2018年秋九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段22.1.3比例的性质同步练习新版沪科版
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1、22.1第3课时比例的性质一、选择题12017繁昌县模拟已知5x6y(y0),那么下列比例式中正确的是()A. B. C. D. 22017合肥市50中期末若,则的值是()A. B. C. D. 32017合肥市瑶海区期末已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则下列结论正确的是()AAB2ACBC BBC2ACBCCACBC DBCAB42018合肥市50中期中已知a,b,c均为正数,且k,则下列4个点中,在反比例函数y图象上的点的坐标为()A(1,) B(1,2) C(1,) D(1,1)二、填空题52018合肥市50中期中若(x,y,z均不为0),且1,则m的值为
2、_. 三、解答题62017安庆市20校联考已知线段a,b,c满足,且a2bc26.(1)求a,b,c的值;(2)若线段x是线段a,b的比例中项,求x.7已知:如图18K1.(1)如果,那么吗?为什么?(2)如果,那么吗?为什么?图18K182016芜湖市29中期末如图18K2,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PFPD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上(1)求AM,DM的长;(2)求证:AM2ADDM;(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗?图18K21解析 B根据比例的基本性质,由5x6y(y0),得或.2解析
3、A根据比例的合比性质,由,得.3解析 D根据黄金分割点的定义可知AC2BCAB.若设AB1,则AC,则BC1AC1,故BCAB.4解析 A因为a,b,c均为正数,根据等比的性质,可知k,因而反比例函数的表达式为y,故(1,)是该反比例函数图象上的点5答案 4解析 设k,则x2k,y3k,zmk,则1,解得m4.6解析 (1)设比值为k,然后用k表示出a,b,c,再代入等式求解得到k,然后求解即可;(2)根据比例中项的定义列式求解即可解:(1)设k,则a3k,b2k,c6k.又a2bc26,3k22k6k26,解得k2.a326,b224,c6212.(2)线段x是线段a,b的比例中项,x2ab6424,故线段x2 .7解:(1).理由:,即,.(2).理由:,即,.8解:(1)P为边AB的中点,APAB1,PD,PFPD,从而AFPFAP1.AMAF1,DMADAM3.(2)证明:AM2(1)262 ,ADDM2(3)62 ,AM2ADDM.(3)图中的点M为线段AD的黄金分割点
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