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1、稳恒磁场习题课,2.毕萨定律,一. 电流的磁场,有限长直电流磁场:,无限长直电流磁场:,圆电流中轴线 上一点的磁场：,最常用结果,圆电流圆心处 的磁场：,螺线管内的磁场：,二. 磁场对电流的作用力,3.对载流线圈 磁力矩：,2.对载流导线 安培力：,1.对运动电荷 洛仑兹力：,霍耳效应,电流单位 A (安培)的定义,例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4,例 有一根流有电流 的导线，被折成长度分别为 、 ，夹角为 的两段,并置于均匀磁场 中，若导线的长
2、度为 的一段与 平行，则 、 两段载 流导线所受的合磁力的大小为多少？,解,解 假设缝隙处流过反向而等量的电流，等效于无电流。,方向如图所示,例 求如图所示非闭合无限长圆柱面轴线上的磁感应强度，已知电流线密度 半径 R ，缝隙宽 dl .,例 求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图所示.,解 （1）对称性分析磁场分布,（2）取正方形回路 L 如图所示，边长为 l .,例 四根无限长直线电流如图所示，能否用安培环路定理求 B0 ？,解 可以用安培环路定理和叠加原理计算。,每一无限长直线电流在 O 点的磁感强度,例 已知无限长直圆筒，电流密度如图所示，求筒内 .,解 筒内磁感应强度等效于长直
3、密绕螺线管内磁场,方向向右,例 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为 b、c）构成，使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r c）各点处磁感应强度的大小.,解 电流如图所示,作半径为 r 的同心圆回路, 并以逆时针方向为回路正向.,解 由 可得,同理, 得,例 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为 . 由实验测得这时质子所受的洛伦兹力为 . 求该点的磁感强度的 大小.,解 由于 与垂直 ，可得,问： （1）洛伦兹力作不作功？,（2）负电荷所受的洛伦兹力方向？,例 在长直导
4、线 AB 内通有电流 I1 = 20 A，如图所示，在矩形线圈 CDEF 中通有电流 I2 = 10 A ， AB 与线圈共面，且 CD、EF 都与 AB 平行.,已知 a = 9.0 cm，b = 20.0 cm, d =1.0 cm ， 求：（1）导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受的合力.,解（1）,方向如图所示,（2） 由（1）可得,方向如图所示,例 边长为0.2 m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流 2 A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05 T 的均匀磁场中. 问在什么方位时， 线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？,问: 如果是任意形状载流线圈，结果如何？,例 如图所示半径为 0.20 m，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小为 0.08 T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线圈所受的磁力矩又为多少？,解 把线圈分为JQP和PKJ两部分,以 为轴， 所受磁力矩大小,
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