第4章齿轮机构杨可桢第六版

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1、Northwest A&F University机械设计基础机械设计基础第一节第一节 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型第二节第二节 齿廓实现定角速比传动的条件齿廓实现定角速比传动的条件 第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓第四节第四节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮各部分名称及渐开线标准 齿轮的基本尺寸齿轮的基本尺寸第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University第第 六六 节节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理机械设计基础机械设计基础第第 七七 节节 根切、最少齿数及变位齿轮根切、最少齿数及变位

2、齿轮第第 八八 节节 平行轴斜齿轮机构平行轴斜齿轮机构第第 九九 节节 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University第一节第一节 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型 1.1.用途及特点用途及特点第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 2.2.分类分类Northwest A&F University一、用途及特点用途及特点第四章第四章 齿轮机构齿轮机构用来传递空间两任意轴之间运动和动力。用来传递空间两任意轴之间运动和动力。用途用途:优点优点：1.1.使用的圆周速度使用的圆周速度和功率范围广和功率范围广；2.2.效率高效率高 ；3.3.传动比

3、稳定；传动比稳定；4.4.寿命较长；寿命较长；5.5.工作可靠性高；工作可靠性高；6.6.可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。缺点缺点：1.1.要求较高的制造和安装精度，成本较高；要求较高的制造和安装精度，成本较高；2.2.不适宜于远距离两轴间的传动。不适宜于远距离两轴间的传动。Northwest A&F University二、分类（根据两轴间的相对位置分）二、分类（根据两轴间的相对位置分）分分类类两轴平行的齿轮机构两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）（平面齿轮机构）两轴不平行的齿轮机两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮传动）构（空间齿轮传动）两轴相交（圆锥齿

4、轮机构）两轴相交（圆锥齿轮机构）蜗杆传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿圆柱齿轮机构轮机构直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿直齿直齿斜齿斜齿外啮合外啮合内啮合内啮合两轴交错两轴交错人字齿轮人字齿轮 齿轮齿条齿轮齿条第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、分类（根据两轴间的相对位置分）二、分类（根据两轴间的相对位置分）外啮合直齿轮传动外啮合直齿轮传动：轮齿分布在圆柱体：轮齿分布在圆柱体外表面且与其轴线平行外表面且与其轴线平行,两轮的转动方两轮的转动方向相反。向相反。外啮合斜齿轮传动外啮合斜齿轮传动：轮齿与其轴线倾斜：轮齿

5、与其轴线倾斜一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体上。两轮转向相反，传动平稳上。两轮转向相反，传动平稳,适合于适合于高速传动高速传动,但有轴向力但有轴向力。人字齿齿轮传动人字齿齿轮传动：它相当于两个全等、：它相当于两个全等、但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。动，但制造成本较高。Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、分类（根据两周间的相对位置分）二、分类（根据两周间的相对位置分）内啮合齿轮传动内啮合齿轮

6、传动：两轮的轮齿分别排列两轮的轮齿分别排列在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动方向相同。方向相同。齿轮齿条传动齿轮齿条传动：齿数趋于无穷多的外齿：齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。轮转动，齿条直线移动。圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动：轮齿沿圆锥母线排列于轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。式。制造较为简单。Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、分类（根据两周间的相对位置分）二、分类

7、（根据两周间的相对位置分）曲线齿锥齿轮传动曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本高。现在高速、重载传动，但制造成本高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。汽车后桥都采用这种齿轮。交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。较大，主要用于传递运动或轻载传动。蜗轮蜗杆传动：蜗轮蜗杆传动：两轴垂直交错。两轴垂直交

8、错。Northwest A&F University第二节第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件齿廓实现定角速度比传动的条件第四章第四章 齿轮机构齿轮机构vk2vk1nnttCo22o11k 如图所示为一对相互啮合传动的齿轮。如图所示为一对相互啮合传动的齿轮。两轮轮齿的齿廓在两轮轮齿的齿廓在K K点接触，而两齿廓上点点接触，而两齿廓上点K K处的线速度分别为处的线速度分别为KOv111KKOv222K要使这一对齿廓能够通过接触而传动，则他要使这一对齿廓能够通过接触而传动，则他们沿接触点的公法线们沿接触点的公法线nnnn方向的分速度相等。方向的分速度相等。否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，否则

9、两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，而不能正常传动。则而不能正常传动。则222111coscoskokoCOCONONOKOKOi1211221K12K22112coscos2N1NNorthwest A&F University第二节第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件齿廓实现定角速度比传动的条件第四章第四章 齿轮机构齿轮机构1.齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O O1 1O O2 2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。2.定

10、传动比的条件定传动比的条件:要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。3.3.共轭齿廓共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定律而互相啮合的一对齿凡满足齿廓啮合基本定律而互相啮合的一对齿廓，廓，称为共轭齿廓称为共轭齿廓。Northwest A&F University第二节第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件齿廓实现定角速度比传动的条件第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northw

