2019-2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.3向量的数乘运算课时作业新人教A版必修第二册

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1、6.2.3向量的数乘运算一、选择题14(ab)3(ab)b等于()Aa2bBaCa6b Da8b解析：原式4a4b3a3bba8b.答案：D2点C在直线AB上，且3，则等于()A2 B.C D2解析：如图，3，所以2.答案：D3已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma3b与a(2m)b共线，则实数m的值为()A1或3 B.C1或4 D3或4解析：因为向量ma3b与a(2m)b共线，且向量a，b是两个不共线的向量，所以m，解得m1或m3.答案：A4.如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()AabB.abC.abD.ab解析：()ab.答案：D二、填空题5已知|a|4，|b|8，若两向量方向

2、同向，则向量a与向量b的关系为b_a.解析：由于|a|4，b8，则|b|2|a|，又两向量同向，故b2a.答案：26点C在线段AB上，且，则_，_.解析：因为C在线段AB上，且，所以与方向相同，与方向相反，且，所以，.答案：7已知向量a，b满足|a|3，|b|5，且ab，则实数的值是_解析：由ab，得|a|b|b|.|a|3，|b|5，|，即.答案：三、解答题8计算(1)(a2b)(3a2b)(ab)；(2).解析：(1)原式abab.(2)原式abab0.9已知E，F分别为四边形ABCD的对角线AC，BD的中点，设a，b，试用a，b表示.解析：如图所示，取AB的中点P，连接EP，FP.在ABC中，EP是中位线，所以a.在ABD中，FP是中位线，所以b.在EFP中，ab(ab)尖子生题库10已知e，f为两个不共线的向量，若四边形ABCD满足e2f，4ef，5e3f.(1)用e、f表示；(2)证明：四边形ABCD为梯形解析：(1)(e2f)(4ef)(5e3f)(145)e(213)f8e2f.(2)证明：因为8e2f2(4ef)2，所以与方向相同，且的长度为的长度的2倍，即在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，所以四边形ABCD是梯形