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1、2016-2014学年度第一学期考试高一年级数学科(B卷)考试时间：120分钟 试卷满分：150分第部分 选择题（共40分）一、选择题：(本大题共8个题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上）1、若，则 ( D ) A、 B、C、 D、2、已知,，则直线的倾斜角为（ B ）A 45 B60 C120 D1353、下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ C ）A B C D 4、偶函数在区间0，4上单调递减，则有 （A ） A. B. C. D. 5、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积
2、为（ C ） A B C D 6、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则( C ) A B C D7、设，则、的大小关系是 ( C ) A B C D8、若是奇函数，且在（0，）上是增函数，又，则的解是 （ D ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。9、lg14lg7lg18= 0 10、若函数的反函数的图象过点，则_. 11、若两条直线2x+y-2=0与4x+my-6=0相互垂直，则它们的交点坐标为12、已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= -x2+x+1 13、过点A(1,2)且与原点
3、距离最大的直线方程为x+2y-5=014、已知函数，则不等式的解集是三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、（本小题满分12分）已知为全集，求,.解：解不等式，得.所以A=x|-4分解不等式，得.B=x|-8分 .-12分16、（本小题满分12分）已知直线：，：.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.解析：（1）由知，4分解得；6分（2）当时，有，8分解得，9分此时，的方程为：， 的方程为：即，则它们之间的距离为.12分17、（本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点 （1）求证：PA/平面；（2）求证
4、：；（3）求三棱锥的体积解（1）证法1：如图，取的中点，连接1分A AB BC CD DdE EF FG GH PABCDEFGPH分别为的中点，EF/CD 2分分别为的中点，GH/CDEF/GH四点共面 4分分别为的中点，PA/FH 平面，平面，PA/平面 6分 （2）解：平面，平面， 7分为正方形， 8分，平面，即 10分（3）， 12分，14分18、（本小题满分14分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足（元）。(1) 试写出该种商品的日销售额与时间（）的函数关系表达式；(2)求该种商品的日销
5、售额的最大值与最小值解：（1）依题意，可得：.6分（2）当时，的取值范围是，在=5时，取得最大值为1225；.（9分） 当时，的取值范围是，在=20时，取得最小值为600；.（12分） 综上所述，第五天日销售额最大，最大为1225元；第20天日销售额最小，最小为600元。.（14分）19、（本小题满分14分）已知函数.(1)若，求的值；(2)证明f(x)在（0，）上为增函数。(3)若对于恒成立，求实数的取值范围. （3）当时， -10分来源:Z,xx,k.Co即 .， . -12分，故的取值范围是. -14分20、（本小题满分14分）对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：函数y=f（x）在
6、定义域D内是单调递增或单调递减函数；存在区间a，b D，使函数f（x）在a，b上的值域为a，b，则称f（x）是D上的闭函数（1）求闭函数符合条件的区间a，b；（2）若函数是闭函数，求实数k的取值范围解：（1）y=-x3是a，b上的减函数，f(a)= a3b, f(b)b3a.化简得又a3b所求区间为，-1，1 4分（2）易知（x）是-2，+上的增函数 5分设满足条件的区间是a，b，即a，b是方程的两个不等实根 7分也就是方程组有两个不等实根a，b 8分当k-2时，方程x2-（2k+1）x+（k2-2）=0在-2，+）上有两个不等实根解得 11分当k-2时，方程x2-（2k+1）x+（k2-2）=0在k，+）上有两个不等实根解得与k-2矛盾 13分函数是闭函数，则实数k的取值范围为 14分8
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