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1、2011-2012学年第二学期高二数学（文科）期中试题参考公式：1线性回归方程：， 临界值表供参考：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282第一部分 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）输出S输入N开始结束是1.在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知函数,且, 则a的值为（ ） A.1 B.
2、 C.1 D. 03.下列命题中的假命题是（ ）ABCD4.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点 （ ）A. B. C.D.5.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.6.函数的单调递增区间是（ ）A B（0，2） C（1，3） D 7. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.8.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S等于 （ ）A. B. C. D.9.若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. 或 B. C. D. 10. 如图是函数的导函数的图像，给出下列命题： 2是函
3、数的极值点； 1是函数的最小值点； 在处的切线的斜率小于零； 在区间（2，2）上单调递增。则正确的命题是（ ）。 A. B. C. D. CAPB第14题第10题第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题（1113题） 11.抛物线的焦点坐标是_.12. 若双曲线的离心率为2，则等于_.13. 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第3个数（从左往右数）为 _.(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.
4、（几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知， .则圆的面积为 .（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，经过点且垂直于（为极点）的直线的极坐标方程是 2011-2012学年第二学期高二数学（文科）期中试题班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题（1113题）11. ； 12. ； 13. ；(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）1
5、4. ； 15. 三、解答题(本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）16. (本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的人中选人，求恰有一名女生的概率.（）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？17.（本小题满分12分）设函数（1）求的表达式；（2）若，求函数的单调区间、极大值和极小值.18.（本小题满分14分）抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点。 （1）求抛物线的方程； （2）求弦中点到抛物线准线的距离.19. (本小题满分14分)已知，（1）当时，求证：在上是减函数；（2）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围20.(本小题满分14分)已知。（1）证明：（2）分别求，；（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
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