黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题文

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1、黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题 文本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.2双曲线x2y21的顶点到其渐近线的距离等于()A B C1 D3已知a、b、cR，命题“若abc3，则a2b2c2 3”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23 D若a2b2c23，则abc34、双曲线上一点P到它的一个焦点距离等于12，那么点P到它的另一个焦点的距离等于（ ）A2或22 B.22 C.2 D.7或

2、175.下列命题错误的是()A命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则；B 若“”是“”的充分不必要条件；C对于命题使得，则均有；D 若为假命题，则均为假命题. 6已知方程：表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于（ ） A-30 B10 C-6或10 D-30或34 7椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为， 的周长为20，则椭圆的离心率为（ ） A B C D8以双曲线()的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线( ) A相交 B相离 C相切 D不确定 9.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|=12，则

3、F1PF2 的大小为( )A30 B.60 C.120 D.15010.已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为( ) A. B. C. D.11. 给出下列命题： （1）等比数列的公比为，则是的既不充分也不必要条件；（2）是的必要不充分条件；（3）函数的定义域为,则实数；（4）是 “函数的最小正周期为”的充要条件。其中真命题的个数为（ ）个.A. B C. D12设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点若, 则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共

4、20分。13 如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是 .14已知方程为4x2ky21的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_15.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为 16、已知双曲线的右焦点为F，过F做斜率为2的直线, 直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则双曲线的离心率范围 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹18(本小题满分12分)已知命题p：函数f(x)x22mx1在(2，)上

5、单调递增；命题q：函数g(x)2x22(m2)x1的图象恒在x轴上方，若pq为真，pq为假，求m的取值范围19(本小题满分12分)（1）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；（2）焦点在坐标轴上，且经过A(，2)和B(，1)两点的椭圆的标准方程20(本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b2(其中O为原点)，求k的取值范围22. (本小题满分12分)已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线的距离为，求AOB面积的最大值月考题答案1. 椭圆的离心率为( D ) A. B. C. D.2双曲线x2

6、y21的顶点到其渐近线的距离等于(B)A BC1 D3已知a、b、cR，命题“若abc3，则a2b2c2 3”的否命题是(A)A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c2，0k0恒成立，故8(m2)280.解得1m3，即q：1m3.若pq为真，pq为假，则p、q一真一假当p真q假时，由，得m3，当p假q真时，由，得1m2.综上，m的取值范围是x|m3或1m0，n0，mn)，由题意，得，解得.所求椭圆方程为1.20(本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b2(其中O为原点)，求k的取值范围(1)设双曲线C的方程为1(a0，b0)由已知得a，c2，再由c2a2b2，

7、得b21.所以双曲线C的方程为y21.(2)将ykx代入y21中，整理得(13k2)x26kx90.由题意得故k2且k22，得xAxByAyB2.xAxByAyBxAxB(kxA)(kxB)(k21)xAxBk(xAxB)2(k21)k2，于是2，即0，解得k23.由得k21.所以k的取值范围为(1，)(，1)22.(12分)已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线的距离为，求AOB面积的最大值22. 解：（1）设，依题意得 2分解得 .3分椭圆的方程为 .4分（2）当AB 5分当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，由已知得 .6分代入椭圆方程，整理得 7分 当且仅当时等号成立，此时 10分当 .11分综上所述：，此时面积取最大值 12分