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1、内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一数学上学期期中试题（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共12小题）1已知集合A=0，1，2，集合A的非空真子集个数为（ ）A5 B6 C7 D82设集合，若，则的取值范围是（ ）A B CD3函数的定义域为（ ）A B C D4函数的值域是（ ）ABCD5下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC， D6已知，则函数的解析式为（ ）ABCD7已知是定义域为a，a+1的偶函数，则（ ）ABCD8函数（，且）恒过定点（ ）ABCD9化简的结果为（ ）ABCD10设，则（ ）ABCD11已知，是R上的增函数，那么的取
2、值范围是（ ）ABCD12已知函数，则不等式的解集是( )A B CD二、填空题（每题5分，共4小题）13若幂函数的图象过点，则= .14若，则 .15若是奇函数，则 16已知函数若有最小值，则的最大值为 .三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17计算（1）（5分）（2）（5分）18已知全集，集合，求（4分），（4分），（4分）19已知函数（1）求的值； （6分） （2）求满足的的值（6分）20已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数在R内的解析式；（6分）（2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围.（6分）21设函数（1）求的定义域； （3分） （2）判断的奇偶性，
3、并说明理由（4分）（3）求证：（5分）22已知函数（1）讨论的单调性；（6分） （2）求的最值，并求取得最值时的值（6分）乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学参考答案一、选择题（每题5分，共12小题）15 BCCBA 6-10 BBDAA 11-12 AB二、填空题（每题5分，共4小题）13 141 15 162三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17（1） ；（5分）（2）.（5分）18.，（4分），（4分），（4分）19(1)因为,所以,所以.（6分）(2)当时,由,解得符合,当时,由,解得,不符合题意,舍去,所以.（6分）20解：（1）设，则，.又为奇函数，所以.于是时，又所以（6分）（2）由（1）可得图象如下图所示：在上单调递增，则，所以故实数a的取值范围是（6分）21（1）由得，即， 即函数的定义域为 （3分）（2）由（1）可知，函数的定义域关于原点对称， 函数为偶函数； （4分）（3） ；.（5分）22解：因为，所以，解得，即函数的定义域为（1）令，则，则在上单调递增，在上单调递减；（6分）又函数在定义域上单调递减，根据复合函数的单调性可得在上单调递减，在上单调递增；（2）由（1）可知函数在处取得最小值，即，故函数的最小值为，无最大值；（6分）
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