2022年江苏省苏州市张家港市八下期末数学试卷

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1、2022年江苏省苏州市张家港市八下期末数学试卷1. 下列调查中，适合采用普查的是 A夏季冷饮市场上冰激凌的质量B某本书中的印刷错误C舌尖上的中国第三季的收视D公民保护环境的意识2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A 4 B 48 C 38 D 7 3. 一元二次方程 x2-8x-2=0 配方后可变形为 A x-42=18 B x-42=14 C x-22=6 D x-22=2 4. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 A 12 B 45 C 49 D 59 5. 如图在 ABC 中，已知 D，E 分别为边 AB，

2、AC 的中点，连接 DE，若 C=70，则 AED 等于 A 70 B 67.5 C 65 D 60 6. 下列说法正确的是 A某日最低气温是 -2C，最高气温是 4C，则该日气温的极差是 2C B一组数据 2，2，3，4，5，5，5 这组数据的众数是 2 C小丽的三次考试的成绩是 116 分，120 分，126 分，则小丽这三次考试平均数是 121 分D一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5 7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点，连接 AE，CE，AF，CF下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定是平行四边形的为 A BE=DF B A

3、E=CF C AFCE D BAE=DCF 8. 计算 1-1x+1x2x2-1 的结果是 A x-1 B 1x C x-1x D xx-1 9. 如图，已知一次函数 y=kx-4 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y=8x 在第一象限内的图象交于点 C，且 A 为 BC 的中点，则一次函数的解析式为 A y=2x-4 B y=4x-4 C y=8x-4 D y=16x-4 10. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，P，Q 分别是直线 AB，AD 上的两个动点，点 E 在边 CD 上，DE=2，将 DEQ 沿 EQ 翻折得到 FEQ，连接 PF，PC，则

4、 PF+PC 的最小值为 A 62-2 B 8 C 10 D 82-2 11. 若式子 x-14 有意义，则实数 x 的取值范围是 12. 当 x= 时，分式 x-52x2+1 的值为 013. 某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成 A，B，C，D，E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则 C 等级所在扇形的圆心角是 14. 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BD=4，M，N 分别是 AD，OD 的中点，则 MN 的长度为 15. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 有一个非零实

5、数根 -n，则 m-n 的值为 16. 如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 落在 CD 边上的点 G 处，点 B 落在点 H 处，若 HGC=30，连接 AG，则 AGD= 17. 如图，A，B 是反比例函数 y=6xx0 图象上的两点，过点 A 作 APy 轴，过点 B 作 BPx 轴，交点为 P 连接 OA，OP，若 AOP 的面积为 2，则 ABP 的面积为 18. 如图，点 M 从菱形 ABCD 的顶点 D 出发，沿 DCA 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 A如图是点 M 运动过程中，MAB 的面积 ycm2 随时间 xs 变化的关系图象，则 a 的值为 19. 计算

6、：(1) 9-2+5-10(2) 3+22-48+81220. 解下列方程：(1) xx-3=10(2) 2x+3+32=72x+621. 如图，正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y=kx 的图象有一个交点为 P2,m(1) 求反比例函数 y=kx 函数表达式(2) 根据图象，直接写出当 -4x-1 时，y 的取值范围22. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AB=2(1) 菱形 ABCD 的周长为 (2) 若 BD=2，求 AC 的长23. 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60m100），组委会从 1000 篇征文中

7、随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表 分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1 请根据以上信息，解决下列问题：(1) 征文比赛成绩频数分布表中 a+b 值是 ，c 的值是 (2) 补全征文比赛成绩频数分布直方图(3) 若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数24. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 -2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 -1，0 和 2小丽先从甲袋中随机取出一个小球，

8、记录下小球上的数字为 x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为 y，设点 P 的坐标为 x,y(1) 请用表格或树状图列出点 P 所有可能的坐标(2) 求点 P 在反比例函数 y=2x 图象上的概率25. 某商店以每件 50 元的价格购进 800 件T恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多销售出 10 件，但最低单价应不低于 50 元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为 40 元设第二个月单价降低 x 元(1) 填表（用含 x

9、的代数式完成表格中的处）时间第一个月第二个月清仓单价元8040销售量件200(2) 如果该商店希望通过销售这 800 件T恤获利 9000 元，那么第二个月单价降低多少元？26. 回答下面问题(1) 如图 1，将矩形 ABCD 折叠，使 AB 落在对角线 AC 上，折痕为 AE，点 B 落在点 B1 处，若 DAC=66，则 BAE= (2) 小丽手中有一张矩形纸片，AB=9，AD=4，她准备按如下两种方式进行折叠：如图 2，点 F 在这张矩形纸片的边 CD 上，将纸片折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 D1 处，折痕为 FG若 DF=5，求 AG 的长如图 3，点 H 在这张矩形纸片的边

