2021年中考数学专项复习《直线与圆的位置关系（11）》练习（原版）浙教版

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1、2017年中考数学专项复习直线与圆的位置关系（11）练习（无答案）浙教版直线与圆的位置关系（11）1如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是4cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）2如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作O，分别与BC，AD相交于点E，F（1）求证：四边形BEDF为矩形；（2）BD2=BEBC，试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由3如图，点D是O的直径CA延长线上的一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证： BD是O的

2、切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且ABE=105，SBEF=8（1），求ACF的面积和CF的长4如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接BD、DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AD=3，BD=4，求BC的长5如图，CD是O的直径，OBCD交O于点B，连接CB，AB是O的弦，AB交CD于点E，F是CD的延长线上一点且AF=EF（1）判断AF和O的位置关系并说明理由（2）若ABC=60，BC=1cm，求阴影部分的面积（结果保留根号）6如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1

3、）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积7如图，AB为O的直径，点C为O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，并且CAB=30，求CE的长8如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求证：BC是O的切线；（2）求的长9如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC的长10如图，以AB为直径的半圆O交AC

4、于点D，且点D为AC的中点，DEBC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G（1）求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1，BF=，求EF的长11如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=B=60（1）求ADC的度数；（2）求证：AE是O的切线12如图，P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，BCOP且交O于点C，请准确判断直线PC与O是怎样的位置关系，并说明理由13如图，ABC内接于O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且B=D=BAC=30（1）试判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（2）AB=6，求O的半径14如图，在ABC中，ABC

5、=90，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE（1）若C=30，求证：BE是DEC外接圆的切线；（2）若BE=，BD=1，求DEC外接圆的直径15如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长16如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC（1）猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cosACD=，求O的半径17在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC

6、于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF（1）求证：AC与O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面积18如图，点C是O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC（1）求证：CD是O的切线；（2）若半径OB=2，求AD的长19如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）若CF=5，cosA=，求BE的长20如图，点B、C、D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=2（1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧C

7、D所围成的阴影部分的面积（结果保留）21如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长22如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且CBF=CDB（1）求证：FB为O的切线；（2）若AB=8，CE=2，求sinF23如图，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，BDE=A（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由（2）若O的半径R=5，

8、tanA=，求线段CD的长24如图，点A是O上一点，OAAB，且OA=1，AB=，OB交O于点D，作ACOB，垂足为M，并交O于点C，连接BC（1）求证：BC是O的切线；（2）过点B作BPOB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sinBPD的值25如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于G（1）求证：BGDDMA；（2）求证：直线MN是O的切线26如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD（1）求证：DC是O的切线；（2）作CD的平行线AE交O

9、于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离27如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2（1）求证：ABC=D；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由28如图，已知在RtABC中，B=30，ACB=90，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积29如图，ABC中，C=90，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若cosA=，AB=8，AG=2，求BE的长；（3）若cosA=，AB=8，直接写出线段BE的取值范围30如图，O是ABC外接圆，AB是O的直径，弦DEAB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC（1）求证：PC是O的切线；（2）若O的半径是1， =，ABC=45，求OH的长15