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1、2012年福建初中学业质量检查（4）数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1-2的倒数是（ ）A； B； C-2； D22. 下列计算正确的是( ). A. ； B. ； C. ； D. 3不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 102A102B102C102D4已知140，则1的余角的度数是（ ）A40； B50； C140 ； D150.5如图是由七个相同的小正方体堆成的物
2、体，这个物体的俯视图（ ）A B C D6已知与的半径分别为6和2，4，则与的位置关系是 ( )A外切； B相交； C内切； D内含. 7如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F设BP=，EF=，则能大致 A A B C D B A B C D D A B C D C A B C D反映与之间关系的图象为（）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.816的平方根是 .9分解因式： = 102012年福建省普通高考考生大约250 000人，将“250 000”这个数则用科学记数
3、法表示为 .11小华五次跳远的成绩如下（单位：米）：3.9、4.1、3.9、3.8、4.2，则这组数据的中位数是 .12如图，ABCD，若1=50，则2= 度13 边形的内角和等于540，则 .14梯形的上底长为5，下底长为7，则它的中位线长是 .15已知ABC与DEF的相似比为35，则它们的面积比为 16将一个底面半径为6，母线长为12的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度17如图，菱形ABCD中，AB2，D60，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作（1）对角线AC= ；（2）经过27次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果
4、保留） 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（9分）计算：6+20120()-119（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F，且AE=CF.求证：DCFBAE.21（9分）某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是 台；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数.22（9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质
5、地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为.（1）用列表法或画树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；（2）计算由，确定的点（，）在函数6图象上的概率.23（9分）某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？24（9分）如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60
6、，BD与AC的交点为E，连接OD，OB (1) 求DOB的度数； (2) 若DE=2BE，求OED的正切值25（13分）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）P为线段AB上的点，过P作PQOB交轴于点C，交反比例函数（）的图象于点Q，已知四边形OBPQ为平行四边形，OQC的面积为3. 求的值和点P的坐标； 连结OP，将OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P能否落在反比例函数的图象上？请你说明理由.26 （13分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在轴上，AB=3，BC=，
7、EF=2.(1)求EFG的周长；（2）EFG沿轴向右以每秒的速度运动，当点G移至与点C重合时，EFG即停止运动，设EFG的运动时间为秒.若EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S2，求S与的函数关系式；当EFG移动（+1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线过P、O两点且与射线AD相交于点H，与轴的另一个交点为Q，若 OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的的取值范围.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答ABC友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全
8、卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1（5分）解方程：39.2（5分）如图，在ABC中，A=80，C=75，求B的度数. 2012年福建初中学业质量检查（4）参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）BDAB CCA二、填空题（每小题4分，共40分）8.4； 9. ； 10. 2.5105 ； 11. 3.9 ； 12.130； 13.5； 14. 6；15.925； 16. 180； 17.2，（6+3）.三、解答题（共89分）18.原式=6+4+1-3(8分)=8(9分)19.原式=(4分)= (6分) 当时，原式=(9分)20. 在矩形
9、ABCD中 AB=CD 3分ABCD DCF=BAE 6分在DCF和BAE中AB=CD DCF=BAE AE=CF 8分DCFBAE 9分21. （1）150 3分 （2）正确补全图形 6分（3）一季度四种产品共销售500台，彩电占30% 7分 “彩电”所在扇形的圆心角的度数为108 9分22. 解：（1）2342（3，2）（4，2）3（2，3）（4，3）4（2，4）（3，4）4分（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分满足点（，）落在函数图象上（记为事件A）的结果有2个，即（2，4），（4，2） 7分所以P（A）=. 9分 23. 解：（1）设购买甲种鱼苗尾，则购买乙种鱼苗
10、尾 1分由题意得：， 2分解这个方程，得： 3分 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 4分 （2）设购买鱼苗的总费用为，则， 5分由题意，有90%+95%（6000-）93%6000， 6分解得：2400 7分在中， -0.30，随的增大而减少 . 8分当2400时，取最小值4080 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低9分24.解：（1） BAD=60， BOD=2BAD =120 3分（2）作OFBD于点F， 则 BF=BD 4分又OB=OD， OBD=30在RtOBF中，BF= =BD= 5分在RtBOF中， OF=1 6分 由DE=2BE， BD= B
11、E=， EF= 7分 在RtOEF中，OFE=90， tanOED= 9分 25. 解：（1） A(4,0) B(0,-2) 4分（2） OQC的面积为3OCCQ=6 =6 6分在平行四边形OBPQ中，OBQP，OB=QP，OQABQCO=BOA, QOC=BAOQCOBOA 7分 OC=2QC 8分OCCQ=6QC= OC=2， 点P的坐标为(2,-2) 9分在RTOCP中, 10分作第一象限角的角平分线OD,交反比例函数的图象于点D,则OD的长是点O到反比例函数的图象上各点的最短距离,11分过点D作DEOA于点E,则OE2=6 OD2=12 OPOD 12分旋转后点P能在反比例函数的图象上 13分26.解： (1)6 3分(2)时 S= 5分 S= 6分 S=- 7分 S= 8分(3)EP=（+1）=3+ P(3,3) 点 P在抛物线上 9分 抛物线与轴的另一个交点Q的坐标为（-，0） 抛物线开口向下 抛物线的对称轴为 又P、H关于对称 当点H在点P右侧时，PH=OQ+PH= 此时OQ+PH不是定值，舍去 10分当点H在点P左侧时，PH=OQ+PH=6 11分OQ+PH的定值为6PH0, +60, -3+60 , -3 12分又0, -30 13分综上，OQ+PH的定值为6，此时相应的的取值范围是-30
福建省2012年初中数学学业质量检查（4）
