湖北省荆州市监利县柘木中学2012-2013学年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版

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1、柘木中学2012-2013学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分,共50分）1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是() A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的数都不是偶数 C存在一个不能被2整除的数是偶数 D存在一个能被2整除的数不是偶数2.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则为（ ） A B C 2 D43. 在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1，3,1)的距离相等的点的坐标是() A(3,0,0) B(0,3,0) C(0,0，3) D(0,0,3)4.下列有关命题的说法错误的是 ( ) A.命题“同位角相等,两直线平行

2、”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”. B.“”是“”的充分不必要条件. C.若为假命题，则、均为假命题. D.对于命题：使得, 则： 均有.5.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）6. 已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为() A(，1) B(，1) C(1,2) D(1，2)7.椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2 B C D8. 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于()A. 或 B. 或

3、2 C. 或2 D. 或9. 命题，使对，对，使，其中真命题为（ ）. . . .10.已知两定点，直线过点且与直线平行，则上满足的点的个数为（ ） A.0 B. 1 C.2 D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知p：ab5，q：a2或b3，则p是q的_条件12.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为_. 13.已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2， 则|BF|_.14. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 15对于曲线C=1，给出下面四个命题：曲

4、线C不可能表示椭圆； 当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中所有正确命题的序号为_ _。三、解答题(本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本题满分12分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程17.（本题满分12分）已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围18.（本题满分12分）河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？19. （本题满分12分）设:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20.（本题满分13分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：CDEF（3）求EF与平面ABCD所成的角的大小 21. （本题满分14分）设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标