11、est A&F University第二节第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件齿廓实现定角速度比传动的条件第四章第四章 齿轮机构齿轮机构4.4.节点节点：两啮合齿廓接触点所作的两齿廓公法线与两轮连心：两啮合齿廓接触点所作的两齿廓公法线与两轮连心线的交点成为两轮的啮合节点。线的交点成为两轮的啮合节点。5.5.节圆节圆：在定传动比传动时，过节点所作的两个相切的圆称：在定传动比传动时，过节点所作的两个相切的圆称节圆。以节圆。以 、表示节圆的半径。表示节圆的半径。1r2r6.6.齿廓曲线的选择：齿廓曲线的选择：渐开线齿廓渐开线齿廓：便于制造、安装。：便于制造、安装。摆线齿廓：用于钟表。摆线齿廓：用于钟

12、表。圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。渐开线具有渐开线具有很好的传动性能很好的传动性能，而且便于，而且便于制造、安装、测制造、安装、测量量和和互换互换使用等优点。使用等优点。Northwest A&F University第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓一、一、渐开线的形成和特性渐开线的形成和特性二、二、渐开线齿廓满足定角速比要求渐开线齿廓满足定角速比要求第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University一、渐开线的形成和特性一、渐开线的形成和特性1.渐开线的形成渐开线的形成2.渐开线的性质渐开线的性质第四章第四章 齿轮机构齿轮机

13、构Northwest A&F University1.1.渐开线的形成渐开线的形成渐开线的形成渐开线的形成：一条直线沿一圆周上作纯滚动时，直线上任：一条直线沿一圆周上作纯滚动时，直线上任 意一点的轨迹就是该圆的渐开线。意一点的轨迹就是该圆的渐开线。基圆：形成渐开线的圆。半径用基圆：形成渐开线的圆。半径用r rb b表示。表示。发生线：形成渐开线的直线。发生线：形成渐开线的直线。BKBK直线直线展角：展角：k第四章第四章 齿轮机构齿轮机构rbtt发生线发生线BkOArkk k渐开线渐开线基圆基圆Northwest A&F University(2)(2)渐开线上任意一点的法线恒与渐开线上任意一点

14、的法线恒与基圆相切。基圆相切。因因N N点是发生线沿基圆点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线滚动时的速度瞬心，故发生线KNKN是是渐开线渐开线K K点的法线。又因发生线始点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。点的法线必与基圆相切。2.2.渐开线的性质渐开线的性质第四章第四章 齿轮机构齿轮机构ANKN(1)(1)。即发生线在基圆。即发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长。应被滚过的一段弧长。(3)(3)渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。向径越大

15、，其压向径越大，其压力角越大。力角越大。Northwest A&F University2.2.渐开线的性质渐开线的性质第四章第四章 齿轮机构齿轮机构(5)(5)基圆内没有渐开线。基圆内没有渐开线。渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。故基圆以内无渐开线。推论：同一基圆展开的两条方向相同（或相反）的渐开线在公法推论：同一基圆展开的两条方向相同（或相反）的渐开线在公法线方向上的距离处处相等。线方向上的距离处处相等。(4)(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。如图所示，基圆半径愈小，渐开线如图所示，基圆半径愈小，渐开线

16、愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈 趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成为直线。所以渐开线齿渐开线变成为直线。所以渐开线齿 条（直径为无穷大的齿轮）具有直条（直径为无穷大的齿轮）具有直 线齿廓。线齿廓。Northwest A&F University二、渐开线齿廓满足定角速比要求：二、渐开线齿廓满足定角速比要求：第四章第四章 齿轮机构齿轮机构1.1.渐开线齿廓满足定角速比要求：渐开线齿廓满足定角速比要求：设图中渐开线齿廓设图中渐开线齿廓E E1 1和和E E2 2齿廓在任齿廓在任意点意点K K接触，过接触，过K K点作两齿廓的公法

17、线点作两齿廓的公法线nnnn与两轮连心线交于与两轮连心线交于C C点。根据渐开线的特点。根据渐开线的特性，性，nnnn必同时与两基圆相切或过啮合点必同时与两基圆相切或过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。两齿轮传动时基圆位置不变，同一方向两齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点连心线上同一点C C，故渐开线齿廓满足定，故渐开线齿廓满足定角速比要

18、求。角速比要求。Northwest A&F University二、渐开线齿廓满足定角速比要求：二、渐开线齿廓满足定角速比要求：第四章第四章 齿轮机构齿轮机构2.2.渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点：（1 1）渐开线齿廓传动具有可分性渐开线齿廓传动具有可分性。当一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是不能改变当一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是不能改变的，即使两轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值的，即使两轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变。这种性质称为不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性。（2 2）齿轮传动时，其啮合线就是两基圆的内公法线；齿轮传动时，其

