频率分布表

《频率分布表》由会员分享，可在线阅读，更多相关《频率分布表（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、频率分布表【学习导航】学习要求1. 感受如何用样本频率分布表去估计总体 分布；2. 自己亲自体验制作频率分布表的过程， 注意分组合理并确定恰当的组距；【课堂互动】自学评价案例1为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段 时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数 据进行分析.我们随机抽取近年来北京地区168165170160180151177万8167161165170155170174168158163165171167170165170152175168166168173158175158164174169158164159168165158156171155174

2、163176169168167166160171172155151函167166164160165167165163155161162155164179160165166162161164156163164169163153167164174158162172169162应屋1667月2541.937.535.735.437.238.1日至834.733.733.332.534.633.0月10日30.831.028.631.528.88月8日28.631.528.833.232.530.3至8月30.229.833.132.829.425.624日24.730.030.129.530.37

3、月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温，得到 如下样本（单位:。C）：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温（3状况呢？【分析】【分析】该组数据中最小值为 151，最大值为 180，它们相差 29，可取区间150.5,180.5，并 将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为 3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频 率，我们将整个取值区间的长度称为 全距，分 成的区间的长度称为组距。【解】（1）在全部数据中找出最大值丄和最小值 1M,则两者之差为29确定全距为30,决定 以组距3将区间J150.5, 180.5分成血个组;（2 ）从第一组1150.5,153.5）开始，分别统计

4、各要比较两时间段的高温状况，最直接的 方法就是分别统计这两时间段中高温天 数.如果天数差距明显，则结论显然，若天 数差距不明显，可结合其它因素再综合考 虑.上面两样本中的高温天数的频率用下表 表示：时间总天 数高温天数 濒数）频率7月25日至17110.6478月10日8月8日至8 月24日1720.118由此表可以发现，近年来，北京地区7 月 25日至8月 10日的高温天气的频率明显 高于8月 8日至8月 24日.分组、频数累计频数频率1150.5,153.5) 440.041153.5,156.5丿 1280.081156.5,159.5丿2080.081159.5,162.5丿31110

5、.11162.5,165.5) 、53220.221165.5,168.5丿 72190.191168.5,171.5 丿86140.141171.5,174.5 丿9370.071174.5,177.5丿9740.041177.5,180.510030.03合计1001组中的频数,再计算各组的频率,并将结果填 入下表：【小结】编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距,决定组数和组距,组距=全距/组 数;（2）分组,通常对组内数值所在区间取左闭右 开区间,最后一组取闭区间;（3）登记频数,计算频率,列出频率分布表. 在分组时,为了容易看出规律,一般分组使每组的长度相等,组数不宜太多也不宜太 少.

6、一般地,称区间的左端点为 为下组限,右端 点 为上组限。我们可以采用下组限在内而上组 限不在内的分组方法,也可采用下组限不在内而 上组限在内 的分组方法。如果取全距时不利于上例说明，当总体很大或不便于获得 时，可以用样本的频率分布估计总体的频率 分布.我们把反映总体频率分布的表格称为 频率分布表.案例 2 从某校高一年级的 1002 名新生中 用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身 高样本，数据如下（单位：cm）。试作出该样 本的样本的频率分布表。分组（如不能被组数整除），如何处理可适当 增大全距，如在左、右两端各增加适当范围 （尽量使两端增加的量相同.精典范例例1某铸件厂从规定尺寸为25.

7、40mm的一堆零件中任取100件，测得它们的实际尺寸 如下：125.445,25.475) 92130. 13125.475,25.505丿 、9640. 04125.505,25.535丿I9820. 02125.535,25.56510020. 02合10014）尺寸在125.325,25.475丿之间的零件的累计频率为 0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.840.852故故这批零件不能通过抽样检验。25.3925.4125.3625.4325.3425.4425.4225.4825.4525.4525.3825.4325.4625.4025.3725.3525.4025

8、.3625.4125.4725.4025.4225.4025.4325.4225.3925.3925.4425.3225.4325.4225.3225.3425.3525.2425.3425.4125.4025.4725.4125.3325.4525.4425.3925.3825.3025.4125.4725.5125.4025.5025.3625.4625.4025.4125.4625.4225.3925.3725.3525.4525.3825.3725.3825.4025.2725.5325.3825.4025.3625.4725.4525.4425.4025.4925.3125.4925

9、.4325.3725.3525.3325.4625.3925.4325.4025.3625.352追踪训练一25：34_822本数I25.292%25.3825.33个容量为20的数据样本，分组与频数为: 0_2个，（20,30山个，（30,40-4个， 0*个，（50,60个，（60,70卜个， 居在区间（-2,50则样上的可能性为（ D ）(B)25%(D)70%1）这 100 件零件尺寸的全距是多少？2）如果将这 100 个数据分为 11 组，则如何 分组？组距为多少？3）画出以上数据的频率分布表。4）如果规定尺寸在25.325,25.475）之间的1.92.02.12.42.42.61

10、.92.42.21.62.83.22.31.52.61.71.71.81.83.022举面是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单 位：kg零件为合格产品抽样检查，合格品率大于85%，这批零件才能通过检验，则这批产品 能通过检验吗？【解】1）该组数据中最小值为 25.24，最大值为25.56，它们相差0.32，故可取区间 25.235， 25.565，并将此区间等分成11 个区间，这100个零件尺寸的全距为 25.235 - 25.565=0.330.332）组距为= 0.03分组 频数累 计频数频率1.45,1.75丿440. 201.75,2.05丿 950. 2512.05,2.35丿123

11、0. 1512.35,2.65丿1750. 2512.65,2.95丿I1810. 0512.95,3.252020. 10合计201分析：全距 3.2-1.5=1.7 故可取区间1.45,3.25 并将此区间分成6 个小区间3一本书中，分组统计100个句子中的字数， 得出下列结果：字数15个的15句，字数6 10个的27句，字数1115个的32句，字数16 20个的15字，字数2125个的8句，字数26 30 个的 3 句，请作出字数的频率分布表，并利 用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作 出估计。分组 频数 累计频数频率125.235,25.265丿 110. 01125.265,25

12、.295丿320. 02125.295,25.325丿850. 05125325,25.355丿20120. 12125.355,25.385丿 38180. 18125.385,25.415丿 、63250. 25125.415,25.445丿79160. 163）分组频数累计频数频率1515150.1561042270.2711 1574320.3216 2089150.1521 259780.0826 3010030.03合计1001可以估计，该书中平均每个句子子包含字数为：3x0.15+8x0.27+13x0.32+18x0.15+23x0.08+28x0.03 个2.4李老师为了分析

13、一次数学考试情况， 全校抽了 50 人，将分数分成 5 组，第一组 到第三组的频数 10,23,11,第四组的频率为 0.08,那么落在第五组(89.599.5分)的频数是 多少？频率是多少？全校 300 人中分数在 89.599.5 中的约有多少人？解: 频率是每一小组的频数与数据总 数的比值，第四组的频率是0.08，则第四组 的频数是 4,从而可求出第五组的频数、频 率，并由样本估计出全校 300 人中分数在 89.599.5 之间的人数第四组的频数为 0.08 x 50 = 4 ,第五组的频数为250-10-23-11-4=2,频率为 50 0.04，所以 全 校 在 89.599.5 之 间 的 约 有 0.04 x 300 二 12 人.