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1、甘肃省酒泉市敦煌市2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1平方根是的数是( )ABCD2估计的大小应在( )A56之间B67之间C89之间D78之间3已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为( )A1B0C1D14以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是( )A1，2，3B6，8，12C5，12，5D7，24，255点P（5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列图象中，表示直线y=x+1的是( )ABCD7下列各式正确的是( )A2+=2B+=C=3D=28将直线y=2x向下平
2、移3个单位，得到的函数解析式是( )Ay=2x+3By=2x3Cy=3x+2Dy=3x29过点（0，0）的直线是( )Ay=x1By=x+2Cy=2xDy=2x+110下列函数中，一次函数是( )Ay=x3By=2x2+1Cy=Dy=+3二、填空题（每空2分，共40分）110.001的立方根是_；的平方根是_；104的算术平方根_12化简：=_；=_；=_13的相反数是_、绝对值是_、倒数是_14图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为_15已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_16已知点A（3，y）与点B（x，4）关于y轴对称，则xy=_17一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分
3、类它是_三角形18点P（6，a3）在第四象限，则a的取值范围是_19如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_20下列实数：，|1|，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有_个21一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：_22表示函数的方法一般有_、_、_三计算（每小题24分，共24分）23（24分）计算：7=3=+=（+）2=（2+3）（23）=四知识技能与运用（共36分）24对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标25如图，一艘帆船由于风向的原因
4、，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？26一个正比例函数的图象经过点A（2，3），点B（a，3），求a的值27画出函数y=2x+4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而_；（2）图象与x轴的交点坐标是_；图象与y轴的交点坐标是_；（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积28一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？29如图，lA、lB分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t之间的关系（1）
5、小刚出发时与小明相距_千米（2）小刚出发后_ 小时追上小明（3）分别求出小明行走的路程S1和小刚行走的路程S2与时间t的函数关系式2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1平方根是的数是( )ABCD【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解：故选：C【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义2估计的大小应在( )A56之间B67之间C89之间D78之间【考点】估算无理数的大小 【分析】由于62=36，72=49，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案【解答】解：由62=36，72=49，可得67故选
6、B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为( )A1B0C1D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，（x+y）2015=1，故选D【点评】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键4以下列长度的线段为边能构成直角
7、三角形的是( )A1，2，3B6，8，12C5，12，5D7，24，25【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故此选项错误；B、62+82122，故不是直角三角形，故此选项错误；C、52+52=122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、72+242=252，故是直角三角形，故此选项正确故选D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5点P（5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第
8、三象限D第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（5，5）在第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下列图象中，表示直线y=x+1的是( )ABCD【考点】一次函数的图象 【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答【解答】解：由题意知，k=10，b=10时，函数图象经过一、二、四象限所以图象是一条直线故选：A【点评】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k0，b0
9、时，函数图象经过一、二、四象限7下列各式正确的是( )A2+=2B+=C=3D=2【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=3，正确；D、原式=2，错误故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是( )Ay=2x+3By=2x3Cy=3x+2Dy=3x2【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移3个单位得到的函数解析式为y=2x3【解答】解：直线y=2x向下平移3个
10、单位得到的函数解析式为y=2x3故选B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m9过点（0，0）的直线是( )Ay=x1By=x+2Cy=2xDy=2x+1【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】由于正比例函数的一般形式为y=kx，所以当x=0时，y=0，由此即可确定正比例函数的图象一定经过什么点【解答】解：正比例函数的一般形式为y=kx，当x=0时，y=0，正比例函数的图象一定经过（0，0）点故选C【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，利用正比例函数
11、的图象一定经过原点得出是解题关键10下列函数中，一次函数是( )Ay=x3By=2x2+1Cy=Dy=+3【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：A、y=x3不是一次函数，故A不符合题意；B、y=2x2+1不是一次函数，故B不符合题意；C、y=不是一次函数，故C不符合题意；D、y=x+3是一次函数，故D符合题意故选D【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1二、填空题（每空2分，共40分）110.001的立方根是0.1；的平方根是2；104的算术平方根102【考点】立方根；平方根；算术平方根
12、【分析】根据算术平方根、平方根、立方根，即可解答【解答】解：0.001的立方根是0.1，=8，8的平方根是2，104的算术平方根102，故答案为：0.1，2，102【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根的定义12化简：=21；=；=3【考点】立方根；算术平方根 【分析】根据算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：=37=21，=3，故答案为：21，3【点评】本题考查了算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根的定义13的相反数是、绝对值是、倒数是【考点】实数的性质 【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解
