八年级数学下册第四章因式分解检测卷新版北师大版

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1、第四章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Daxbxcx(ab)c2下列四个多项式能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x93若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D34若ab3，ab7，则b2a2的值为()A21 B21 C10 D105将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)16把代数式3x312x212x

2、因式分解，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)27在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是()Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)28已知x，y满足2xx2x2y222xy，则xy的值为()A1 B0 C2 D19已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x215x34，则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是()A2x19 B

3、2x19 C2x15 D2x1510已知a2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，则多项式a2b2c2abbcac的值为()A0 B3 C2 D1二、填空题(每小题3分，共24分)11分解因式：(1)a29_；(2)a2b2abb_12分解因式：412(xy)9(xy)2_.13比较大小：a2b2_2ab1(选填“”“”“”“”或“”)14甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元，为了盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利_万元15若mn2，则mn的值是_16若多项式25x2kxy4y2可以分解为完全平方式

4、，则k的值为_17若|x2|y24y40，则xy_18观察下列各式：22113；32124；42135；将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来_三、解答题(共66分)19(8分)利用因式分解计算：(1)3.625.62；(2)403.52803.51.5401.52.20.(8分)利用因式分解化简求值(1)已知a2b0，求a32ab(ab)4b3的值；(2)已知mn3，mn，求m3nm2n2mn3的值21(8分)如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a6.25，b3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积 22(10分)将下列各式因式分解：(

5、1)a2babc；(2)m42m21；(3)(2ab)28ab；(4)(ab)24(ab1)；(5)(x3y)2m19(3yx)2m1.23(10分)已知Aa10，Ba2a7，其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由24(10分)已知实数a，b满足条件2a23b24a12b140，求(ab)2018的值25(12分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(xp)(xq)x2(pq)xpq，得x2(pq)xpq(xp)(xq)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解例如，将式子x23x2分解因式分析：这个式子的常数项212，一次项系数312，所以x23x2x2(12)x

6、12.解：x23x2(x1)(x2)请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x27x18_；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x26x80；(3)填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_.参考答案1C2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.B9A【解析】x24(x2)(x2)，x215x34(x17)(x2)，乙为x2，甲为x2，丙为x17，甲与丙相加的结果x2x172x19.故选A.10B【解析】a2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，ab1，bc1，ac2，则原式(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(

7、ac)2(114)3.故选B.11(1)(a3)(a3)(2)b(a1)212(3x3y2)213.144.0315.216.2017.418(n1)21n(n2)(n为正整数)19【解】(1)原式(3.65.6)(3.65.6)29.218.4.(2)原式40(3.5223.51.51.52)40(3.51.5)240521000.20【解】(1)原式a32a2b2ab24b3a2(a2b)2b2(a2b)(a22b2)(a2b).当a2b0时，原式0.(2)原式mn(m2mnn2)mn(m22mnn2)3mnmn(mn)23mn当mn3，mn时，原式4. 21【解】设阴影部分的面积为S.

8、依题意，得Sa2b2(ab)(ab)当a6.25，b3.75时，S(6.253.75)(6.253.75)102.525(cm2)即阴影部分的面积为25cm2.22【解】(1)原式ab(ac)(2)原式(m21)2(m1)(m1)2(m1)2(m1)2.(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(ab)24(ab)4(ab2)2.(5)原式(x3y)2m19(x3y)2m1(x3y)2m1(x3y)29(x3y)2m1(x3y3)(x3y3)23【解】BA.理由如下：BAa2a7a10a22a3(a1)(a3)a3，a10，a30，即BA0，BA.24.【解】由题可知，2a24a23b212b122(a1)23(b2)20，则a10，b20，解得a1，b2.(ab)2018(12)20181.25【解】(1)(x2)(x9)(2)常数项8(2)(4)，一次项系数6(2)(4)，x26x8(x2)(x4)方程x26x80可变形为(x2)(x4)0.x20或x40，x2或x4.(3)7 2818，881，824，842，p的所有可能值为187，817，242，422.