2021学年高中数学第一章三角函数第7课时诱导公式一、二、三、四课时作业新人教A版必修4
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1、2016-2017学年高中数学第一章三角函数第7课时诱导公式一、二、三、四课时作业新人教A版必修4第7课时诱导公式一、二、三、四课时目标1.理解公式的推导过程2能正确利用公式求值、化简证明识记强化诱导公式:公式一:sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan;公式二:sin()sin,cos()cos,tan()tan;公式三:sin()sin,cos()cos,tan()tan;公式四:sin()sin,cos()cos,tan()tan;课时作业一、选择题1sin2 015()Asin35Bsin35Csin58 Dsin58答案:B解析:sin2 015sin(536
2、0215)sin215sin(18035)sin35.故选B.2化简sin2()cos()cos()1的值为()A1 B2sin2C0 D2答案:D解析:原式(sin)2(cos)cos1sin2cos212.3计算:cos1cos2cos3cos179cos180()A0 B1C1 D以上均不对答案:C解析:cos1cos1790,cos2cos1780,cos89cos910,原式cos90cos1801.4在ABC中,cos(AB)的值等于()AcosC BcosCCsinC DsinC答案:B解析:cos(AB)cos(C)cosC5tan()2,则的值为()A3 B3C2 D2答案:
3、B解析:又tan()2,tan2,原式3.6已知f(cosx)cos2x,则f(sin15)的值为()A. BC. D答案:D解析:f(sin15)f(cos75)cos150.二、填空题7._.答案:解析:|cos120|cos60|.8化简函数式的结果是_(其中x(,2)答案:sinx解析:原式sinx.9已知A(kZ),则A的值构成的集合是_答案:2,2解析:当k为偶数时,由诱导公式得A2当k为奇数时,则有A2.三、解答题10求下列三角函数值:(1)sin(1320);(2)cos;(3)tan.解:(1)sin(1320)sin(1440120)sin120.(2)coscoscoscos.(3)tantantantan.11化简下列各式:(1);(2)sin(2)cos(2);(3)cos2().解:(1)原式;(2)原式(sin)coscos2;(3)原式cos2cos2.能力提升12若kZ,则_答案:1解析:若k为偶数,则左边1;若k为奇数,则左边1.13已知32,求cos2()sin()cos()2sin2()的值解:32 ,tan.cos2()sin()cos()2sin2()cos2sincos2sin2cos2(1tan2tan2)(1tan2tan2).9
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