2020秋八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形同步练习2新版沪科版

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1、14.1 全等三角形一、填空题（每题3分，共30分）1如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_ (1) (2)2如图2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_3把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_4在ABC和ABC中，A=A，CD与CD分别为AB边和AB边上的中线，再从以下三个条件：AB=AB；AC=AC；CD=CD中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写）5如图3所示，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是_cm

2、 (3) (4)6如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_7如图5所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小等于_ (5) (6) (7)8已知等腰ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_9如图6所示，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_cm10如图7所示，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是_二、

3、选择题（每题3分，共30分）11如图8所示，在AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（ ） AODBOC APCBPD 点P在AOB的平分线上 A只有 B只有C只有 D12下列判断正确的是（ ） A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 (8) C有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ） A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14如图9所示，在下面图形

4、中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ） (9)15将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于（ ）A31 B28 C24 D22 (10) (11) (12)16如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ） A4 B8 C12 D1617如图12所示，在锐角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（ ） A1=2 B1=3 CB=C D3=B18如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折

5、叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）A1+ B1+ C2- D-1 (13) (14) (15)19如图14所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ） A245 B300 C315 D33020已知：如图15所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对三、解答题（共60分）21（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据22（9分）如图所示，已知1=2，C=D，求证：AC=BD23（9分）如图所

6、示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD （1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题24（10分）如图所示，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.求证：CE=BC25（11分）如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF （1）判断ABF与EDF是否全等？并加以证明；（2）把ABF与EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按

7、要求补充完整26（12分）如图（1）所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题： （1）如图（2），在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系 （2）如图（3），在ABC中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由 160 2BC=EF或D=A或C=F 3如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4如果，那么 53 6135 7120 836或45 926 10

8、15 11D 12D 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D 21在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是AOBCOD（SAS），图形略 22证ACBBDA即可 23（1）条件、结论、，（2）证明略 24略 25（1）ABFEDF，证明略（2）如图: 26（1）FE=FD （2）（1）中的结论FE=FD仍然成立 在AC上截取AG=AE，连结FG 证AEFAGF得AFE=AFG，FE=FG 由B=60，AD、CE分别是BAC，BCA的平分线 得DAC+ECA=60 所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60 由BCE=ACE及FC为公共边 可证CFGCFD， 所以FG=FD，所以FE=FD