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1、高三三模冲刺卷卷（四）一、选择题1复数在复平面内对应点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 各项都是正数的等比数列中,，则公比A. B. C. D. 3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为开 始输入x|x|1x = 2x+1输出x结 束是否A、-1 B、1C、3 D、94已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5已知关于的方程，若，记“该方程有实数根且满足” 为事件A，则事件A发生的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）6“成等差数列”是“”成立的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知函数，若
2、对于任意，都有 成立，则的取值范围是 . 8在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（ ）A B C D9设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有（ ）A1条B2条 C3条D4条 10.如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ ）ABCD11设，若直线与圆相切，则m + n的取值范围是（A） （B）（C） （D）12如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 （A）（B）（C）（D） 二、填空题13展开式中常数为 ；14已知，.根据
3、以上等式，可猜想出的一般结论是 ；15平面上满足约束条件的点形成的区域为，则区域的面积为_；设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离为_16三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有 种.三、解答题17已知等差数列满足,数列满足.(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)若，求数列的前项和.18某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图（1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的
4、人数； （2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。19如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，是的中点，为的中点（1）证明：平面（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；20设函数。（1）求函数的最小值； （2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。21已知直线l：ykx2(k为常数)过椭圆1(ab0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2y24截得的弦长为d.(1)若d2，求k的值；(2)若d，求椭圆离心率e的取值范围四选做题22如图，是的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线
5、于点F求证：(1)； (2) 23已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程24已知a，b为正数，求证：.参考答案1A2B3C4A5D6A7A8D9B10D11D12D1314,.15；1617（1），（2）（3）18（1）544（2）19（1）要证明线面平行，则利用判定定理，先证明，然后根据判定定理得到证明。（2）420（1）（2）当a0时，F（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，F（x）在上单调递增，在上单调递减（3）构造函数利用函数的单调性证明不等式21（1）（2）0e.22略23（1）的普通方程：，的普通方程：（2）方程为或24证明：（方法一）因为a0，b0，所以(ab)()5 529所以（方法二）因为a0，b0，由柯西不等式得(ab)()()2()2 ()2()2 分()29所以（方法三）因为a0，b0， 所以
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