快心算方法

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1、快心算方法快心算方法速算一：快心算-真正与小学数学教材同步 的教学模式快心算是唯一不借助任何实物进行简便运算 的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用 算盘。liil快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大 纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门 速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学， 趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加， 减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.二年级多位数的加减，两位数的乘法和一位数 的除法.一年级，多位数的加减.1=1幼儿园中，大班学会多位数加减法为学龄前 幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小

2、孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩 子们做作业不再用草稿纸，看算直接写答案.袖里吞金一种速算的方法，是我国古代商人发明的一 种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计 算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。 这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞 金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手， 不遇知音不与传”。袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方 法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,， 十个手指就是一把算盘，所以山西人平时总将一 双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人 们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一 种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖 里吞金”的速算方

3、式也濒临失传。根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫 徐心鲁的学者，写了一本珠盘算法，最早描 述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程 大位的数学家，出版了一本算法统筹，首次 对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋 商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安 的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设 点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指 可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指 的上、中、下三节分别表示1-9个数。每节上 布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三 列，手指左边逆上（从下到上）排列1

4、、2、3： 手指中间顺下（从上到下）排列4、5、6：手指右 边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是 采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程 而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚 算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。 记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其 明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食 指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手 无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小 指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数， 哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。 它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需 两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的 任意数的加减乘

5、除四则运算。史丰收速算由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速 计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为 快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年 从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发 脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力， 是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史 丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育现 代小学数学课本。联合国教科文组织誉之为教 育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下:。从高位算起，由左至右。不用计算工具。不列计算程序。看见

6、算式直接报出正确答案。可以运用在多位数据的加减乘除以及乘 方、开方、三角函数、对数等数学运算上 2湃价编辑1:会算 一 算训练，现今我国的教育体 制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单， 那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用 笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算 方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖 式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动 智慧快车的一把金钥匙。2：明算理一算理拼玩。会用笔写题，不但要 使孩子会算法，还要让孩子明白算理。使孩子 在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子 是在理解的基础上完成的计算。3：练速度一速度训练，会用笔算题还远远 不够，小学的口算

7、要有时间限定，是否达标要用 时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提 速。4：启智慧一智力体操，不单纯地学习计算， 着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑 潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子 可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义 （基数，序数，和包含），数的运算机理（同数 位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向 思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大 脑。应用举例编辑两位数乘法1. 十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘J例：12x14=？解:1x1=12+4=62x4=812x14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。2

8、. 头相同，尾互补（尾相加等于10）： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23x27=？解：2+1=32x3=63x7=2123x27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同: 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37x44=？解：3+1=44x4=167x4=2837x44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4. 几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21x41=？解：2x4=82+4=61x1=121x41=8615.11乘任意数:口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11x23125=?解：2+3=53+1=41

9、+2=32+5=72和5分别在首尾11x23125=254375注：和满十要进一。6 .十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数 的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位 数，再向下落。例：13x467=?解：13个位是33x4+6=183x6+7=253x7=2113x326=6071注：和满十要进一。7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一 位，第二位乘10倍，第三位乘100倍以此 类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。

10、数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和 “末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是 指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和 为10，举个例子，67x63,十位数都是6，个位 7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数 字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之 积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补 0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结 果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子 67*63, 7*3=21,这21就是得数的后两位；6* （6+1）=6*7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67*63=4221。类似，15*15=225， 89*81=7209, 64*

11、66=4224, 92*98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些 兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题 目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同 首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和 十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同， 十位数相加之和刚好为10，举例来说，45*65, 两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于 10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为 得数的后两位数，不足10的，在十位上补0； 两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是 得数的百位和千位数。具体到上面的例子， 45*65, 5*5=25，这25就是得数的后两位数， 4*6+

12、5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45*65=2925。类似，11*91=1001, 83*23=1909, 74*34=2516, 97*17=1649。iwJ为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律， 这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两 位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个 部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两 位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能 到千位）现举例：42x56=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个 位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例 子，2x6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位 进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的

13、个位与 十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的 尾数，为得数的十位数。具体到上面例子， 2x5+4x6+1=35，其中，5为得数的十位数，3 为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位 数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或 千位数。具体到上面例子，4x5+3=23。则2和 3分别是得数的千位数和百位数。因此，42x56=2352。再举一例，82x97，按 照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2x7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十 位数，2x9+8x7+1=75，则得数的十位数为5； 最后计算出得数的其余部分，8x9+7=79,所以， 82x97=7954。同样，

14、用这种算法，很容易得出 所有两位数乘法的积。速算四：有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积 为，,根据多项式展开:S= (10A+B) x(10C+D)=10Ax10C+Bx10C+10AxD+ BxD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上 式，从而快速得出结果。注：下文中“”代表十位和个位，因为两位 数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要 忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中 间两位，满十前一，不足补零.A.乘法速算一. 前数相同的:1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D

15、)x10+BxD方法：百位为二，个位相乘，得数为后积， 满十前一。例：13x1713 + 7 = 2-(-”在不熟练的时候作为助记 符，熟练后就可以不使用了)3 x 7 = 21221即 13x17= 2211.2.十位是1,个位不互补，即A=C=1,B+D10,S=(10+B+D)x10+AxB方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前 积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15x1715 + 7 = 22-( -”在不熟练的时候作为助记 符，熟练后就可以不使用了)255即15x17=2551.3.十位相同，个位互补,即A=C,B+D=10,S=Ax(A+1)x10+BxD方法:十位数加

