高考总动员2016届高考数学大一轮复习第1章第3节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时提升练文新人教版

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1、课时提升练(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择1(2015福州质检)命题“x0R，使得f(x0)x0”的否定是()AxR，都有f(x)xB不存在xR，使f(x)xCxR，都有f(x)xDx0R，使f(x0)x0【解析】依题意，命题“x0R，使得f(x0)x0”的否定是“xR，使得f(x)x.”【答案】C2(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq【解析】依题意得p：甲没有降落在指定范围，q：乙没有降落在指定范

2、围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)【答案】A3“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”等价于()Ax0R，使得f(x0)0成立Bx0R，使得f(x0)0成立CxR，f(x)0成立DxR，f(x)0成立【解析】原命题的含义是在R中有使f(x)0的值，故应等价于“x0R，使得f(x0)0成立”【答案】A4(2015沈阳质检)下列命题中，是真命题的是()AxR，x20BxR，1sin x1Cx0R,2x00，C错；D正确【答案】D5已知命题p：x0R，sin x01；命题q：xR，x210，则下列结论正确的是()Ap是假命题Bp是假命题Cq是真命题Dq是假命题【解析】如

3、取x0，则sin1，所以p是真命题，从而p是假命题因为xR，x211，所以q是假命题，从而q是真命题结合四个选项可知B正确【答案】B6(2015武汉调研)已知命题p：R，使f(x)sin(x)为偶函数；命题q：xR，cos 2x4sin x30；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpq【解析】因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xR，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq、p为假命题，q为真命题，pq、pq为假命题，pq为真命题，故选

4、D. 【答案】D8(2015湖北七市高三联考)下列说法错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假C若x，yR，则“xy”是“xy2”的充要条件D若命题p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10【解析】易知选项A、D是正确的；易知选项B错误；选项C，由xy得xy20，xy2成立反过来，由xy2得xy220，20，xy，因此“xy”是“xy2”的充要条件，C正确【答案】B9已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()Ax0R，f(x0)f

5、(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)【解析】由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依题意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1处取得极小值因此，对xR，f(x)f(x1)，C为假命题【答案】C10(2015贵阳高三适应性监测)命题“x0R，xax010”为假命题，则实数a的取值范围是()A2,2B(2,2)C(，22，)D(，2)(2，)【解析】由题意，对xR，x2ax10恒成立，于是有a240，2a2.【答案】A11已知命题p：x0R，mx11；q：xR，x2mx10.若p(q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，

6、)B(0,2C0,2DR【解析】对于命题p，mx11，得mx0，若p为真命题，则m0，若p为假命题，则m0；对于命题q，对xR，x2mx10，若命题q为真命题，则m240，即2m2，若命题q为假命题，则m2.因为p(q)为假命题，则需要满足命题p为假命题且命题q为真命题，即解得0m2，故选C.【答案】C12(2014吉林模拟)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()Ax0R，f(x0)f(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)【解析】由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依题

7、意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1处取得极小值因此，对xR，f(x)f(x1)，C为假命题【答案】C二、填空题13下列命题既是全称命题，又是真命题的个数有_个(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)对于任意的无理数x，x2是无理数；(4)存在一个整数x，使得log2x0.【解析】(1)既是全称命题又为真命题；(2)是特称命题；(3)对于任意的无理数x，x2是无理数，是假命题；(4)存在一个整数x，使得log2x0是特称命题所以满足题意的命题有1个【答案】114若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由题意可知

8、，ax2ax20，对xR恒成立(1)当a0时，20合题意(2)当a0时，只需解得8a0，由(1)(2)可知，实数a的取值范围是8,0【答案】8,015已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_【解析】易知命题p为真命题，若命题q为真命题，则m240，即2m2.当pq为真命题时，有2m1.pq为假命题时，实数m的取值范围为m|m2或m1【答案】(，2(1，)16(2015宿州检测)给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中不正确的命题的序号是_【解析】若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xR，x211”的否定是“x0R，x1B，则ab，根据正弦定理可得sin Asin B，所以正确故不正确的命题有.【答案】