19、啮合线就是两基圆的内公法线；（3 3）渐开线齿廓的正压力方向不变。渐开线齿廓的正压力方向不变。过过K K作的公法线作的公法线N N1 1N N2 2，是接触点的法线，正压力总是，是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，由于法线方向的不变从而使正压力方向不沿法线方向，由于法线方向的不变从而使正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。变。该特性对传动的平稳性有利。Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构第四节第四节 齿轮各部分名称及渐开线齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸标准齿轮的基本尺寸一、一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号

20、二、二、渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数三、三、直齿圆柱齿轮几何尺寸计算直齿圆柱齿轮几何尺寸计算Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号:rrbOpraseskekrfpk 6.6.齿距（周节）齿距（周节）pk：沿任意圆周沿任意圆周所量的相邻两齿上同侧齿廓之所量的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的齿距。间的弧长称为该圆周上的齿距。在任意圆周上，齿距等于齿厚在任意圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和。与齿槽宽之和。Northwest A&F University第四章第四章 齿轮

21、机构齿轮机构一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号:Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数:1.1.模数模数 m:2.2.分度圆压力角分度圆压力角:3.3.齿数齿数 z:4.4.齿顶高系数齿顶高系数:5.5.顶隙系数顶隙系数:Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数:1.1.模数模数 m:设齿轮的齿数为设齿轮的齿数为z z，则齿轮上分度圆周长为：，则齿轮上分度圆周长为：分度圆周长分度圆

22、周长=d=zp,=d=zp,则则d=pz/=mzd=pz/=mz 人为规定人为规定m mP/P/，m m称为模数，并取其为一有理数列。称为模数，并取其为一有理数列。单位为单位为mmmm。齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，越大，p越大，轮齿越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数越大，轮齿越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数 m是反是反映轮齿的大小及弯曲强度大小的量。映轮齿的大小及弯曲强度大小的量。为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见度圆上的模数定义为标准值，标准

23、模数系列见P57P57表表4 41 1。Northwest A&F University 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 注意：在选用模数时，应优先选用第一系列的模数值，其注意：在选用模数时，应优先选用第一系列的模数值，其次是第二系列，

24、括号中的模数值尽可能不用。次是第二系列，括号中的模数值尽可能不用。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 1.模数模数 m:Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16标准齿轮：标准齿轮：具有标准模数、压力角、齿顶高系数、顶系系数并且分度具有标准模数、压力角、齿顶高系数、顶系系数并且分度 圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。注意：齿轮不同圆周上的模数是不同注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。的，只有分度圆上的模数才是标准值。注意：齿轮不同圆周上的压力角

25、不同的，注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。只有分度圆上的压力角是标准值。分度圆分度圆:齿轮上具有标准模数、标准齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆压力角的圆 1.模数模数 m:Northwest A&F University2.分度圆压力角分度圆压力角:第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不同的压力角是不同的。kbkrrcos)arccos(kbkrr 齿廓上齿廓上K K点处的压力角：点处的压力角：rrb cos)arccos(rrb 我们通常所说的压力角是指齿轮分

26、度圆我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为：上的压力角，简称压力角，其值为：Northwest A&F University 由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。cos21cosmzrrb rrb cos所以，所以，分度圆也可定义为分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆齿轮上具有标准模数和标准压

27、力角的圆。国家标准规定分度圆上的压力角为标准值，国家标准规定分度圆上的压力角为标准值，2020 ，在某些情况下也可采用在某些情况下也可采用 1515 。2.分度圆压力角分度圆压力角:第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University3.齿数齿数Z ：齿轮整个圆周上轮齿的总数。：齿轮整个圆周上轮齿的总数。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数:4.顶隙系数顶隙系数c*和齿顶高系数和齿顶高系数*ah 一对齿轮啮合时，为避免一一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶

28、高略碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙小于齿根高，留有径向间隙(顶顶隙隙)。齿顶高齿顶高 h ha a h ha a*m齿根高齿根高 h hf f(h ha a*+c*)m全齿高全齿高 h h h ha a+h hf f (2h ha a*+c*)m顶隙顶隙 c c*mr2r1cao1o2Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数:我国对齿顶高系数我国对齿顶高系数h ha a*和顶隙系数和顶隙系数c c*也规定了标也规定了标准值。见准值。见P58P58表表4 42 2 具有标准的模数、压力

29、角、齿顶高系数和顶隙系数且分具有标准的模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮标准齿轮。标准齿轮标准齿轮正常齿制正常齿制:h:ha a*=1 1 c*=0.25 0.25 短齿制短齿制:h:ha a*=0.8 0.8 c*=0.3 0.3 Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算:根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选定了模数，并根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、压力角，并确定了齿轮的选定了齿顶高系数

30、、顶隙系数、压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。齿数后，标准齿轮各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。1.1.分度圆直径：分度圆直径：mzd 2.2.齿顶高：齿顶高：h ha a h ha a*m5.5.齿根高：齿根高：h hf f(h ha a*+c*)m4.4.顶隙：顶隙：mcc 3.3.齿顶圆直径：齿顶圆直径：aahdd2 6.6.齿根圆：齿根圆：ffhdd2 Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算:7.7.齿全高：齿全高：h h h ha a+h+hf f (

