统计方法总结

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1、、统计描述（一）计量资料1、集中趋势、离散趋势指标计算：均数、标准差：Descriptive Statistics Descriptives.几何均数:（1） Compare Means Means中位数、四分位数间距：Explore2、95%可信区间估计:Explore3、95%正常值范围估计（采用百分位数法）:Frequencies（二）计数资料1、常用相对数指标2、率的标准化二、假设检验（一）t检验 Compare Means1、配对 t 检验（Paired-Samples T Test）2、两样本均数比较 t 检验（Independent-Samples T Test）3、 两样本几何

2、均数比较t检验（同2，不过要把x转化为lgx）（二）方差分析1、成组设计方差分析及两两比较:Compare Means One-wayANOVA2、随机区组设计方差分析及两两比较:General Linear Model（Model:custom）（三）卡方检验 Descriptive Statistics Crosstabs.1、四格表卡方检验：成组设计两样本率比较2、配对四格表卡方检验：配对两样本率比较3、行列表卡方检验：多样本率比较、构成比比较4、四格表确切概率法。（四）秩和检验（等级资料）Nonparametric Test1、配对设计秩和检验2、两样本比较秩和检验3、多样本比较秩和检

3、验三、相关回归分析1、直线回归分析:Regression Linear2、直线相关分析Correlate3、秩相关分析Correlate附：常见的数据格式1、成组设计原始数据（2组或多组）：g （组别），x（分析指标）主要用于：统计描述、t检验、方差分析2、 成组设计频数表数据：g （组别），d （组段），f （频数）主要用于：统计描述、t检验、方差分析3、卡方检验：r（行），c （列）f （频数）4、配对t检验（相关，回归）：x1，x2配伍设计：a（处理组），b （配伍组），x （分析指标）1. 连续性资料1.1两组独立样本比较1.1.1资料符合正态分布，且两组方差齐性，直接采用t检验。1.

4、1.2资料不符合正态分布：（1）可进行数据转换,如对数转换等，使之服从正态分布，然后对转换后的数据采 用t检验；（2）采用非参数检验，如Wilcoxon检验。1.1.3资料方差不齐：（1）采用 Satterthwate 的 t检验；（2）采用非参数检验，如Wilcoxon检验。1.2两组配对样本的比较1.2.1两组差值服从正态分布，采用配对t检验。1.2.2两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。1.3多组完全随机样本比较1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如 果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检 验

5、，Bonferroni 法，tukey 法，Scheffe 法，SNK 法等。1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal- Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用 Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。1.4多组随机区组样本比较1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如 果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检 验，Bonferroni 法，tukey 法，Scheffe 法，SNK 法等。1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，

6、则采用非参数检验的Fridman检 验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。*需要注意的问题*(1) 一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50,可以不作正态性检验， 直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从 正态分布的。(2) 当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组， 这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比 较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两 两比较有特定的统计方法，如上面提

7、到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法， Scheffe法，SNK法等。*绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出 结果也未必正确*(3) 关于常用的设计方法：多组资料尽管最终分析都是采用方差分析，但不同 设计会有差别。常用的设计如完全随即设计，随机区组设计，析因设计，裂区设 计，嵌套设计等。2. 分类资料2.1四格表资料2.1.1例数大于40，且所有理论数大于5,则用普通的Pearson检验。2.1.2例数大于40，所有理论数大于1，且至少一个理论数小于5,则用校正的 检验或Fishers确切概率法检验。2.1.3例数小于40，或有理论数小于2,则用Fishers确切概率

8、法检验。2.2 2xC表或Rx2表资料的统计分析2.2.1列变量&行变量均为无序分类变量：(1) 例数大于40，且理论数小于5的格子数目总格子数目的25%，则用普通 的Pearson检验：(2) 例数小于40，或理论数小于5的格子数目总格子数目的25%，则用Fishers 确切概率法检验。2.2.2列变量为效应指标，且为有序多分类变量，行变量为分组变量，用普通的 Pearson检验只说明组间构成比不同，如要说明疗效，则可用行平均分差检验或 成组的Wilcoxon秩和检验。2.2.3列变量为效应指标，且为二分类变量，行变量为有序多分类变量，则可采 用普通的Pearson检验比较各组之间有无差别，

