高二数学必修五测试

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1、高二数学学分认定模块测试 第Ⅰ卷 说明：1．本卷分第Ⅰ卷(选择题)，第Ⅱ卷(填空题与解答题)，学生只上交第Ⅱ卷． 2.可能用到得公式若，则 一．选择题（每题5分，共60分） 1.在⊿ABC中，则∠A的大小为（ ） A、 B、 C、 D、 2、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中 ①ac2>bc2，则a>b； ②若a>b，c>d，则； ③若a>b，c>d，则；④a>b，则其中正确的有( ) A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 3、设数列｛｝的前n项和，则的值为（ ） A、 15 B

2、、 16 C、49 D、64 4．不等式组，表示的平面区域的面积是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 2 5.不等式的解集为（　　） Ａ、　　　　　　 Ｂ、 Ｃ、　　　　 Ｄ、 6.设等差数列的前n项之和为，已知， 则（ ） A、12 B、20 C、40 D、100 7. 已知，则函数的最小值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8.在△ABC中，tanAsin2B=tan

3、Bsin2A, 那么△ABC一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 9.设为等比数列的前项和，已知，，则公比q=（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 10、已知不等式的解集是，则的值为（ ） A、 B、 C、 D 、 11、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为( ) A 、 B、 C、 或 D 、或 12.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=

4、10，则=（ ） A B 7 C 6 D 高二数学学分认定模块测试 第Ⅱ卷 得分 二 17 18 19 20 21 22 总分 二．填空题（每题4分，共16分） 13、数列中，已知上，则的通项公式为_____________ 14、设集合A=,B=, 则A= 15、在△ABC中,若AB=6, 则的面积为_______ 16.已知实数x、y满足 ，则目标函数z=x-2y的 最小值是___________. 三．解答题（写出详细的解题过程，共74分） 17、等比数列

5、{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比q；（2）求-=3，求 18.△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=. (1) 求 (2) 若c-b=1，求a的值. 19、已知函数对任意实数，函数值恒大于0，求实数的取值范围。 20.已知等差数列满足：．的前项和为。 （1）求及； （2）令，求数列的前项和． 21、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， 　，若//， （1）求证：

6、ΔABC为等腰三角形； （2）若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 22、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元)。 （1）将y表示为x的函数： （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费 用最小，并求出最小总费用。 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8

7、 9 10 11 12 A B A B A B C D B A D A 2n-1 9 -9 17.（1）········2分 由成等差数列 化简即，···············4分 解得q=····················6分 （2）由 ··············8分 求得a1=4·················10分 所以······12 18 解：由cosA=，得sinA= =.·····2分 又bc sinA=30，∴bc=156. ·············4分 （1）=bc co

8、sA=156·=144.·········6分 （2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25， ∴a=5························12分 19、（1）当·········2分 ·········6分 （2）当 有：·············9分 解得·····················10分 综上，····················12分 20解：（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d， 由于a3=7，a5+ a7=26， 所以 a1+2d=7，2a1+10d=26

9、，·············2分 解得 a1=3，d=2.··················4分 由于 an= a1+（n-1）d，Sn= [n(a1+ an), 所以an=2n+1, Sn=n2+2n,···············6分 （Ⅱ）因为an=2n-1， 所以 an2-1=4n（n+1），········8分 因此 Tn=b1+ b2+…+ bn = (1- + - +…+-) =(1-) =·····················11分 所以数列的前项和= 。········12分 21：（1） 即，（

10、 R是三角形ABC外接圆半径， ·······················4分 为等腰三角形··················6分 （2）由题意可知·······7分 ·······················8分 由余弦定理可知， ····················9分 ···················10分 ···············12分 22解：（Ⅰ）如图，设矩形的一边长为x，则另一边为·····`````2分根据题意··········4分 整理得 y=225x+··············6分 (Ⅱ)········8分 .·

11、·················10分 当且仅当225x=时，等号成立.解得x=24············12分 .即当x=24m时修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.·····14分 19.解：0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元， 由题意得 ……………3分 目标函数为．………………4分 二元一次不等式组等价于 ………………5分 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图：作直线，

12、即．………………8分 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立解得．点的坐标为． （元）………………11分 答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大， 最大收益是70万元．………………12分 （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得 数列{am}的通项公式为an=11-2n。 ……..6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。