10、AB 上，将纸片折叠，使 HA 落在射线 HC 上，折痕为 HK点 A，D 分别落在 A1，D2 处，若 DK=73，求 A1C 的长27. 已知点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE，CE(1) 如图 1，连接 BE，过点 A 作 AFBE 于点 F ,若 BEC=90，BF=2，四边形 ABCE 的面积为 352证明：AF=BE求线段 AE 的长(2) 如图 2，若 AB=4，AEC=135，2AE+2CE=46，求线段 AE，CE 的长28. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在 y 轴的正半轴上，D 是 BC 边上的

11、一点，OC:CD=5:3，DB=6，反比例函数 y=kxk0 在第一象限内的图象经过点 D，交 AB 于点 E，AE:BE=1:2(1) 求这个反比例函数的表达式(2) 动点 P 在矩形 OABC 内，且满足 SPAO=25S四边形OABC若点 P 在这个反比例函数的图象上，求点 P 的坐标若点 Q 是平面内一点使得以 A，B，P，Q 为顶点的四边形是菱形，求点 Q 的坐标答案1. 【答案】B【解析】A、夏季冷饮市场上冰激凌的质量，破坏性调査，不适合采用全面调査，故本选项错误；B、某本书中的印刷错误，适合采用全面调査，故本选项正确；C、舌尖上的中国第三季的收视，只能釆用抽样调査，故本选项错误；

12、D、公民保护环境的意识，不适合采用全面调查，故本选项错误2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】 x2-8x=2， x2-8x+16=18， x-42=184. 【答案】C【解析】 正方形被等分成 9 份，其中阴影方格占 4 份， 当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 495. 【答案】A【解析】 D，E 分别为边 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC， AED=C=70，故选：A6. 【答案】D【解析】A、某日最低气温是 -2C，最高气温是 4C，该日气温的极差是 4-2=6C，故此选项错误；B、一组数据 2，2，3，4，5，5，5 这组数据的众数是 5，故此选项

13、错误；C、小丽的三次考试的成绩是 116 分，120 分，126 分，则小丽这这三次成绩的平均数是 12023 分，故此选项错误；D、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2+32=2.5，故选项正确故选：D7. 【答案】B【解析】如图，连接 AC 与 BD 相交于 O，在平行四边形 ABCD 中，OA=OC，OB=OD，要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明得到 OE=OF 即可；A、若 BE=DF，则 OB-BE=OD-DF，即 OE=OF，故本选项不符合题意；B、若 AE=CF，则无法判断 OE=OE，故本选项符合题意；C、 AFCE 能够利用“角角边”证明 AOF 和 C

14、OE 全等，从而得到 OE=OF，故本选项不符合题意；D、由 BAE=DCF，从而推出 DFCBEA，然后得出 DFC=BEA， CFE=AEF， FCAE，由全等可知 FC=AE， 四边形 AECF 是平行四边形；故本选项不符合题意8. 【答案】C【解析】 原式=x+1x+1-1x+1x2x2-1=xx+1x+1x-1x2=x-1x. 9. 【答案】B【解析】把 x=0 代入 y=kx-4 得：y=-4，则 B 点坐标为：0,-4， A 为 BC 的中点， C 点的纵坐标为：4，把 y=4 代入 y=8x 得：x=2， C 点的坐标为：2,4，把 C2,4 代入 y=kx-4 得：2k-4=

15、4，解得：k=4， 一次函数的表达式为：y=4x-410. 【答案】B【解析】作点 C 关于 AB 的对称点 H，连接 PH，EH，如图所示： 矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，DE=2， CE=CD-DE=AB-DE=6，CH=2BC=8， EH=CE2+CH2=62+82=10，在 PBC 和 PBH 中， BC=BH,PBC=PBH=90,PB=PB, PBCPBHSAS， CP=PH， PF+PC=PF+PH， EF=DE=2 是定值， 当 E，F，P，H 四点共线时， PF+PH 值最小，最小值 =10-2=8， PF+PD 的最小值为 811. 【答案】 x1 【解析】由题意

16、得：x-10，解得：x112. 【答案】 5 【解析】 分式 x-52x2+1 的值为 0， x-5=0，解得：x=513. 【答案】 72 【解析】 C 等级所在扇形的圆心角是 3601-25%-35%-8%-12%=7214. 【答案】 1 【解析】 四边形 ABCD 为矩形， BD=AC=4，又 矩形对角线的交点等分对角线， OA=2，又在 AOD 中，M，N 分别是 AD，OD 的中点， MN 为 AOB 的中位线， MN=12OA=115. 【答案】 1 【解析】 关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 有一个非零根 -n， n2-mn+n=0， -n0， n0，方程两边同时除

17、以 n，得 n-m+1=0， m-n=116. 【答案】 75 【解析】由折叠的性质可知：GE=AE，EGH=BAD=90， EAG=EGA， EGH-EGA=EAB-EAG，即：GAB=AGH， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD， DGA=GAB， DGA=AGH， HGC=30， DGH=150， AGD=12DGH=75，故答案为：7517. 【答案】 4 【解析】设 Am,6m，Bn,6n，根据题意可得 AP=6m-6n，且 A 点到 y 轴的距离为 m，则 12APm=126m-6nm=2，整理得 mn=13， n=3m，B 点坐标可以表示为 3m,2m， ABP 面积 =12A

