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1、建构主义的数学教学建构主义的认识论从哲学的观点提出：知识并不是独立于观察者的客观世界的代表，相反在现实世界中可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习也就是人类适应经验世界的过程，是知识增长的过程。数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作，交流，通过反省来主动建构。建构主义确实为理解学习和学习者提供了理论基础，但它没有指出我们究竟该怎样把建构主义学说融于数学教学理论中，具体指导数学教学。这就是我们数学教师所探讨的问题。教师在考虑怎样教数学的同时，首先应考虑教给学生什么，即教给学生什么样的数学。建构主义认为数学不是现成地存在于现实世界，而是学
2、习者的组织活动，那么教师提供的学习内容就该是“学生自己的数学”，而不是“为学生的数学”，教师要教的也就是“学生自己的数学”。所谓“学生自己的数学”可以理解为就是要学习现实的数学教育，“现实”表达了这种数学教育的两个最重要的特征：、这一数学教育是与“现实”生活相关的，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用于现实中去，课本中的数学和现实生活中的数学始终紧密地联系在一起，使教材内容生活化。、这一教育是“实现”的，学生通过这一教育所获得的数学知识不是教师课堂灌输的数学现成结果，而是他们通过各种方式从其熟悉的生活中自己发现和得出结论。通过学习这样的数学，学生就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的建构
3、，促进知识结构的优化。“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学”，就是说教师要为学生创造建构环境或者说是建构的“脚手架”，让他们在学习环境中进行活动。?正因为如此，许多教师让学生自己动手操作，有的教师搞“问题解决”式教学实验，这是值得提倡的。但是决不能在形式上流于简单化，?而不去强调理解、?认知和创造性。不管教师设计多么好的活动，“只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学”。新的数学观形成后，学生就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的解题技巧、方法和规律，把它们纳入刚刚建立起来的认识结构，这是一个反思过程。数学教学必不可少的一部分就是加强学生的反思。反思学习是智能发展的高层表现。加强反思主要有两条：、教师要向学生提出明确的反思任务；、教师创设发现情境让学生尽可能多地进行由不知到知的体验，让他们在所创设的情境中暴露思维过程。不妨让他们多走逆境，这样引起他们多方面的反思，使他们把自己的活动作为思考的对象，而不是局限于忙碌的“活动”之中。现在的课堂教学，多半教师是把学生置于“活动”之中，而不是把他们置于“反思他们的动”之中。“反思”是建构学说在教学实践中的主要体现，唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的无认知水平，才能促进数学观念的形成和发展，更好地进行建构活动，实现良好的循环。
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