31、2h(2ha a*+c +c*)m)m8.8.齿距：齿距：p=p=m m9.9.齿厚：齿厚：S=e=P/2=S=e=P/2=m/2m/210.10.基圆直径：基圆直径：cosddb 11.11.基圆齿距：基圆齿距：nbbppmzmzzdppcoscoscoscos（同侧齿廓的法向距离）（同侧齿廓的法向距离）13.13.节圆齿距：节圆齿距：coscosmzdp12.12.节圆直径：节圆直径：cos/bdd Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算三、直齿圆柱齿轮的尺寸计算:名名 称称 符号符号 计算公式计算公式 分度圆直径分度圆直径

32、 d d=mz 基圆直径基圆直径 db db=dcos 齿顶高齿顶高 ha 齿根高齿根高 hf 齿高齿高 h 齿顶圆直径齿顶圆直径 da 齿根圆直径齿根圆直径 df 齿齿 距距 p p=m 齿齿 厚厚 s s=m/2 齿槽宽齿槽宽 e e=m/2 基圆齿距（法向齿距）基圆齿距（法向齿距）pb pb=pcosmhh*aamchh)(*afmchhhh)2(*afamhzhdd)2(2*aaamchzhdd)22(2*affNorthwest A&F University第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合一、一、正确啮合条件正确啮合条件二、二、标准中心距标准中心距 三、三、重合

33、度重合度 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、正确啮合条件一、正确啮合条件:一对渐开线齿廓能满足啮合基本定律就能保证定传动比一对渐开线齿廓能满足啮合基本定律就能保证定传动比传动，但这并不意味着任意的两个渐开线齿轮都能正确地啮传动，但这并不意味着任意的两个渐开线齿轮都能正确地啮合传动。合传动。根据渐开线性质，两根据渐开线性质，两轮齿轮齿法向齿距法向齿距应分别等于两应分别等于两轮齿轮齿基圆齿距基圆齿距。222111bbpkkpkk Northwest A&F University 如左图所示为一对渐开线齿轮如左图所示为一对

34、渐开线齿轮啮合的情况。设前一对齿轮在啮合的情况。设前一对齿轮在K K点接点接触，后一对齿轮在触，后一对齿轮在KK点接触。点接触。为使前后两轮齿能同时在啮合为使前后两轮齿能同时在啮合线上接触，必须使法向齿距线上接触，必须使法向齿距K1K1 K1K1 K2K2 K2K2，否则，否则若若K1K1 K2K2，传动中断。，传动中断。若若K1K1 K2K2，两轮可能卡住。，两轮可能卡住。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、正确啮合条件一、正确啮合条件:Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、正确啮合条件一、正确啮合条件:pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=p

35、b2pb1pb1rb1r1O11 1rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2PN1N2B2B1PN1N2B2B1PN1N2B1B2Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、正确啮合条件一、正确啮合条件:正确啮合条件正确啮合条件:b2b1ppKK11b1cosmp22b2cosmp2211coscosmmmmm2121一对齿轮的传动比可表示为：一对齿轮的传动比可表示为：121212122121zzddddddnnibb Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机

36、构二、标准中心距二、标准中心距:1.1.确定齿轮传动中心距的要求：确定齿轮传动中心距的要求：（1 1）保证齿侧间隙为零保证齿侧间隙为零 齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与 另一轮节圆上的齿厚之差称为另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。齿侧间隙。无齿侧啮合的几何条件：无齿侧啮合的几何条件：标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因此一对标准齿标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因此一对标准齿轮啮合时，只要是两分度圆相切，就可以确保齿轮无侧隙啮轮啮合时，只要是两分度圆相切，就可以确保齿轮无侧隙啮合传动。合传动。（2 2）保证顶隙为标准值保证顶隙为标

37、准值:21es 12es mCC*Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、标准中心距二、标准中心距:2.2.标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为 标准中心距标准中心距，用，用a a表示。表示。212121121*)(22rrmcmhrmcmhrrcrrrazzmaaafa3.3.啮合角啮合角：两齿轮啮合传动时，其节点：两齿轮啮合传动时，其节点P P的圆周速度方的圆周速度方 向与啮合线之间所夹的锐角称为向与啮合线之间所夹的锐角称为啮合角啮合角。当两轮按标准中心距安装时，其啮合角等于分度圆压力角。

38、当两轮按标准中心距安装时，其啮合角等于分度圆压力角。分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，而分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，而节圆和啮合角是两轮相互啮合时才出现的。节圆和啮合角是两轮相互啮合时才出现的。Northwest A&F University分度圆与节圆的区别：分 度 圆节 圆1.定义模数和压力角为标准值的一个特定圆，为计算方便所取的基准圆传动过程中作纯滚动的圆，节点相对齿轮的运动轨迹2.性质一个齿轮有一个分度圆一对齿轮啮合时才有3.大小d=mz，固定不变随中心距变化而变化4.位置标准安装时两分度圆相切，非标准安装时相交或分离两节圆始终相切5.压力角标准值=20随节圆直径变化而变