18、PBP=126m-2m3m-m=418. 【答案】 2.5 【解析】由题意可知，菱形的边长为 acm，AC 的长度为 5cm，作 CEAB 于点 E，设 CE 的长为 xcm，则 ax2=a，得 x=2，即 CE=2cm， AC=5cm，CEA=CEB=90，AB=BC=acm，CE=2cm， AE=1cm，BE=a2-4cm， AB=AE+BE， a=1+a2-4，解得 a=2.519. 【答案】(1) 原式=3+2+1=6. (2) 原式=3+43+4-43+812=7+2=9. 20. 【答案】(1) xx-3=10,x2-3x-10=0,x-5x+2=0,x1=5,x2=-2.(2)

19、2x+3+32=72x+6,两边同乘 2x+3 得4+3x+9=7,3x=-6,解得x=-2,经检验 x=-2 是原方程的解21. 【答案】(1) 将点 P2,m 代入 y=2x， m=4， P2,4，将点 P2,4 代入 y=kx， k=24=8 反比例函数为 y=8x(2) -8y-2 【解析】(2) x=-4 时，y=8-4=-2，x=-1 时，y=8-1=-8， 当 -4x-1 时，y 的取值范围是 -8y50，符合题意答：第二个月单价降低 10 元26. 【答案】(1) 12 (2) 如图，过点 F 作 FHAB 于 H， D=A=90，FHAB， 四边形 DFHA 是矩形， AD=

20、FH=4， 将纸片 ABCD 折叠 DF=D1F=5，DG=D1G， D1H=D1F2-FH2=25-16=3， AD1=2， AG2+D1A2=D1G2， AG2+4=4-AG2， AG=32 DK=73，CD=9， CK=9-73=203， 四边形 ABCD 是矩形， DCAB， CKH=AHK，由翻折不变性可知，AHK=CHK， CKH=CHK， CK=CH=203， CB=AD=4，B=90， 在 RtCDF 中，BH=CH2-BC2=4009-16=163， AH=AB-BH=113，由翻折不变性可知，AH=A1H=113， A1C=AC-A1H=3【解析】(1) DAC=66， C

21、AB=24， 将矩形 ABCD 折叠，使 AB 落在对角线 AC 上， BAE=CAE=1227. 【答案】(1) 证明：如图 1， ABCD 是正方形， AB=BC，ABC=90， ABF+CBE=90， AFBE， AFB=BEC=90， ABF+BAF=90， BAF=CBE， ABFBCEAAS， AF=BE ABFBCEAAS， BF=CE=2，设 AF=BE=m， 四边形 ABCE 的面积为 352， SBCE+SABE=352 ,即 122m+12m2=352，解得：m1=5，m2=-7（舍）， AF=BE=5，EF=3， AE=AF2+EF2=52+32=34(2) 如图 2，

22、过 A 作 AFCE 于 F，连接 AC，则 F=90， AEC=135， AEF=180-AEC=45=EAF， AEF 是等腰直角三角形， AF=EF=22AE， 2AE+2CE=46，即：22AE+CE=26， EF+CE=26，即 CF=26， ABC 是等腰直角三角形，AB=4， AC=42， AF=AC2-CF2=422-262=22，AE=2AF=222=4，EF=AF=22， CE=CF-EF=26-2228. 【答案】(1) 设点 B 的坐标为 m,n，则点 E 的坐标为 m,13n，点 D 的坐标为 m-6,n， 点 D，E 在反比例函数 y=kxk0 的图象上， k=13

23、mn=m-6n， m=9， OC:CD=5:3， n:m-6=5:3， n=5， k=13mn=1395=15， 反比例函数的表达式为 y=15x(2) SPAO=25S四边形OABC， 12OAyP=25OAOC， yP=45OC=4，当 y=4 时，15x=4，解得：x=154， 若点 P 在这个反比例函数的图象上，点 P 的坐标为 154,4由（1）可知：点 A 的坐标为 9,0，点 B 的坐标为 9,5， yP=4，yA+yB=5， yPyA+yB2， APBP， AB 不能为对角线，设点 P 的坐标为 t,4，分 AP=AB 和 BP=AB 两种情况考虑（如图所示）：（）当 AB=AP 时，9-t2+4-02=52，解得：t1=6，t2=12（舍去）， 点 P1 的坐标为 6,4， P1Q1=AB=5， 点 Q1 的坐标为 6,9（）当 BP=AB 时，9-t2+5-42=52，解得：t3=9-26，t4=9+26（舍去）， 点 P2 的坐标为 9-26,4， P2Q2=AB=5， 点 Q2 的坐标为 9-26,-1综上所述：点 Q 的坐标为 6,9 或 9-26,-1