2015-2016学年高中数学3.1.2两角和与差的正弦课时作业新人教B版必修4

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 两角和与差的正弦课时作业 新人教B版必修4一、选择题1化简cos(xy)sinysin(xy)cosy的结果为()Asin(x2y) Bsin(x2y)Csinx Dsinx答案D解析原式siny(xy)sin(x)sinx.2若coscos1，则sin()等于()A1 B0C1 D1答案B解析coscos1，cos1，cos1或cos1，cos1，sin0，sin0，sin()sincoscossin0.3cossin化简的结果可以是()A2sin() Bsin()Ccos() D2cos()答案A解析cossin2(cossin)2(sincos

2、cossin)2sin()4对等式sin()sinsin的认识正确的是()A对于任意的角、都成立B只对、取几个特殊值时成立C对于任意的角、都不成立D有无限个、的值使等式成立答案D解析当2k或2k，有sin()sinsin成立，因此有无限个、的值能使等式成立5sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A BC D答案B解析sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin90(110x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65xx20)sin45.6(201

3、5四川理，4)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x答案A解析对于选项A，因为ysin 2x，T，且图象关于原点对称，故选A二、填空题7化简的结果是_答案解析原式.8化简_.答案1解析原式tan451.三、解答题9(2015荆门市高一期末测试)已知向量a(，1)、b(1，)、c(1cos，sin)，为锐角(1)求向量a、b的夹角；(2)若bc，求角的值解析(1)设向量a与b的夹角为，则cos.0，.(2)bc，1cossin0，2sin()1，sin().为锐角，.10.(2014广东理，16)已知函数

4、f(x)Asin(x)，xR，且f().(1)求A的值；(2)若f()f()，(0，)，求f()解析(1)f()Asin()，A，A.(2)f()f()sin()sin()，(sincos)(sincos).cos，cos，又(0，)，sin，f()sin()sin.一、选择题1设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca答案B解析asin(1445)sin59，bsin(1645)sin61，csin60，由ysinx的单调性知：acb.2已知cosxsinx，则sin(x)()A BC D答案D解析cosxsinx2

5、(sincosxcossinx)2sin(x)，sin(x).3已知向量a(sin，cos)，b(cos，sin)，、为锐角且ab，则等于()A0 B90C135 D180答案B解析ab，sinsincoscos0，cos()0，90.4(2015广东中山纪念中学高一期末测试)函数ysin(2x)sin2x的一个单调递增区间是()A， B，C， D，答案D解析ysin(2x)sin2xsin2xcoscos2xsinsin2xcos2xsin2xsin(2x)令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.取k0，得x，故选D二、填空题5(2015随州市高一期末测试)已知cos，cos()，且0，则sin_.答案解析cos，0，sin.又0，0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f()()，求cos()的值解析(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2，又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，k0，1，2，因得k0，所以.(2)由(1)得f()sin(2).所以sin().由得0.所以cos().因此cos()sinsin()sin()coscos()sin.