9、如果总的来说有差别，还可进一 步作两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。2.3RxC表资料的统计分析2.2.1列变量&行变量均为无序分类变量：(1) 例数大于40,且理论数小于5的格子数目 总格子数目的25%，则用Fishers 确切概率法检验。(3) 如果要作相关性分析，可采用Pearson相关系数。2.2.2列变量为效应指标，且为有序多分类变量，行变量为分组变量，用普通的 Pearson检验只说明组间构成比不同，如要说明疗效或强弱程度的不同，则可用 行平均分差检验或成组的Wilcoxon秩和检验或Ridit分析。2.2.3列变量为效应指标，且为无序多分类变量，行变量为有序多

10、分类变量，则 可采用普通的Pearson检验比较各组之间有无差别，如果有差别，还可进一步作 两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。2.2.4列变量&行变量均为有序多分类变量：(1) 如要做组间差别分析，则可用行平均分差检验或成组的Wilcoxon秩和检验 或Ridit分析。如果总的来说有差别，还可进一步作两两比较，以说明是否任意 两组之间的差别都有统计学意义。(2) 如果要做两变量之间的相关性，可采用Spearson相关分析。2.4配对分类资料的统计分析2.4.1四格表配对资料：(1) b + c40，则用McNemar配对检验；(2) b + c40，则用校正的配对检验。2.

11、4.1 CxC 资料：（1）配对比较：用McNemar配对检验。（2）一致性检验，用Kappa检验。在SPSS软件相关分析中,pearson（皮尔逊），kendall （肯德尔）和spearman （斯伯 曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同？两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分 析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分 析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于 服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计

12、效能要低一 些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但 公式中的x和y用相应的秩次代替即可。Kendalls tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个 分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范 围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数， 适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据；计算Kendall秩相关系数， 适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知

13、，或原始数据用等 级表示时，宜用spearman或kendall相关Pearson相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关 分析Kendall复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料利用SPSS检验数据是否符合正态分布正态分布也叫常态分布，在我们后面说的很多东西都需要数据呈正态分布。 卜面的图就是正态分布曲线，中间隆起，对称向两边下降。下面我们来看一组数据，并检验“期初平均分”数据是否成正太分布（此数 据已在SPSS里输入好）j3 I-SB9 - SFSS Datil Edit ar11121

14、01719K如212223-2fl而2729*3031rr14212121刘航 liET i何宣ffe i宰符胃 i鲤 i m i陈跑雄 i底祐 1同悻卓 11范超跟 1葩苗祛 1抑好311211211雌程1211211丁演洁211王市*211王豆凡211王屈洁211王伸宜211耶.恰21励若芳211昊股2112狂玉节22222222wooMtnEe w ra SF5.00 es.oo 电3 0O.DO 6Q.cn 75.DO 60.D040 000000000000泻?2阳的10 0020.00 50 00 .W 50.D0 .D0 0O.DO 虹DO 4Q.D0再00 1000 S3 tn

15、 w.ro aim 的M 困DO &3 DO 用m aani 53 CO 31 DO Qa.U)妍 706 SLS ra.s mJ w 6J.5 6-1D ea.D 61.5 73.D ea.DtB闵Sa-BOQ01W72 00印 i90MOTW8118009ODD扇 MWOOsim63WE372.G0即X7 2 CO7B X69 DDS1 HAO.IDO75XMX01 EOESOtt765眼KO!W.044 5ffiDO她XIODE3X45-11.5：aux)0.550.W53QI.O-25172.C0姬口虬I.W614051.514 553 CO51.5斑ro的皿G9A17 Ara.co珥

16、PX1D0SQ.m4.0前LL rVim mnLft dVta隼以望导IE等I页。球Bf切）坛定块远夹心琲（ ）立:宅制远期一束平均甚京幅度|勺IXFFr；1 MIEW) 1)洲 XHW Ba tflQlal -k| fel&J Al 0.05, 因此数据呈近似正态分布检验方法三：Q-Q图检验在SPSS里执行“图表一Q-Q图”，弹出对话框，见下图:8年缀编号 够班号 性别 亩实心球【即初】 缨立定跳远【期初) 瓣实心球【期末】 磅立定跳远期末】会期末平均鑫 彰进步幅度片rn变量必I多期初平均芟巷验另布coI 酬I、-扮布参数从数据估计旧Location:|0Scale:F粘驻E重置旧取消帮助r

