《南林概率论复习资料.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南林概率论复习资料.pptx（35页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、,3、某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为p(0p1), 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为 （C）,3. 古典概型的基本模型:摸球模型,(1) 无放回地摸球,问题1 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无 放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率.,解,基本事件总数为,A 所包含基本事件的个数为,解: 依据分布律的性质,a0 ,从中解得,即,例2,设随机变量X的分布律为：,k =0,1,2, ,试确定常数a .,5.设随机变量 的分布函数为 则其概率密度函数,试问哪个射手技术较好?,解,故甲射手的技术比较好.,设 X, Y 相互独立, D(X), D(Y
2、) 存在, 则 D(X+Y)=D(X)+D(Y) E(2X)=2E(X),D(2X)=4D(X),定理 1 (样本均值的分布),当总体为正态分布时，给出几个重要的抽样分布定理.,一、单个总体 的情况,例7 有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30% ，二厂生产的占 50% ，三厂生产的占 20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2% ， 1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?,例8,解,(1) 由全概率公式得,(2) 由贝叶斯公式得,解： 当 X 取值 1，2，5 时， Y 取对应值 5，7，13，,设X,求 Y= 2X + 3 的概率函数.,而且X取某值与Y取其对应值
3、是两个同时发生的事件，两者具有相同的概率.,故,例1,则 Y=X2 的分布律为：,解,二、例题讲解,例1,于是,解,x0,y 0,二、例题,问(1)X和Y的边缘概率密度(2) X和Y是否独立？(3)求,即,可见对一切 x, y, 均有：,故 X , Y 独立 .,解,.,解得,于是 的矩估计量为,样本矩,总体矩,解,X 的似然函数为,解 似然函数为,对数似然函数为,例3 设X1,X2,Xn是取自总体X的一个样本,求 的最大似然估计值.,其中 0,求导并令其为0,=0,从中解得,即为 的最大似然估计值 .,对数似然函数为,例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:,假定切割的长度服从正态分布, 且标准差没有变化, 试问该机工作是否正常?,解,查表得,拒绝区域为,
南林概率论复习资料.pptx
