华师版七年级数学下册7 第4课时 用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组教案与反思

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1、 5 7.2 二元一次方程组的解法原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 举世不师，故道益离。柳宗元第 4 课时 用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组1.会用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组(重点) 2总结出解二元一次方程组的一般步骤(难点)一、情境导入一种 饮料 有两 种 包装 ， 2 大 盒、 4 小 盒共 装 88 瓶， 3 大 盒、 2 小盒 共装 84 瓶 ，大 盒与 小盒 每盒 各装 多少 瓶 ？（ 1 ） 设大 盒装 x 瓶 ，小 盒 装 y 瓶， 则可 列方 程 组 为 _. （2）如何用加减消元法解上述方程组？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二

2、元一次方程组用加减消元法解下列方程组：（1）2x -5 y-3， 4 x +3 y20；4x3y3， (2)3x2y15；(3)x +2 2 y +5 + 5， 2 33 x -4 y -2；(4)x110.3（y2） ， y1 4x9 1.4 20解析：（1）观察 x，y 的两组系数发现两个方程中 x 的系数存在 2 倍关系，可以将方程的两边同乘以 2，与方程中的 x 系数相同，两式相减即可消去 x； (2)观察 x，y 的两组系数，x 的系数的最小公倍数是 12，y 的系数的最小公倍数是 6，所以选择消去 y，把方程的两边同乘以 2，得 8x6y6，把方程 的两边同乘以 3，得 9x6y4

3、5，把与相加就可以消去 y；（3）先化简方程组,得3x +4 y14 3 x -4 y -2，再把方程与方程相减，就可以 消去 x；2x3y14，(4)先化简方程组，得4x5y6.观察其系数，方程中 x 的系数恰好是方程中 x 的系数的 2 倍，所以应选择消去 x，把方程两边乘以 2，得 4x 6y28，再把方程与方程相减，就可以消去 x.解：（1）2x -5 y-3 4 x +3 y20由2 得：4x-10y=-6 ， 将-，得 13y=26，即 y=2， 将 y=2 代入，得 x=3.5，所以方程组的解为x =3.5y =2；(2)2，得 8x6y6.3，得 9x6y45.，得 17x51

4、，x3.把 x3 代入，得 433y3，y3.所以原方程组的解是错误 !（3）化简方程组，得3x +4 y14 3 x -4 y -2-得 8y=16, y=2 , 把 y=2 代入得 x=2.所以方程组的解为x =2y =22x3y14，(4)化简方程组，得4x5y.2，得 4x6y28.，得 11y22，y2.把 y2 代入，得 4x526，4. x4，所以原方程组的解是y2.方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要， 一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数复杂的方程 组一定要先化简，再观思考消元方案探究二：用加减法整体代入求值【类型一】由整体

5、思想求代数式的值x3y5，已知 x、y 满足方程组3xy1，求代数式（x+y）(x-y)的值解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得 2x2y6，从而求出 x y 的值；两方程相加得 4x4y4，从而求出 x+y=1x3y5，解：3xy1，由，得 2x2y15，得 xy-3.由+，得 4x+4y4，得 x+y=1.所以代数式（x+y）(x-y)=1（-3）= -3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消 元法求解【类型二】由整体思想求参数字母的值已知方程组3x +5 y3k +1 5 x +3 yk +1，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为 解析：观察两

6、个方程的系数，可知两方程相加得 8x+8y4k+2，从而求出 x+y=2k +14,由 x 与 y 的值之和等于 2 列出方程，从而求出 k 的值.解：3x +5 y3k +1 5 x +3 yk +1，由+得 8x+8y4k+2，即 x+y=2k +14,代入 x+y=2,得2k +14=2.7解得：k= .2方法总结：利用整体思想用含参数的代数表示出已知代数式，根据两式相等 得出方程，从而求出参数的值.探究点三：构造二元一次方程组求值已知 xmn1y 与2xn1y3m2n5 是同类项，求 m 和 n 的值 解析：根据同类项的概念，可列出含字母 m 和 n 的方程组，从而求出 m 和n.解：

7、因为 xmn1y 与2xn1y3m2n5 是同类项，所以mn1n1，3m2n51.m2n20，整理，得3m2n60.，得 2m8，所以 m4.把 m4 代入，得 2n6，所以 n3.所以 m4，当 时，xmn1y 与2xn1y3m2n5 是同类项n3方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相 等，列方程组求字母的值三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解进一步理解用加减法解二元一次方程组的“消元”思想，从系数绝对值相等 的方程组，转化为系数为任意数，进一步体会数学研究中“化未知为已知”的化 归思想选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力.【素材积累】1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上 帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星 期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事? 阎王说：地狱的小。2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到： 芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须 做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。