17、有懿对数转换匹)标莅化数值四r差异皿r季节性差异回：当前周期：无比例估计曷式k Blom Rank.it Tukeys：L Vari der WaerdensL 指定结也秩 国均值U L高凹fLL任意芬断菇点讪变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态”，其他选择默认，然后点“确定”， 最后可以得到Q-Q图检验结果，结果很多，我们只需要看最后一个图，见下图。Normal Q-Q Plot of期初平均分tuHraAraEMN 足：ptlJdxLUQQ Plot中，各点近似围绕着直线，说明数据呈近似正态分布。上四分位数叫箱中包舍g的观测箱异常值判断箱线图前提不要求正态分布，而Z分数法前提要求正态

18、分布。简单箱线图由五部分组成，分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。第一四分位数Q1：又称“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后 第25%的数字。中位数F：又称第二四分位数（。2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小 到大排列后第50%的数字。第三四分位数：又称“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。ffi航值C观测值与中位数的距离母1三倍四，外限界汁值观测值与上四给位数的睡噩超过5倍皿，界外值观测值与下四分位数的距更超过1.S倍QKJ.外跟报端值（观训值与中位数的距离境3三信眺） 箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础。四分位距（Q

19、R, Quartile range）：上四分位数与下四分位数之间的间距，即上四分 位数减去下四分位数。F代表中位数，QR代表四分位距。在Q3+1.5QR（四分位距）和Q1-1.5QR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段 为异常值截断点，称其为内限。在F（中位数）+3QR和F-3QR处画两条线段，称其为外限。SPSS常用统计检验方法一、正态性检验大样本用K-S检验，小样本用Shapiro-Wilk检验。以SPSS为例，具体方法 有两种，一种是使用 Descriptive Statistics-Explore, 种是使用 Non-parametic Test-1 Sample K-S Test二

20、、标准化处理（去量纲）即将原有的一组数据转为符合N（0,1）分布的数据，从而达到去单位的效果。 具体做法是在 Descriptive Statistics-Descriptive 下勾选 Save standardized values as variables，即可得到相应的标准化数据。三、单因素方差分析1、前提条件：正态性检验，独立性检验，方差齐性。2、数据导入：对于固定效应模型，可以利用Compare Means/One way ANOVA 实现，亦可以用GLM/univariate实现，对于随机效应模型，可以用GLM/univariate 实现。3、如何判定该用固定效应模型还是随机效应

21、模型：因为HAUSMAN TEST 的原假设是采用随机效应模型，备选假设是采用固定效应模型，所以，直接看P 值就行了，若P值小于0.010.050.1三者中的一个显著性水平（看你怎样定显著 性水平），就可以拒绝原假设，而采用固定效应模型。四、多因素方差分析1、前提条件：正态性检验，独立性检验，方差齐性。2、数据导入：对于固定效应和随机效应，都用GLM/univariate实现。3、模型的选择：对于有重复观测值的多因素方差分析，首先分析各个因素 是否存在交互效应，如果不存在交互效应，则把交互效应并为误差效应，仅分析 各因素的独立效应或主效应。4、实际应用中对方差分析适应条件的把握（1）单因素方差

22、分析：在单因素方差分析中，如果各组的重复观测数相同 或总体呈正态分布，则方差分析模型对方差不齐有一定的承受力，只有最大方差 与最小方差之比小于3，结果是稳定的。（2）单元格内无重复的多因素方差分析：不考虑正态性和方差齐性问题， 这是因为正态性和方差齐性是以单元格为基本单位的，每个单元格只有一个数据，因此无法分析。(3) 单元格有重复数据的多因素方差分析：一般数据量较小，因此正态性 检验和方差齐性检验无实际意义。五、简单相关分析1、参数方法(Pearson方法)：要求所有变量均服从正态分布。2、非参数方法(Spearman方法)：适用于不服从正态分布的变量。PS：偏相关分析和复相关分析均要求服从

23、正态分布(Pearson方法)。六、线性回归分析的前提条件1、自变量之间相互独立检验方法：多重共线性检验，检验指标为容许度(Tolerance)和方差膨胀因 子(VIF)2、残差独立且服从正态分布检验方法：一是作图法，二是DW( Durbin-Watson)检验，三是Runs检验3、自变量和因变量之间的关系是线性的检验方法：一是作图法，二是t检验，三是F检验与可决系数七、各种t检验的用途1、单样本t检验(One Sample T Test):对一组样本，检验相应总体均值是 否等于某个值2、相互独立样本t 检验(Independent-Sample T Test):样本x1,x2,.,xn 与样 本y1,y2,.,yn可以颠倒顺序而对结果不会产生影响3、配对样本t检验：样本x1,x2,.,xn与样本y1,y2,.,yn的顺序不可以颠倒。