39、化第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、重合度三、重合度:1.一对轮齿的啮合过程一对轮齿的啮合过程：ra1ra2B1 N1N2O1rb1Prb22 21 1O2B2N2N1FG(1)(1)开始啮合点开始啮合点B B2 2 ：从动轮的齿顶：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2。(2)(2)终止啮合点终止啮合点B1B1：主动轮的齿顶：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，点与从

40、动轮的齿根处某点接触，在啮合线在啮合线N N1 1N N2 2上为主动轮的齿顶圆上为主动轮的齿顶圆与啮合线与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。Northwest A&F University（3 3）实际啮合线）实际啮合线B B1 1B B2 2（4 4）理论啮合线）理论啮合线N N1 1N N2 2 一对齿轮从开始啮合点一对齿轮从开始啮合点B B2 2至终止啮合点至终止啮合点B B1 1的轨迹。的轨迹。当两轮齿顶圆加大时，当两轮齿顶圆加大时，点点B B1 1和和B B2 2趋近于点趋近于点N N1 1和和N N2 2,由由于基圆内无渐开线，所以线于基圆内无渐开线，所以线

41、段段N N1 1N N2 2为理论上的最大啮合为理论上的最大啮合线段，称为理论啮合线段。线段，称为理论啮合线段。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、重合度三、重合度:o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1Northwest A&F University2.渐开线齿轮连续传动的条件：渐开线齿轮连续传动的条件：如图所示，如果实际啮合线段大于齿距如图所示，如果实际啮合线段大于齿距p，当前一对齿正，当前一对齿正要终止啮合时，后一对齿已经在啮合线上啮合，故能保证正确要终止啮合时，后一对齿已经在啮合线上啮合，故能保证正确传动。传动。实际啮合线段与两啮合点间距离之比称为实际啮合线段与两啮合点

42、间距离之比称为重合度重合度，用，用。因此齿轮连续传动的条件是：因此齿轮连续传动的条件是：越大，表示同时啮合的齿的对数越多。越大，表示同时啮合的齿的对数越多。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、重合度三、重合度:121PBB重合度意义：重合度意义：Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构三、重合度三、重合度:一般机械制造中一般机械制造中 =1.1=1.11.41.4右图右图为为=1.3=1.3的情况。的情况。=1.3=1.3表明在齿轮转过一表明在齿轮转过一个基圆齿距的时间内有个基圆齿距的时间内有30%30%的时的时间是双齿啮合，间是双齿啮合，70%70%的时间

43、是单的时间是单齿啮合。齿啮合。齿轮传动的重合度越大，就意味着同时参与啮合的齿轮传动的重合度越大，就意味着同时参与啮合的轮齿越多。故轮齿越多。故是衡量齿轮传动质量的指标之一。是衡量齿轮传动质量的指标之一。Northwest A&F University第六节第六节 渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮的切制原理 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、成形法一、成形法成形法成形法是用圆盘铣刀或指状铣刀在普通铣床上将轮坯齿槽部是用圆盘铣刀或指状铣刀在普通铣床上将轮坯齿槽部分的材料逐一铣掉，其铣刀的轴向形状

44、和齿槽的轮廓分的材料逐一铣掉，其铣刀的轴向形状和齿槽的轮廓完全相同。完全相同。加工时铣刀绕自己的轴线回转，同时轮坯沿其轴线方加工时铣刀绕自己的轴线回转，同时轮坯沿其轴线方向逆进。当铣完一个齿槽后，轮坯便回到原处，用分度头将向逆进。当铣完一个齿槽后，轮坯便回到原处，用分度头将它转过它转过360/Z，再铣下一个齿槽，直到铣完所有齿槽。，再铣下一个齿槽，直到铣完所有齿槽。缺点：缺点：（1）加工精度低；）加工精度低；（2）生产不连续，故生产率低，加工成本高。）生产不连续，故生产率低，加工成本高。优点：优点：可在普通铣床上加工。可在普通铣床上加工。Northwest A&F University第四章第

45、四章 齿轮机构齿轮机构一、成形法一、成形法Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、范成法二、范成法范成法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。用范成法切制的常用刀具如下：原理来切齿的。用范成法切制的常用刀具如下：1.齿轮插刀齿轮插刀：这种刀具象一个具有切削刃的外齿轮，刀具顶：这种刀具象一个具有切削刃的外齿轮，刀具顶部比正常齿高出部比正常齿高出 ，以便切出顶隙部分，其模数和压力，以便切出顶隙部分，其模数和压力角与被加工齿轮相同，用高速钢制成。齿轮插刀与轮坯之间角与被加工齿轮相同，用

