(福建专用)2013年高考数学总复习 第五章第5课时 数列的综合应用随堂检测(含解析)
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(福建专用)2013年高考数学总复习 第五章第5课时 数列的综合应用随堂检测(含解析)1(2012福州质检)已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列an是等差数列,a30,则f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒为正数B恒为负数C恒为0 D可正可负解析:选A.f(0)0,a30,f(a3)f(0)0.又a1a52a30, a1a5,f(a1)f(a5)f(a5)f(a1)f(a5)0,故选A.2已知数列an的前n项和Sn2n23n,数列bn是各项为正的等比数列,满足a1b1,b3(a2a1)b1.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)记cnanbn,求cn的最大值解:(1)an,an,即an4n5(nN*)故b11,b1q2(a2a1)b1,q2,bn0,q,bn()n1(nN*)(2)由(1)可知,cn(4n5)()n1,则由可得n,又nN*,故n3.即c3最大,故cn的最大值为.
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