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1、数的运算,北师大版六年级数学下册,二、数的运算：,四则运算,回顾与交流,1.庆祝“六一”,你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？,回顾与交流,1.庆祝“六一”,1.一共折了多少纸鹤？ 2.还需要折多少纸鹤？,买这些饮料一共需要多少钱？,你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？,1.捆扎礼品盒用去多少米彩带？ 2.扎蝴蝶结用去多少米彩带？,平均每组有多少名同学？,针对以上问题，列出算式，并说出算式的意义：,39+26,表示求两个数的和是多少？ （把两个数合并成一个数的运算）,120-（39+26）,表示求两个数的差是多少。 （已知两个数的和与其中的一个加
2、数， 求另一个加数的运算）,针对以上问题，列出算式，并说出算式的意义：,1.552,表示求52个1.5是多少。 （求几个相同加数和的简便运算）,181/3 181/2,表示求一个数的几分之几是多少？,484,表示已知两数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,二、解决问题,举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？,1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。,2.求一个数的几倍是多少，用乘法。,3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。,4.求几何图形的面积、体积等。,用到乘法运算的几种情形,四则运算的意义：,1、加法：,把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。,加数加数和,和一
3、个加数另一个加数,2575=100,10075=25,10025=75,2、减法：,已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,8535=50,8550=35,5035=85,3、乘法：,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。,因数因数积 .,积一个因数另一个因数,254=100.,10025=4,1004=26,4、除法：,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。,被除数除数商,被除数商除数,商除数被除数,1005=20,205=100,10020=5,2、知识梳理解决问题,加强练习。 1、小强家的厨房有12平方米，
4、用边长0.4分米的方砖辅地，至少需要多块？ 2、一个圆锥形的沙堆，重18.84吨，底面积是28.26平方米，这个沙堆有多高？（ 1立方米的沙重1.5吨） 3、6米布做大小一样的裤子能做5条。 （1）1米布能做几条裤子？ （2）做一条裤子需要几米布？,3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？,4.举例说明加法各部分之间有什么关系。减法、乘法、除法呢？,加减法关系,80 + 50 = 130, ,加数 加数 和,130 50 = 80,130 80 = 50, , ,和 加数 加数,和 加数 加数,小结：减法是加法的逆运算。,乘除法关系,2.5 4 = 10, ,因数 因数 积,10 2.5
5、= 4, , ,积 因数 因数,10 4 = 2.5,积 因数 因数,小结：除法是乘法的逆运算。,加法,减法,乘法,除法,互为逆运算,互为逆运算,求相同加数和的简便运算,求相同减数个数的简便运算,和 - 一 个加数=另一个加数 被减数 - 减数 = 差 减数+差=被减数,积 一 个因数=另一个因数 被除数除数 = 商 商 除数=被除数,巩固与应用,1. （1）请将奖牌榜补充完整。（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。,2006年第15届亚运会奖牌榜,316,77,53,2.,国内长途 每分0.7元,打了12分，应付多少钱呢？,43.2元,国际长途 每分7.2元,打了多长时间呢？,我打了27分市话
6、，一共花了5.4元。,市话每分多少钱呢？,3.为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。,四年级捐120本,五年级比四年级多捐60本,六年级捐的本数是五年级的3倍,（1）五、六年级各捐多少本？ （2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？ （3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？,4.请你分别根据下面的算式，提出一个可以用该算式解决的实际问题。,2536 10078.5 90 369 5034,1.填一填,200+80=（ ） 0.5 4=（ ） 28080=（ ） 2 0.5=（ ） 280 200=（ ） 2 4 =（ ）,2.根据题意列式 （1）2.5的10倍是多少？（
7、2）3.2是0.4的几倍？ （3）160的25%是多少？ （4）一个数的5倍是1.25，这个数是多少？ （5）两个因数的积是4.5，其中一个因数是0.5，另一个因数是多少？,我 能 行,估 算,复习： 用竖式计算，并验算,（1）4375-466 （2）42.070.7,张老师带600元去买20个同样的小排球，到了商店一看，排球的价格有53元一个，有28元一个的，还有32元一个的。王老师可以买哪一种？,例1,3270千克雪梨需要装箱运输，每80千克装一箱，大约需要多少箱？,思考：1.你用到了哪种估算方法？,2.“进一法”通常适用于需要几个桶装水或装油、需要多少铁皮、运东西至少需要几趟等情形,例2
8、,每套衣服用布2.2米，50米布可以 做几套这样的衣服？,2.“去尾法”通常适用于做衣服、跳绳等，有剩余，但还不够做成一件完整的物品。,思考：1.你用到了哪种估算方法？,例3,思 考,如何进行估算？,北师大版六年级数学下册,计 算 与 应 用,35+416 51.7-34.8 1258 1.252.4710-182 + 46812 ,算一算,3,4,2,5,2,3,1,18,说说你是怎么算的,（1）加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘除法，再算加减法。 （2）当运算中出现了小括号或者中括号应该先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。,
9、当多个数进行运算时，就要考虑到运算顺序。,（7.5+2.5）0.25,710-184,5.418+12,2 ,8,5,25,24,2.251.8+1.250.18,1-（ + ）4,1,2,1,3,整理计算时经常出现的错误， 说一说计算中应该注意的地方。,小华的身高是135厘米，小龙的身高比 小华高 ，小龙的身高是多少？,1,9,下面是小芳家的电表在上半年每月月底的读数记录,（1）小芳家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电数是多少？,（2）26月小芳家平均每月用电多少千瓦时？,（3）如果每千瓦时电费为0.50元，小芳家平均每个月要交电费多少元？,你是如何解决应用问题的？,读懂题目很重要 找到
10、题目中的数量关系 选择解决问题的方法，列式并计算 对答案进行检验,在农业生活和日常生活中，常常需要把一个数量按照 一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配,思考： 1.什么是比？,比的基本性质是什么？,例2. 用一根36厘米的铁丝围城一个长方形，长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？,例1. 六（1）班一共有学生48人，其中男生和女生人数的比是5:3，请问男生和女生人数分别是多少？,思考： 1.什么是比例尺,图上距离：实际距离=比例尺,运算定律,观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。,499+37+501 25784 125（80+8） 10169 72341
11、025 377+648177,我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。,举一些例子验证这些运算律。,（2+3）+4= 2+（3+4）=,一共有多少？ 。 。 。 。,45或 54,面积是多少？,可以是： 4（5+3） 也可以是：,45+ 43,整数运算律在小数、分数运算中成立吗？举例说明。,1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7,3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各买3千克，可以是2.53+1.83，也可以是（2.5+1.8）3,计算,46+32+54 546+785-146 0.7+3.9+4.3+6.1 25494,=（46+54）+32,=
12、（546-146）+785,=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）,=（254）49,=100+32,=132,=400+785,=1185,=5+10,=15,=10049,=4900,计算,8（36125） 8412.50.25 2.74.8+2.75.2 90599+905,=（8125）36,=（812.5）（40.25）,=2.7（4.8+5.2）,=905（99+1）,= 100036,=36000,= 1001,=100,= 2.710,=27,=905100,=90500,两种水果各买4箱，共需要多少元？,方法一： 264+744 =104+296 =400（元）,方法二：
13、（ 26+74）4 =1004 =400（元）,答：共需400元。,（1） 82= 4 42= 2 22= 1 12= ？,（2） 42= 2 32= 1 22= 0 12= ？,这个结果是整数吗？ 这个结果是多少？,这个结果是正数或零吗？ 这个结果是多少？,数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。,
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