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1、教学重在引导学生再创造 “三角形的特征、分类”教法设计与评析 作者单位：江苏省淮阴市人民小学，小学数学教师编辑部 说课内容：九年义务教育小学教科书数学第八册（人教版）“三角形”一节中的“三角形的特征”和 “三角形的分类”两小节内容。 本节课所采用的教学方法主要有： 一、用观察法教三角形的概念 首先，教师组织学生观察下面一些图形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。 附图图 学生做完练习之后，便开始讨论并重点思考：什么样的图形叫做三角形？ 学生完成讨论后，教师讲解时突出“围”字，然后小结板书：用三条线段围成的图形叫做三角形。 评点：学生在生活中已经积累不少关于三角形的经验。这里通过学生观察活
2、动，让学生对这些经验进行筛 选，提炼和组织，使之上升为高一层次的数学知识。于是，学生既长了知识，又长了才能。 “围”字很重要，它是“三条线段”的“结构”。三条线段一经围成三角形，就产生了角、边、顶点以及 三角形的其他性质。因此，教师抓住“围”字，就抓住了概念的重点。 二、用实验法教三角形的稳定性 教师拿出一个用3根木条钉成的三角形、一个用4根木条钉成的四边形，请两个学生上来实验，分别用力拉 两个图形，说说各有什么感觉。教师再启发学生发现问题，学生谈了各自的意见后，教师搬出一张可以晃动的 木椅，问学生有什么办法使木椅不能晃动。从学生的方法中，教师引出三角形的稳定性的概念，并请学生说一 说三角形稳
3、定性在生产和生活中的用途。评点：让学生在“手感”的比较中初步获得三角形稳定性的认识，再通过修椅子的活动予以证实。这样教 学，让学生在活动中学数学，很有“后劲”功能。因为一个三角形，只要它的三条边的长短固定了，这个三角 形的形状、大小也就固定了。这是初中要学习全等三角形判定中的“SSS公理”的“生长点”。 三、用操作法教三角形的分类 为了使每个学生都能操作，教师为每个学生设计了一张图形（如下图），课前组织学生将每个图形剪下， 装入学具袋内。学生按下列程序操作：1.将袋中所有的三角形都找出来，并且按每个三角形中的序号从小到大 顺序排好；2.按照课本上所讲内容，将这些三角形按照角的分类方法归类。 附
4、图图 学生操作，教师巡视，了解操作情况，进行个别辅导。学生回答操作结果，教师讲解并分析错误原因。然 后，学生讨论：图8 为什么是锐角三角形？图4为什么是直角三角形？图1为什么是钝角三角形？并且重点讨论 ：为什么锐角三角形必须三个角都是锐角？为什么直角三角形只要有一个角是直角？ 教师讲评后，学生完成下面的巩固练习： （1）在学具钉子板上，用橡皮筋分别围一个直角三角形、 一个锐角三角形、一个钝角三角形。 （2）小魔术。教师拿出一本书，书中夹一个图形，露出一角， 让学生猜一猜，书中夹的是什么图形？ 附图图 学生可能都回答是三角形，教师把图形拿出，图形却是四边形。然后，组织学生讨论：为什么猜错？之后
5、，教师再出示题目：现在书中夹的都是三角形（见下图），猜一猜它们各是什么三角形？依据是什么？ 附图图 学生做完魔术，教师要求将桌上的所有三角形，按规定放入下图圈中。 附图图 评点：分类（划分）是明确概念所反映事物的范围的逻辑方法。分类必须有标准，这里以角的大小作为标 准来分的，还可以用边作标准来分类，因情况比较复杂，教材没有讲了。教学中，教师始终以学生活动来完成 比较抽象的分类方法的学习，这就有利于学生内化知识、自我完善与发展。 巩固练习中的游戏，寓教于乐，既巩固了分类知识，又渗透了三角形内角的大小有一定限度的思想。 四、用测量方法教等腰三角形 教学时，按下列步骤进行：1.学生找出学具中的图10
6、和图12，用直尺量出它们每一条边的长度。2.学生讨 论：这两个三角形的三条边有什么特点？3.阅读课本第144页下半页内容。4.完成下面的练习题：（1）指出下 面每个等腰三角形的腰、顶角、底边。（2）（选择题）图中a和B分别叫做（ ）。 底和底角；底和顶角；腰和顶角；腰和底角。 附图图 5.分组用量角器量出图10和图21两个等腰三角形两个底角的度数，用直尺量出图8这个三角形的边的长度。 6.教师引导学生小结：什么样的三角形叫等腰三角形？它有哪些特点？什么叫正三角形？它有哪些特点？ 小结后，要求学生找出学具中还有哪些是正三角形。 评点：通过实践，归纳出等腰三角形知识，有助于学生对知识的掌握和唯物主
7、义观点的培养。 五、用操作法教画三角形的高 首先，应复习过直线外一点画这条直线的垂线的方法，并由学生指出垂线与垂足。其次，学生阅读教材第 145 页中“从三角形叫做三角形的高”的内容。第三，教学中突出高的定义中的“从”、“一个顶点”、 “到”、“它的对边”等词的含义。教师画出一个三角形，并确定一个顶点，让学生确定它的对边。然后，由 学生确定一个顶点，其他学生指出它的对边。第四，教师指导学生用三角板画三角形的高，并指明高通常画成 虚线及用直角符号在图上标出。第五，学生练习画高。 评点：重视学生作图技能培养是本课设计的特点之一。培养学生既爱动脑，又爱动手，从小练就一双灵巧 的手，是素质教育应有之义
8、。 六、课外作业 1.阅读课本；2.完成练习三十一第4题。 总评： 本课设计体现了以下教学思想： 1.学生是学习的主人。这本来是很明白的道理，毋庸多说的。但长期以来，课堂教学中“以教师为中心” 的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，所以这个问题还有 值得提出的必要。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新 知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，今天的学习与明天的学习之间的关系等，使“教案”变成 了“学案”。所以，这种教学设计是值得称道的。 2.学习是学生的“再创造”活动。这里的“创造”不是客观意义上的创造
9、，而是主观意义上的，即从学生 的观点看是创造，所以称为“再创造”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在作为教育任务的数学一书中指出： “学习数学的惟一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师 的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生通过自己的创造 活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得了“创造”的才能 ，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。 本设计体现了学生的创造活动。如从学生的生活经验出发，通过活动，自己筛选出三角形的定义，从而使 常识升华为科学（数学）；学生动手把图形分类，以明确三角形的外延；学生动手测量而获得等腰三角形的认 识，等等。至于画三角形的高、做游戏，当然也是活动。可以说，整堂课是学生的数学再创造活动。 3.注重学习情感因素的培养。学习不单纯是智力的活动，同时还有情感的参与。情感与智力有着密切的关 系，如果智力负载着丰厚的感情，那么智慧所表达的内容就具有强大的渗透力和不可抗拒的感染力；另一方面 ，一个人如果不能用理智控制情绪，也会使本来办得好的事情办糟。 本设计注意到了在数学教学中发展学生的认知兴趣，强调了创造的快乐，寓教于乐，理智与情感融合互补 ，使学生学得愉快，有利于贯彻素质教育精神。 字库未存字注释：
初中数学数学论文教学重在引导学生再创造