46、高速钢制成。齿轮插刀与轮坯之间有四种相对运动：有四种相对运动：范成运动范成运动:齿轮插刀和轮坯以定传动比转动，犹如一对齿轮齿轮插刀和轮坯以定传动比转动，犹如一对齿轮在互相啮合传动。这是加工的主运动，为了在轮坯上包络出在互相啮合传动。这是加工的主运动，为了在轮坯上包络出与插刀渐开线共轭的齿廓。与插刀渐开线共轭的齿廓。mC*Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、范成法二、范成法切削运动：切削运动：齿轮插刀沿轴线方向作往复运动。以便齿轮插刀沿轴线方向作往复运动。以便 切去齿槽部分的材料。切去齿槽部分的材料。进给运动：进给运动：齿轮插刀向轮坯中心移动，以保证

47、切出齿轮插刀向轮坯中心移动，以保证切出 全部齿高。全部齿高。让刀运动：让刀运动：齿轮插刀向上运动时，轮坯沿径向作离齿轮插刀向上运动时，轮坯沿径向作离 开轮坯的微量运动，以免刀刃擦伤齿面。开轮坯的微量运动，以免刀刃擦伤齿面。2.齿条插刀齿条插刀：齿条插刀切制齿轮时，齿条插刀沿轮坯：齿条插刀切制齿轮时，齿条插刀沿轮坯 切向的移动和轮坯分度圆的线速度相等，切向的移动和轮坯分度圆的线速度相等，形成范成运动。其他运动与齿轮插刀类似。形成范成运动。其他运动与齿轮插刀类似。Northwest A&F University滚刀滚齿滚刀滚齿 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构i=0 0/=z/z/=z/z0 00

48、00 0vVrrmz/2mz/2Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、范成法二、范成法4.4.范成法切制齿轮的优点：范成法切制齿轮的优点：同一模数、压力角的一把刀具可以切制所有齿数的齿轮；同一模数、压力角的一把刀具可以切制所有齿数的齿轮；传动连续，生产率高，加工精度高。传动连续，生产率高，加工精度高。5.5.用范成法加工标准齿轮时齿条型刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条型刀具的位置 刀具的分度线与齿轮的分度圆相切刀具的分度线与齿轮的分度圆相切。3.3.齿轮滚刀：齿轮滚刀：（1 1）滚刀的位置：轴线与齿轮端面的夹角与螺旋线升角相等。）滚刀的位置：轴线

49、与齿轮端面的夹角与螺旋线升角相等。（2 2）运动：）运动：滚刀的螺旋运动：滚刀的螺旋运动：滚刀的进给运动：滚刀的进给运动：范成运动范成运动切削运动切削运动Northwest A&F University0 0v0 0Vrrmz/2mz/2tt0 0第四章第四章 齿轮机构齿轮机构Northwest A&F University例1：如图所示的凸轮机构，试用作图法求：如图所示的凸轮机构，试用作图法求：（1 1）凸轮的基圆半径及从动件的推程；）凸轮的基圆半径及从动件的推程；（2 2）当滚子分别与凸轮上）当滚子分别与凸轮上A A、B B两点接触两点接触时，求从动件的位移及压力角；时，求从动件的位移及压

50、力角；（3 3）当凸轮逆时针转动时，与滚子从）当凸轮逆时针转动时，与滚子从A A点点到到B B点接触过程中，凸轮的转角。点接触过程中，凸轮的转角。OAOABOOO解解：（：（1 1）如图所示，以）如图所示，以 为圆心，为圆心，为半径作圆，该圆即凸轮的理为半径作圆，该圆即凸轮的理 OAOO论廓线；连接论廓线；连接 交理论廓线于交理论廓线于C C、CC点，以点，以OO为为半径作圆，此圆即基圆，半径作圆，此圆即基圆，OCOC为基圆半径。为基圆半径。CCNorthwest A&F University例1：以以O O为圆心，偏距为圆心，偏距e e为半径作圆，该圆为偏距圆。为半径作圆，该圆为偏距圆。过过

51、CC作偏距圆的切线，且切线和偏距圆切于作偏距圆的切线，且切线和偏距圆切于CCCC的下方，切点为的下方，切点为E E。CECE直线和基圆的交直线和基圆的交点为点为F F，则，则FCFC为从动件的推程为从动件的推程h h。OAOABOCCEFh（2 2）从动件与凸轮在）从动件与凸轮在A A点接触时，从动件的点接触时，从动件的导路与基圆的交点为导路与基圆的交点为 ，则，则 为从动件为从动件在此处的位移在此处的位移 ，即，即 。连接。连接OO和和 两点，两点，与导路所夹的锐角即为与导路所夹的锐角即为 。AFAAOFASAAAOFS AOAOOAA 连接连接OO点和点和B B点，直线点，直线OBOB交理

