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1、考点1等比数列中的基本量的计算高三（8）班高考数学第一轮复习 1、等比数列的通项公式和前n项和公式中，涉及五个量a1,an,q,n,Sn,已知其中的三个就可求另外两个。其中,a1和q是了两个最基本的量，用它们可以表示已知和未知，这种方法称为“基本量法”，这种方法解题的过程体现了方程思想.2、在使用等比数列前n项和公式时，应根据公比q的情况进行分类讨论，在运算过程中，应善于运用整体代换思想简化运算.81439.1.224ABCD例1、若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为（）新坐标P75.变式训练3（2）练习：新坐标P74.例1（1）（2）变式训练1（1）（2）高三（
2、8）班高考数学第一轮复习考点2 等比数列的判定与证明 判断或证明一个数列是否为等比数列，通常有以下几种方法：*12*12*1()2()3(,()nnnnnnnaq qnNaaaanNac qc qnN、定义法：为非零常数，、等比中项法：、通项公式法：为不为零的常数）5=+0.(1)31232nnnnaaa例1、（2016全国）已知数列的前n项和为S1，其中证明：是等比数列，并求其通项公式；（）若S，求.新坐标P74.例21111,4+2.(1)2nnnnnnnnaSabbn例2、设数列的前n项和为S，已知a设=a-2a，证明：数列是等比数列；（）求数列a 的通项公式.111,2.(1)3.nn
3、nnnnnnnnnbabaanSncbn练习：已知数列 a的前n项和为S，数列 b 中，（），且a设=a-1,求证：c是等比数列；（）求数列的通项公式高三（8）班高考数学第一轮复习考点3 等比数列的性质及其应用 在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，尤其是下标和性质，可以减少运算量，提高解题速度.1121(1)nT.4.5.6.7mmmnnmABCD例4、在各项均为正数的等比数列an中，若aa=2a(m2),数列 a的前 项积为,若T=512,则m的值为()B 新坐标P75.例3（1）36789(2),87115755.8888nnanSSSaaB设等比数列中，前 项和为已
4、知，则a（）A.C.D.A1008100912201611,100lgnaaaa练习：（）在正项等比数列中，则+lga+.+lga=()A.2015 B.2016 C.-2015 D.-2016693312,_;2nSSaSS（）已知等比数列中，则新坐标P75.变式训练3（1）D3/4高三（8）班高考数学第一轮复习考点3 等比数列的性质及其应用 在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，尤其是下标和性质，可以减少运算量，提高解题速度.例3、(2011年安徽改编)在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1.
5、求数列an的通项公式.D112110081009122016(1)nT.4.5.6.711,100lgmmmnnmnABCDaaaa练习：在各项均为正数的等比数列an中，若aa=2a(m2),数列 a的前 项积为,若T=512,则m的值为()（）在正项等比数列中，则+lga+.+lga=()A.2015 B.2016 C.-2015 D.-2016693312,_;2nSSaSS（）已知等比数列中，则新坐标P75.变式训练3（1）D3/4B新坐标P75.例3（1）高三（8）班高考数学第一轮复习考点4 等差数列、等比数列的综合应用 137132810116890b b _;1(2)10,32_.
6、nnnnaa aaaaaaaaaaa例5、(1)数列是公差不为 的等差数列，且,为等比数列的连续三项，则数列的公比为已知在正项等比数列 a 中，成等差数列，则225高三（8）班高考数学第一轮复习考点4 等差数列、等比数列的综合应用 12*1,211,225log(1),.(1)2,nnnnnnnnnnkkkaaSanStccabctcc例5、已知数列是首项公比为 的等比数列，为数列的前 项和，又b常数tN 数列满足若是递减数列，求 的最小值；（）是否存在正整数k，使c这三项按照某种顺序排列后成等比数列？若存在，试求出k，t的值；若不存在，请说明理由.311nnaSnSSn例6、等差数列中，设为其前 项和，则当n为多少时，S 取得最大值.新坐标P74.例3（2）
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