人类的演化

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1、人类的演化摘要：观察地球生物发展的大历史，似乎看得出来，有些原始生物演化速度很慢，几 千万年来表面都没有改变，至今仍然存在，例如银杏树，腔棘焦、鳌等生物，称为活化石。 据此推论越早期的生物若是演化的越慢，其生存的年代越长。假设平均而言，随生物种类的 不同，一种生物会以每百万年累积0.5-1000个致死基因，当致死基因累积达3000个以上， 其灭绝的概率会超过0.75,当致死基因累积达5000个以上，其灭绝的概率会超过0.95。据 此而言，人类（智人，Homo sapiens约2-3万年前出现，是很晚才出现的物种）未来的演 化速度如何？何时该灭绝？请建立一个数学模型来讨论上述问题。关键词 染色体

2、 基因 基因突变细胞分裂二次拟合一. 问题描述我们引入生物学中染色体上基因突变的情况，在正常情况下人有46条染色体，大约7万个 基因，而基因突变的概率是20万分之一，即每条染色体分裂十次就有可能有一个基因突变， 根据此数据计算人类的灭绝时间。基因在染色体中是成对排列的，虽然基因突变的概率很低，但是由于基因的数量较多 它们每一次分裂必定有一些基因发生突变。根据英国伦敦大学基因学教授琼斯认为，达尔文 提出的进化论，已经不适用于现代社会。科学家表示，进化论的物竞天择、适者生存的说法 已经过时，因为弱者的繁殖能力已和强者一样有效率。科学家分析了达尔文提及进化的三个因素突变、自然选择及随机改变，并认为，

3、现代社会人类的生活方式以及人类改变世界的能力，已使这些因素消逝。以突变为例，辐射、 食物以及脱氧核糖核酸（DNA）等因素都会造成突变，然而最主要的因素却是年纪，即父 母亲的年纪愈大，子女遗传的突变因子愈多。科学家发现西方国家父母亲的年龄正逐年下降，这意味着现在子女体内携带的突变因子也 减少。突变因子愈少，则人类之间物竞天择的机会也减少。再加上随着社会进步、新药物发明、 交通及生活质量改善，使人类能找到更适当的伴侣，混合的基因越来越多越平均，即使是杰 出的基因，也会在混合的过程中消失不见。琼斯表示：“这意味着最强的基因没有必要再占 优势。”自古以来，许多人想长生不老，科学家为延长人的寿命做了许多

4、研究，提出了许多设想。胎儿的细胞放在培养液中，让它一次又一次分裂，一代又一代繁殖，当分裂到第50 代时，细胞便全部衰老死亡。把70岁老人的细胞也作如此培养，分裂1020次后细胞就死 亡了。因此，他认为在细胞的核中有一个控制细胞分裂次数。决定着人的衰老的寿命钟”。 有科学家根据海尔弗利的发现提出设想，既然人的寿命受细胞核里的“寿命钟”控制，那么如 果让“寿命钟”走得慢一点，使细胞分裂的速度放慢，把原来要在几十年完成的50代分裂， 用上百年时间来完成，或者设法增加细胞分裂的次数，从50次增加到100多次，这样便可 以延长人的寿命了。还有科学家设想把细胞核中的寿命钟”拆开，把时间拨回去，人就可以 返

5、老还童了。遗传学家们则从基因方面去寻找延长寿命的办法，他们认为人的寿命受基因的控制，可能 由“死亡”基因和“益寿”基因共同控制人的寿命。当人体处于生命力旺盛的时候，那肯定是“益 寿”基因日夜工作，不断生产出有益于身体健康的蛋自质的结果；当人感到身体不适时，有 可能是“死亡”基因在活动，当“死亡”基因占优势时，人的生命就可能终结了。因此，他们设 想找到人体中“益寿”基因和“死亡”基因的位置，创造好的条件，让益寿”基因正常工作，使 “死亡”基因发生变异，失去活性，或者干脆把它从人体中剔除出来，没有死亡”基因，人将 不受死亡的危胁了。但是基因突变是客观存在不可改变的事实，所以说人类灭亡的可能性也 是

6、有一定概率的。二. 预备知识基因型变异主要包括下面几个方面：(1) 由于杂交而发生的基因重新组合；(2) 基因突变(3) 染色体畸变由于杂交而发生的基因重新组合是基因型变异的最普遍方式。只有基因突变和染色体畸 变才是真正的遗传基础变异，而基因突变又是遗传基础变异的主要源泉，因为只有通过突变 才能产生新的基因。基因由一种形式突变成另一种形式以后，必然会使表型发生一定的变化。事实上，一 切突变都是通过它对表型的影响而被察觉的，因为基因一般不能直接观察。有些突变基因在 杂合体中表现出来了，叫显性突变，即突变基因对正常基因是显性。同一个基因可以向不同 的方向突变，但在染色体上的座位不变。基因突变的方向

