆的半径是解此题的关键13已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求.3.【分析】根据有理数的性质求出a、b、c，再根据平方根和立方根的定义求出d的值；接下来将a、b、c、d的值代入代数式中进行计算即可得解.解：因为a是倒数是它本身的数，所以a1，因为b是绝对值最小的数，所以b0，因为c是相反数是本身的数，所以c0，因为d平方根和立方根都是本身的数，所以d0，所以3.故答案为3.【点评】本题考查绝对值的性质，相反数，倒数，平方根，立方根，根据题意求出a、b、c、d是关键.14要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=，其中R是球的半径）3【分析】由球的体积公式是V=，将代入即可求得R的值解：由题意得，分米答：这种球形容器的半径是3分米【点评】本题考查了立方根的应用，熟练掌握立方根的概念是解题的关键15已知实数x、y满足，求2x的立方根2.试题分析：根据几个非负数之和等于0，那么每个非负数都等于0，列出方程即可得x、y的值，然后代入即可进行求解.试题解析：由非负数的性质可知：2x16=0，x2y+4=0，解得：x=8，y=6，2xy=286=8，2xy的立方根是2