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1、章末综合检测(二)学生用书P111(单独成册)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为()A40B30C20 D12解析：选A.抽样间隔为40.特别注意当不是整数时，应先从总体中利用简单随机抽样进行剔除2下列哪种工作不能使用抽样方法进行()A测定一批炮弹的射程B测定海洋某一水域的某种微生物的含量C高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D检测某学校全体高三学生的身高和
2、体重的情况解析：选D.抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法3甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是()A甲 B乙C甲、乙相同 D不能确定解析：选B.方差反映了数据的稳定性方差越小发挥越稳定4从总体中抽取的样本数据有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为()A BC D解析：选D.数据个数有mnp个
3、，所有数据和为manbpc，平均数为，故选D.5最近许多地方校车出现车祸，对学生造成很大危害，为此某市交通局、公安局、教育局联合对全市校车进行抽查从农村50辆、乡镇100辆、城市200辆中抽50辆进行检查；从农村50辆中再抽10辆进行重点检查对上述抽样应采用的抽样方法是()A分层抽样法简单随机抽样法B系统抽样法分层抽样法C都用分层抽样法D全用简单随机抽样法解析：选A.从差距较大的三部分中抽样应采用分层抽样法，从50辆中抽10辆，由于数量不大，可以采用简单随机抽样法6在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差
4、分别为()A92，2 B92，2.8C93，2 D93，2.88解析：选B.由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90(343)92；方差为(22212222)2.8，故选B.7某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是()A19 B16C24 D36解析：选A.系统抽样又称等距抽样，一旦第一组确定后，其余各组均选本组的这一个，本题中第一组选6号，第二组选61319.8为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重(kg)，得
5、到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5)的学生人数是()A20 B30C40 D50解析：选C.56.5，64.5)的频率为0.0320.05220.0720.40，56.5，64.5)的频数为1000.4040.9某班有56名同学，一次数学考试，经计算得到平均成绩为75分，标准差为s分，后来发现登录有错误，某甲得90分误记为70分，某乙得80分误记为100分，更正后重新计算标准差为s1，则s与s1的大小关系是()Ass1 Bss1 D不能确定解析：选C.错误订正前后平均分没有变化，但更正后两数据更接近平均数，所以方差应变小10两个相关变量满足如下关系：x1
6、015202530y103105110111114两变量的回归直线方程为()A0.56x97.4B0.63x31.2C50.2x51.4D60.4x40.7解析：选A.利用公式0.56，97.4，所以回归直线方程为0.56x97.4.11某同学在使用计算器求30个数据的平均数的过程中将一个数据105误输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B3C3 D0.5解析：选B.更正之前，更正之后，所以3.12若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15，3x25，3xn5的平均数和标准差分别为()A，sB3x5，sC35，3sD35, 解析：选C.因为x1，x2，x
7、n的平均数为，所以3x15，3x25，3xn5的平均数为35.而s2(3x1535)2(3x2535)2(3xn535)232(x1)2(x2)2(xn)29s2，所以s3s.二、填空题：本题共4小题，每小题5分13甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为_解析：由平均数可知乙、丙最佳虽然乙、丙平均数一样，但丙的方差小于乙的，说明丙的水平较稳定，所以丙为最佳人选答案：丙14学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，
8、则据此估计支出在50，60)元的同学的频率为_解析：20，50)的频率之和0.01100.024100.036100.7，由于各组频率之和等于1，50，60)的频率为10.70.3.利用样本估计总体支出在50，60)元的同学的频率为0.3.答案：0.315已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则 a_.解析：由表可求出2，4.5，因为直线0.95xa过(，)，所以4.50.952a，所以a2.6.答案：2.616已知方差s2(xxx)2，用这个公式计算：若10个数的平均数是3，标准差是2，则方差是_，这10个数的平方和是_
9、解析：由于s，解得方差为4，将s24，n10，3，代入公式4(xxx)32，所以xxx130.答案：4130三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？解：甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2(142624216242)520104.s(8073)2(6073)2(7073)2(8073)2(7573)2(7
10、2132327222)28056.所以甲乙，ss.所以甲的平均成绩较高，乙各门功课发展较平衡18(本小题满分12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)，(1)求出各组相应的频率；(2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)由频率分布直方图可得下表分组频率1.00，1.05)0.051.05，1.10)0.201.10，1.15)0.281.1
11、5，1.20)0.301.20，1.25)0.151.25，1.300.02(2)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则，即N2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条19(本小题满分12分)某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(1)试确定回归直线方程；(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少？(3)假定产量为6 000件时，单位成本是多少？解：(1)设x表示每月产量(单位：千件)，y表示单位成本(单位：元/件)，作散点图由图知y与x间呈线性相关关系，设线性回归
12、方程为ybxa.由公式可求得b1.818，a77.363，所以回归直线方程为y1.818x77.363.(2)由回归方程知，每增加1 000件产量，单位成本下降1.818元(3)当x6时，y1.818677.36366.455，所以产量为6 000件时，单位成本是66.455元/件20(本小题满分12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分布的茎叶图1和频率分布直方图2均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：求参加数学抽测的人数n，抽测成绩的中位数及分数分布在80，90)，90，100内的人数解：分数在50，60)内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在90，100
13、内的同样有2人由100.008，得n25.由茎叶图可知抽测成绩的中位数为73.所以分数在80，90)之间的人数为25(27102)4.所以参加数学竞赛的人数n25，中位数为73，分数分布在80，90)，90，100内的人数分别为4，2.21(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)90，100后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0
14、.0250.01520.010.005)100.3，频率分布直方图如图所示：(2)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，所以，抽样学生成绩的合格率是75%，利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571估计这次考试的平均分是71分22(本小题满分12分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487.(1)求、；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元解：(1)6，79.86.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程为x.因为x280，y45 309，xiyi3 487，6，所以4.75，64.7551.36，所以回归直线方程为4.75x51.36.(4)当x20时，4.752051.36146.因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元
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