16、1,得出的和与十位数相乘， 得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 x 54(5 + 1) x 5 = 30-6 x 4 = 2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D手10,S=Ax(A+1)x10+AxB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘 尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几， 大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 x 64（6+1）x6=427x4=287+4=1111-10=1 4228+60=42884288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 x 6

17、46 x6 = 36-（4 + 7）x6 = 66 -4 x 7 = 284288二、后数相同的：2.1.个位是1，十位互补 即B=D=1, A+C=10 S=10Ax10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.0-8 x 2 = 16- 10117012.2. 不是很简便个位是1,十位不互补即B=D=1, A+C砰10 S=10Ax10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积， 个位为1.0例：71 x9170 x 90 = 63 -70 + 90 = 16 -164612.3个位是5,十位互补 即B=D=5, A+C=10 S=10Ax10C+25方法

18、：十位数乘积，加上十位数之和为前积， 加上25o3 x 7+ 5 = 26-2526252.4不是很简便个位是5,十位不互补即B=D=5, A+C砰10 S=10Ax10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方），得 数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作 为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例:75 x957 x 9 = 63 -(7+ 9) x 5= 80 -2571252.5.个位相同，十位互补 即B=D, A+C=10 S=10Ax10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前 积，加上个位平方。例：86 x 268 x 2+6 = 22-3622362.6

19、 .个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前 积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几 或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73x437x4+3=3197+4=113109 +30=313931392.7 .个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结 果乘尾再乘10例：73x437x4=2892809+ (7+4) *3x10=2809+11x30=2809+330=31393139三、特殊类型的:3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位 互补的两位数相乘。方法：互补的那个数首位加1。例：66 x 37(3 + 1) x 6 = 24-6

20、 x 7 = 4224423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加1,得出的和与被 乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数 为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因 数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数 的数字乘十，反之亦然例：38x44(3+1) *4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=1672167233、一因数数首尾互补，一因数十位与个位 不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加1,再看看不相同的因数 尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头 乘十，反之亦然(4+1) *7=356*5=305-7=-22

21、*4=83530-80=345034503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个 位相加等于9的两位数相乘。方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数， 得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以 凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。例：56x3610-6=43+1=45*4=204*4=16201635、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘 数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾， 得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大 几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦 然例：74x56(7+1) *5=404*6=242*6=1212*10=120402

22、4+120=414441443.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头 平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百 数为后积例：24x36323*3-1=86人2=36100-36=648643.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被 乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补 数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）例：93x91100-91=993-9=84100-93=77*9=638463B、平方速算、求1119的平方同上1.2,乘数的个位与被乘数相加，得数为 前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17x 1717

23、+ 7 = 247 x 7 = 49289三、个位是5的两位数的平方同上1.3,十位加1乘以十位，在得数的后面 接上25。例：35 x 35(3 + 1) x 3 = 12-251225四、十位是5的两位数的平方同上2.5，个位加25,在得数的后面接上个 位平方。例：53 *5325 + 3 = 28-3* 3 = 92809四、2150的两位数的平方求2550之间的两数的平方时，记住125 的平方就简单了，1119参照第一条，下面四个 数据要牢记：21 * 21 = 44122 * 22 = 48423 * 23 = 52924 * 24 = 576求2550的两位数的平方，用底数减去25,

24、 得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为 后积，满百进1,没有十位补0。例：37 * 3737 - 25 = 12-(50 - 37)入2 = 1691369C、加减法、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000 中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1, 反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数 例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看 起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等 等。D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数幸5=被除数中 （10幸2）=被除数幸10 x 2=被除数x 2辛102、被除数小25=被除数

25、* 4 500=被除数X 2 x 2 5003、被除数章125=被除数x 8 5000=被除数 x 2 x 2 x 2 +1000在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦 的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算 才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上 面的算法不一定是最好的心算法速算法演练实例Example of Rapid Calculatlon in Practice。史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算 起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀 不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用 来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这 些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、 乘、

26、除、乘方、开方、分数、函数、对数等 运算。本文针对乘法举例说明。速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘 数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那 个数位称为本位，而从本位右侧第一位到最 末位所表示的数称后位数。本位被乘以后， 只取乘积的个位数，此即本个，而本位的后 位数与乘数相乘后要进位的数就是后进。乘积的每位数是由本个加后进和的个位 数即-口本位积=（本个十后进）之和的个位数。那么我们演算时要由左而右地逐位求本个 与后进，然后相加再取其个位数。就以右例具体 说明演算时的思维活动。（例题）被乘数首位前补0，列出算式：7536x2=15072乘数为2的进位规律是2满5进17x2本个4,后位5,满

27、5进1, 4+1得55x2本个0，后位3不进，得03x2本个6,后位6,满5进1, 6+1得76x2本个2,无后位，得2在此我们只举最简单的例子供读者参考，至 于乘3、4至乘9也均有一定的进位规律， 限于篇幅，在此未能一一罗列。史丰收速算法即以这些进位规律为基础， 逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四 则多位数运算，均可达到快速准确的目的。演练实例二口掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易 学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要 用心学习一个月，即可掌握窍门。速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而 言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童 而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力 的增强。