15.3分式方程2

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1、 15.3 分式方程分式方程 第第3课时课时 分式方程的应用分式方程的应用某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？）学习目标：学习目标：能熟练的运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题 探究点一探究点一:行程问题行程问题阅读课本P30例4，思考下列问题1.完成课本中的填空2此题的等量关系是什么？例4，从2012年5月起，某列车平均提速v千米小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行

2、驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？用相同的时间解：设提速前的平均速度为解：设提速前的平均速度为X千米千米小时，则小时，则有有解得，解得，答：提速前的平均速度为答：提速前的平均速度为 千米千米小时小时vx50sxs 50svx 50svx 50+=.=.+ssxx v解：解：设提速前列车的平均速度为设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意，由题意得得例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘方

3、程两边同乘 ，得，得 =去括号，得去括号，得 =+x x v（）50+s x vx s（）（）.50+sx sv xsx.解：解：移项、合并，得移项、合并，得 50 x=sv.探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？50sv解得解得 x=.=.检验：检验：由于由于v，s 都是正数，当都是正数，当x=时时x（x+v）0，50sv所以，所以，x=是原分式方

4、程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意.50sv50sv答：答：提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/h探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 为未知数的分式方程，其中为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数变式训练：1.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一

5、部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度？解：设骑车学生的速度为解：设骑车学生的速度为X千米千米小时，由题可列小时，由题可列方程为：方程为：解得：解得：X15经检验知，经检验知，X15是原分式方程的角是原分式方程的角答：学生骑车速度为答：学生骑车速度为15千米千米小时小时 6020 x210 x10 探究点二探究点二:收费与销售问题收费与销售问题例2，某市今年1月1日起调整居民用水价，每立方米水上涨25。小明家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元，已知小明家今年3月份的用水量比去年12月份

6、多6立方米，求该市今年居民用水价格是多少元？解：设去年居民用水价格是解：设去年居民用水价格是X元元立方米，由题可立方米，由题可列方程为：列方程为：解得：解得：X1.8经检验知，经检验知，X1.8是原分式方程的解是原分式方程的解（1+25）X1.251.82.25答：今答：今年居民用水价格是年居民用水价格是2.25元元立方米立方米 6020 x210 x10 变式训练：变式训练：2.某顾客第一次在商店买若干件小商品共花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买小商品的数量是第一次的2倍，这样第二次共花去了2元，问他第一次买的小商品是多少件？解：设第一次买解：设

7、第一次买X打，由题可列方程为：打，由题可列方程为：解得：解得：X5经检验知，经检验知，X5是原分式方程的解是原分式方程的解共共51260件件答：第一次买的小商品有答：第一次买的小商品有60件件2x28.0 x5 ）（1.自主学习时，你的疑问是否得到解决？2.知识小结知识小结-能熟练的运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题3.思想方法小结思想方法小结方程建模的数学思想。1某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 元，则可列出方程为（）A B C D 2.小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去

8、21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？205.0420420 xx204205.0420 xx5.020420420 xx5.042020420 xxB解：设小明和小丽能买到的笔记本均为解：设小明和小丽能买到的笔记本均为X本，由本，由题可列方程为：题可列方程为：解得：解得：X75经检验知，经检验知，X75是原分式方程的解是原分式方程的解答：能买到相同数目的笔记本答：能买到相同数目的笔记本2x28.0 x5 ）（3某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程问题：问题：1班人均捐款为多少元？班人均捐款为多少元？解：设解：设1班人均捐款为班人均捐款为X元，由题可列方程为：元，由题可列方程为：解得：解得：X36经检验知，经检验知，X36是原分式方程的解是原分式方程的解答：答：1班人均捐款为班人均捐款为36元元2x28.0 x5 ）（