7、与所处环境条件的性质之间没有对应的、适应的关系，突变是随即的。上述知识将在下面的数学模型中得到应用，有些专业性的术语可以查阅相关的资料。三. 模型假设1. 一条染色体上基因的数目是一个定值2. 假设基因突变的概率是一定的20万分之一，细胞每一百万年分裂的次数也是一定 的。3. 假设人类平均寿命为7080岁，每个人一生完成50代的细胞分裂后细胞便全部衰 老死亡。4. 我们假设在突变的基因中只有1%的可视为致死基因。四. 问题分析年代的计算问题可视为死亡基因的积聚问题，由题中给出的：平均一个生物每一百 万年将积聚0.51000个死亡基因。当死亡基因超过3000的时候，它灭绝的概率可能 超过0.75

8、；当死亡基因超过5000时，概率为0.95。计算死亡基因的数目即可得出灭 绝时间。在求解之前我们应该考虑以下问题。对于基因突变率应该是一个定值，而细胞的分 裂次数也是一样的，假定每一百万年一个生物聚集的死亡基因也是一个固定的数。我们采用古典概型即当有一条染色体的基因与正常人的一条染色体基因不一样时，我们就可以断定人类灭绝。人类的基因有7万条，基因突变率是20万分之一。五. 模型建立与模型求解1. 基因突变的概率为20万分之一，大约就是细胞分裂1718次就突变一次个，那么 前100万年突变基因数为：a. 当人平均年龄为70岁时，细胞每100万年分裂的次数为：(1000000X50)70=7142

9、86突变形成致死基因个数为：【(714286X1%)：18，(714286X1%)：17】及【397 ， 420】b. 当人平均年龄为80岁时，细胞每100万年分裂次数为：(1000000X50)： 80=625000突变形成致死基因个数为：【(625000X1%)； 18 ,(625000X1%)：17】及【347 , 368】也就是说每一百万年突变基因形成的致死基因数为【347 , 420】2. 当致死基因达到3000时，所需时间为：【3000；420 , 3000；347】百万年即【7.143 , 8.646】百万年当人类有0.75灭亡时，所需时间约为714万年到864万年。当致死基因达

10、到5000时，所需时间为【5000；420 , 5000；347百万年即【11.905 , 14. 409】百万年当人类有0.95灭亡时，所需时间约为1190万年到啊1440万年显然，当致死基因为0时，人类灭亡率为0,又题已知，当人类致死基因为3000, 时人类灭亡率为0.75，当致死基因为5000时，人类的灭亡率为0.95 假定当致死基因为X时，人类灭亡率为y3. 我们用二次拟合的方法求：y=aX*2+bX+c0=a X 0*2+b X 0+c0.75=a X 3000*2+b X 3000+c0.95=a X 5000*2+b X 5000+c解得 a=-3X10*-8b=3.4X10*-

11、4 c =0当概率为1时解得X=6172突变形成致死基因数达6172时，所需时间为：【6172；420 , 6172；347】百万年即【14.695 , 17.787当人类灭亡时，所需时间约为1469到1778万年。六. 模型的评价优点：通过计算可以得出大多数人灭绝的时间，比如有人类有0.75灭亡时，所需时间 约为714万年到864万年。缺点：个体差异的存在，使每个人的灭绝时间也不相同。但时间大概也在1469到1778 万年。我们也可以总结为1190到1778万年。因为人类致死基因达到5000是人类灭绝的可 能性已经相当大了。而人类在现以存活的2到3万年中，人类体内的致死基因数我们却得不 到确切的数据。七. 模型的进一步讨论由于题目的基因突变率即其概率都是理论数据，与实际数值有一定的偏差1. 我们假设每个人一生完成50代的细胞分裂后细胞便全部衰老死亡，实际上这是胎 儿的细胞实验得到的大概值。2. 我们假设在突变的基因中只有1%的可视为致死基因，这是因为基因突变中，突变成 为致死基因的概率极低，我们做的一个假设。3. 人类出现到现在的2到3万年可以不考虑在内，对我们求出的数据没有影响。八. 参考文献：【1】遗传学杨光锐安徽教育出版社【2】数学建模魏启源高等教育出版社