13、答即可【解答】解：与是只有符号不同的两个数，的相反数是|=，（）（）=1，的绝对值是，倒数是故答案为：，【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义是解答此题的关键14图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【专题】压轴题；待定系数法【分析】本题中可设图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=kx，然后结合题意，利用方程解决问题【解答】解：设该正比例函数的表达式为y=kx它的图象经过（1，2）2=k该正比例函数的表达式为y=2x【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后结合题意，利用方程解决问题15已知
14、x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是（3，0）或（3，0）【考点】点的坐标 【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标【解答】解：P在x轴上，P的纵坐标为0，P到y轴的距离是3，P的横坐标为3或3，点P坐标是（3，0）或（3，0）故答案填：（3，0）或（3，0）【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点16已知点A（3，y）与点B（x，4）关于y轴对称，则xy=12【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵
15、坐标不变可得x、y的值，进而可得答案【解答】解：点A（3，y）与点B（x，4）关于y轴对称，x=3，y=4，xy=12故答案为12【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律17一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状【解答】解：设三角形三边分别为10x，8x，6x，则有（6x）2+（8x）2=（10x）2，所以三角形为直角三角形【点评】本题通过设适当的参数，利用勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形18点P（6，a3）在第四象限，则a的取值范围是a3【考点】点的坐标 【分析】
16、根据第四象限内点的纵坐标小于0列式求解即可【解答】解：点P（6，a3）在第四象限，a30，解得a3故答案为：a3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是m0【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】计算题【分析】由已知条件知，该函数为一次递增函数，且函数不过第二象限，故该函数在y轴上的截距为非正数，即m0【解答】解：已知直线y=2x+m不经过第二象限，即函数在y轴上的截距为非正数，
17、即m0【点评】此题是对一次函数截距的考查，要求学生熟练运用20下列实数：，|1|，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有3个【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解：=4，|1|=1，无理数有：，0.1010010001共3个故答案为：3【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数21一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：y=5x+100【考点】函数关系式 【分析】
18、根据x年后这棵树的高度=现在高+每年长的高年数，即可解答【解答】解：根据题意，得：y=5x+100，故答案为：y=5x+100【点评】考查列一次函数关系式，掌握等量关系是解决本题的关键22表示函数的方法一般有列表法、解析式、图象法【考点】函数的表示方法 【分析】根据函数的定义，可得答案【解答】解：表示函数的方法一般有列表法、关系式法、图象法可得答案：列表法、关系式法、图象法【点评】本题考查了函数的表示方法，设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）三计算（每小题24分，共24分）23（2
19、4分）计算：7=3=+=（+）2=（2+3）（23）=【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用二次根式的乘法法则以及完全平方公式、平方差公式即可求解【解答】解：7=7=7；=3；3=3=33=0；+=102+=；（+）2=2+5+2=7+2；（2+3）（23）=（2）2（3）2=1218=6【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算四知识技能与运用（共36分）24对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标【考点】坐标与图形性质 【分析】根据已知建立坐标系，进而假设出原点位置得出各点坐标即可【解答】解：如图
20、所示：边长为3的正方形ABCD，当B点为原点，则A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）答案不唯一【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，确定原点位置是解题关键25如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？【考点】勾股定理的应用 【专题】应用题【分析】根据题意，知两次航向的方向构成了直角然后根据题意知两次航行的路程即是两条直角边，根据勾股定理就能计算AC的长【解答】解：由图知，AB=160，BC=120，ABC构成直角三角形，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2，AC2=1602+1202，AC=200千米答：这
21、时它离出发点有200千米远【点评】能够运用数学知识解决生活中的问题，考查了勾股定理的应用26一个正比例函数的图象经过点A（2，3），点B（a，3），求a的值【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【专题】计算题；一次函数及其应用【分析】设正比例函数解析式为y=kx，把A坐标代入求出k的值，确定出解析式，再将B坐标代入求出a的值即可【解答】解：设y=kx，把A（2，3）代入2k=3，解得：k=1.5，y=1.5x，把B（a，3）代入y=1.5x，解得：a=2【点评】此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键27画出函数y=2x+4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y
22、的值随x值的增大而减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积【考点】一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】利用两点确定一条直线作出图象；（1）根据函数图象确定函数图象的增减性；（2）根据图象直接写出直线与坐标轴的交点坐标；（3）由三角形的面积公式进行解答【解答】解：解：当x=0时，y=4当y=0时，x=2则该直线经过点（0，4），（2，0）其图象如图所示：；（1）由函数图象知，y的值随x值的增大而减小故答案是：减小；（2）由图象知，图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是
23、（0，4）故答案是：（2，0），（0，4）（3）S=42=4即图象与两坐标轴围成的三角形的面积是4【点评】本题考查了一次函数图象一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b28一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？【考点】勾股定理的应用 【专题】应用题【分析】应用勾股定理求出AC的高度，以及BC的距离即可解答【解答】解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得AC=24（米）（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15（米
24、）BB=BCBC=157=8（米）答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键29如图，lA、lB分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t之间的关系（1）小刚出发时与小明相距10千米（2）小刚出发后1 小时追上小明（3）分别求出小明行走的路程S1和小刚行走的路程S2与时间t的函数关系式【考点】一次函数的应用 【分析】（1）利用函数图象直接得出答案；（2）利用函数图象直接得出答案；（3）分别利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式即可【解答】解：（1）由图象可得：B出发时与A相距10千米故答案为：10；（2）由图象可得出：B出发后1小时与A相遇故答案为：1；（3）设S1=kt+b，将（0，10），（1，15）代入得出：，解得：故：S1=5t+10；设S2=at，将（1，15）代入得出：a=15，则 S2=15t【点评】此题主要考查了一次函数的应用，正确利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键
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