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1、广西田阳高中2019-2020学年高一数学5月月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟。第卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.在数列中，是它的( )A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项2.已知数列的一个通项公式为则= ( ) A. B. C. D.3. 在ABC中，若，则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 、的大小关系不能确定4设集合，则等于（ ）A B C D5.设是等差数列的前n项和，已知，则等于( ) A13 B35 C49 D 63 6.设是等差数列的前项和，若，则等于( )A1 B-
2、1 C2 D7. 在ABC中，则等于 ( )A B C D8.若不等式的解集为则，b的值分别是( )A BC D 9. 在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是( )A. B. 4 C. 2 D. 210.在ABC中，已知，则角A为 ( )AB C D或11.在ABC中，若，则ABC的形状是 ( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 12要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是（ ）AB或CD或 第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等差数列中,则.14已知、满足条件，则的最大值为_15.设数列为等比数列，公比，则
3、的值为 .16.在大海上一高为300米小岛A上，看到正东方向一船B的俯角为30，同时看到正南方向一小船C的俯角为45，则此时两小船的距离为 米. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）17（本题满分10分）（1）求不等式： 的解集.（2）比较：.18. (本题满分12分)已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求19(本题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且2，（1）若b4，求sin A的值；（2）若ABC的面积SABC4，求b，c的值20(本题满分12分)在ABC中，b，c分别
4、为内角A，B，C的对边，且2sin A(2bc)sin B(2cb)sin C（1）求A的大小；（2）若sin Bsin C1，试判断ABC的形状21. (本题满分12分)已知数列前项和为，若点（）在函数上.（1）求数列的通项；（2）若，求数列的前项和.22(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：产品消耗量资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤()94360电力()45200劳动力(个)310300利润(万元)612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？2019至20
5、20学年度下学期5月份月考高一年级数学试题答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）123456789101112BAABCACDBCDC二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）（13） 13 （ 14） 19 （15） 1/4 （16） 600 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）17（本题满分10分）【解析】（1） 因式分解得：解得：或原不等式的解集为或（2） 又 18. (本题满分12分)【解析】（1）设等差数列首项为a，3分解得 6分（2） 设各项均为正数的等比数列的公比为 即 解得或舍去 19(本题满分12分
6、)【解析】（1），且0B，由正弦定理得，（2），由余弦定理得，20(本题满分12分)【解析】（1）由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc由余弦定理得a2b2c22bccos A，故，（2）方法一 由（1）得sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，又A120，sin Bsin C1，sin C1sin B，即解得故BC30所以，ABC是等腰的钝角三角形方法二 由（1）A120，BC60，则C60B， sin Bsin Csin Bsin(60B)sin(B60)1，B30，C30ABC是等腰的钝角三角形21. (本题满分12分)【解析】（1）点在函数上当时，当时，显然时，上式也成立（2） 由-得： 22（本题满分12分）【解析】设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品吨、吨，获得利润万元依题意可得约束条件：，作出可行域如图利润目标函数，由几何意义知，当直线：经过可行域上的点时，取最大值解方程组，得，即答：生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，才能使此工厂获得最大利润
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