52、论轮廓交理论轮廓于于 。过。过 作偏距圆的切线，交基圆于作偏距圆的切线，交基圆于 点。此切线是从动件与凸轮在点。此切线是从动件与凸轮在B B点接触时的导点接触时的导路。线段路。线段 ，直线，直线 与道路所夹的与道路所夹的锐角即为锐角即为 。BOBOBFABBSOFBOOABOBFBSBAFASNorthwest A&F University例1：OAOABOCCEFhABOBFBSBAFAS（3 3）当凸轮逆时针转动时，与滚子）当凸轮逆时针转动时，与滚子从从A A点到点到B B点的接触过程中，凸轮的转点的接触过程中，凸轮的转角即为导轨角即为导轨 和和 的夹角。的夹角。AAFOBBFOABNor

53、thwest A&F University例2：123456788765432191011121314151413121110 9已知：凸轮已知：凸轮 60s 60 ss 601209090Northwest A&F University第七节第七节 根切、最少齿数及变位齿轮根切、最少齿数及变位齿轮 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构根切现象根切现象用范成法加工齿轮时，刀具顶部把被加工齿用范成法加工齿轮时，刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分的现象。轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切的后果：根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度；使重合度

54、使重合度下降。下降。Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构PrbrraN1O123B2B11PN1rbrbrO132B1B21一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：3O1PN1rbr4M2 B1B2N1K1Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：cos2cosmzrrb 不发生根切的最少齿数不发生根切的最少齿数 当被加工齿轮的模数当被加工齿轮的模数m m确定之

55、后，确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点其刀具齿顶线与啮合线的交点B B2 2就唯就唯一确定，这时极限啮合点一确定，这时极限啮合点N N1 1的位置随的位置随基圆大小变动，当基圆大小变动，当N N1 1 B B2 2两点重合时，两点重合时，正好不根切。正好不根切。Brb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*amNorthwest A&F University m m、均为标准值，均为标准值，z z增大时，增大时，rbrb增大，啮合极限点增大，啮合极限点N N1 1离离节点节点C C越远，根切的可能性就越小。越远，根切的可能性就越小。反之反之,齿数齿数Z Z变少时，根切的可能性就越大。变

56、少时，根切的可能性就越大。根据计算根据计算，对于，对于 2020，h ha a*=1=1的正常齿制标的正常齿制标准渐开线齿轮，其最少齿数准渐开线齿轮，其最少齿数 minmin1717 。所以标准齿轮欲避免根切，其齿数必须大于或等于不根所以标准齿轮欲避免根切，其齿数必须大于或等于不根切的最少齿数切的最少齿数 minmin。cos2cosmzrrb 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：sin21sin1mzrPN sinsin21mhmza sin

57、mhPBa 将将 2020，h ha a*=1=1代入上式，可得：代入上式，可得：sin2mhza 17sin2min mhzaBrb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*amNorthwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构避免根切的方法避免根切的方法:渐开线齿轮的齿数应多于渐开线齿轮的齿数应多于不发生根切的最少齿数。不发生根切的最少齿数。取取=20=20,h ha a*=1=1，则不根切，则不根切的最小齿数的最小齿数:z zminmin=17=17 移动齿条刀具使之远离轮移动齿条刀具使之远离轮坯中心。移动量即为齿轮的变位坯中心。移动量即为齿轮的变位量。量

58、。一、根切和最少齿数：一、根切和最少齿数：Northwest A&F University 标准齿轮虽然有许多优点，得到广泛的应用，但是它也有标准齿轮虽然有许多优点，得到广泛的应用，但是它也有许多不足，如：许多不足，如：（1 1）标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数）标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zminzmin，否则，否则 会产生根切。会产生根切。（2 2）不适用于）不适用于aa=m(z+z)/2aa=m(z+z)/2的场合。的场合。当当a aa aa a时，虽然可以安装，但将产生较大的齿侧间，时，虽然可以安装，但将产生较大的齿侧间，使重合度降低。使重合度降低。（3 3）一对互相啮合的

59、标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿 轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。1 1、齿轮修正问题的提出、齿轮修正问题的提出第四章第四章 齿轮机构齿轮机构二、二、变位齿轮变位齿轮:Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 为了弥补上述不足，需要对齿轮进行修正，以改善其传动为了弥补上述不足，需要对齿轮进行修正，以改善其传动性能，因此在机械中就出现了变位齿轮。性能，因此在机械中就出现了变位齿轮。2 2、变位原理、变位原理 如右图所示，当刀具处于虚线位置时，如右图所示，当刀具处于虚线位置时，齿轮

60、就会产生根切齿轮就会产生根切。为避免根切，可将刀具自轮坯中心向为避免根切，可将刀具自轮坯中心向外移出一段距离外移出一段距离xmxm，如图中实线所示，如图中实线所示，这样切制的，齿轮就不会产生根切这样切制的，齿轮就不会产生根切。3 3、变位齿轮、变位齿轮 用这种改变刀具相对位置的方法切制用这种改变刀具相对位置的方法切制的齿轮就称为变位齿轮的齿轮就称为变位齿轮。二、二、变位齿轮及其齿厚的确定变位齿轮及其齿厚的确定Northwest A&F University第八节第八节 平行轴斜齿轮机构平行轴斜齿轮机构第四章第四章 齿轮机构齿轮机构一、一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面二、二、

61、斜齿轮的各部分名称和几何尺寸计算斜齿轮的各部分名称和几何尺寸计算 三、三、斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度四、四、斜齿轮当量齿数斜齿轮当量齿数五、五、斜齿轮传动的优、缺点斜齿轮传动的优、缺点Northwest A&F University一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面第四章第四章 齿轮机构齿轮机构1.1.斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成 发生面发生面S S在基圆柱上作在基圆柱上作纯滚动时，发生面上与基纯滚动时，发生面上与基圆柱母线平行的直线圆柱母线平行的直线KKKK所所展成的渐开面即为直齿轮展成的渐开面即为直齿轮的齿面。的齿面。(1)渐开线直齿圆柱齿轮齿廓

62、曲面的形成：渐开线直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成：k00k0NkkN发生面基圆柱Northwest A&F University一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 发生面发生面S S沿基圆柱纯滚沿基圆柱纯滚动时，发生面上一条与基动时，发生面上一条与基圆柱母线成圆柱母线成b b 角的直线角的直线KKKK所展成的所展成的渐开线螺旋面渐开线螺旋面就就是斜齿轮的齿廓曲面。是斜齿轮的齿廓曲面。k00k0NbkkN发生面基圆柱 斜齿轮端面的齿廓曲线为渐开线。斜齿轮端面的齿廓曲线为渐开线。(2)渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成：渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

63、：Northwest A&F University一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面第四章第四章 齿轮机构齿轮机构2.2.啮合特点：啮合特点：直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行，直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行，轮齿沿整个齿宽是同时进入或同时退出啮合的，因此，轮齿轮齿沿整个齿宽是同时进入或同时退出啮合的，因此，轮齿上的载荷是突然加上或突然卸掉的，容易引起冲击和振动，上的载荷是突然加上或突然卸掉的，容易引起冲击和振动，不适宜高速传动。不适宜高速传动。斜齿轮啮合时，齿面接触斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线，接触线先由短变线是斜直线，接触线先由短变

64、长，再由长变短，直至脱离啮长，再由长变短，直至脱离啮合。合。减少了传动时的冲击和噪减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。齿轮适用于重载高速传动。Northwest A&F University一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面第四章第四章 齿轮机构齿轮机构2.2.啮合特点：啮合特点：AKKAKKbAA(1)(1)齿面接触线由短变长，再由长变短。因此齿轮的轮齿在齿面接触线由短变长，再由长变短。因此齿轮的轮齿在交替啮合时所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸掉的，所以，交替啮合时所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸掉的，所以，传动

65、平稳，冲击和传动平稳，冲击和噪声较小，适宜于噪声较小，适宜于高速、重载传动。高速、重载传动。（2 2）由于延长了每）由于延长了每对轮齿的啮合区域，对轮齿的啮合区域，因而增加了重合度。因而增加了重合度。Northwest A&F University一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面第四章第四章 齿轮机构齿轮机构3.3.一对斜齿轮正确啮合的条件一对斜齿轮正确啮合的条件：一对斜齿轮正确啮合的条件：一对斜齿轮正确啮合的条件：除两轮的模数和压力角除两轮的模数和压力角必须相等以外，两轮的分度圆柱螺旋角必须相等以外，两轮的分度圆柱螺旋角也必须相等，方也必须相等，方向相反向相反，即一为

66、左旋，另一为右旋。，即一为左旋，另一为右旋。（1 1）螺旋角：斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的切线）螺旋角：斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的切线与齿轮轴线之间所夹得锐角称为斜齿轮的螺旋角。与齿轮轴线之间所夹得锐角称为斜齿轮的螺旋角。=8=8-20-20（2 2）旋向：）旋向：Northwest A&F University第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 二、斜齿轮各部分的名称和几何尺寸计算：二、斜齿轮各部分的名称和几何尺寸计算：1.1.端面和法面：端面和法面：齿形是渐开线齿形。端面齿形齿形是渐开线齿形。端面齿形 参数为端面参数，用于有关的几何尺寸计算。参数为端面参数，用于有关的几何尺寸计算。如如 、。*tc*athtmt齿形不是渐开线齿形。法面齿齿形不是渐开线齿形。法面齿 形参数为法面参数，为标准值，与刀具参数同。形参数为法面参数，为标准值，与刀具参数同。如如 、。*ncnmn*anhNorthwest A&F University2.2.端面参数与法面参数端面参数与法面参数(1)(1)法面模数法面模数 与端面模数与端面模数tmnmcostnpp costnmm(2)(2)齿顶高系