同底数幂的乘法教学设计_1

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1、同底数幂的乘法教学设计1教学设计说明同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、 指数、幂的概念和乘方的意义教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起教学目标掌握同底数幂的乘法性质， 通过幂的运算法则的学习，培养对公式比较与识别能力，从而提高能准确迅速地进行整式乘法运算的能力；能正确熟练地进行同底数幂的乘法运算过程与方法经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在探究同底数幂乘法

2、法则的过程中，培养学生的归纳、概括能力，感悟归纳推理在数学发现中的价值，同时渗透由未知转化为已知的化归思想情感、态度与价值观在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，从而增强学生学好数学的信心教学重点和难点教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用教学难点：同底数幂的乘法法则的推导过程教学方法：引导启发法教学媒体多媒体，投影片教学过程设计一、交流与探究教师：在 an 这个表达式中， a 是什么？ n 是什么？它的含义是什么？当 an 作为运算时，又读作什么？学生： a 是底数， n 是指数， an 又读作 a 的 n 次幂教师：用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相

3、研究，看看能发现什么计算：223453 2 4 403104 2n n学生 A：根据乘方的意义，可以得到：223=25453=57 2=5教师：刚才A 同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加教师：请你举例说明学生 B 到前边黑板上板书：223= =22222=25底数不变，指数2+3=5教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律教师：请以习题为例再加以说明学生 c 到前边黑板上板书： 2n=2+n个 2n 个 2 个

4、2底数 2 不变，指数 +n教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：a?an，运用刚才得到的规律如何来计算呢？学生 D 到前边黑板上板书：aan= =a+n个 an 个 a 个 a教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能教师：将中间过程省略，就得到a?an=a+n在这里， n 都是正整数，底数a 是什么数呢？学生 1：a 是任何数都可以学生 2：a 必须是有理数学生 3：a 不能是 0教师：既然大家对底数a 是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下待学生讨论后：教师：请得到

5、结论的同学发表意见学生 1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a 是任意有理数学生2：底数a 可以是字母学生3：底数a 可以是代数式教师：刚才几个同学说的很好，底数a 确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a 还可以代数式教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？学生 1：底数不改变，指数加起来学生 2：把底数照写，指数相加学生 3：底数不变，指数相加.教师：刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，

6、指数相加教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正a3?a2=a6b4?b4=2b4x5+x5=x10y7?y=y8教师逐个提问学生解答教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题例 1：计算23；a2?a4；x?x+1；两名同学到前面来板演，其他同学练习， 教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题例 2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度约为求太阳系的直径解：答：太阳系的直径约为一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误教

7、师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言学生李某：最后结果12109 是错的，不符合科学技术法的要求教师：请你给他改正学生李某到前面改正1.2 1010教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？学生王某： 把一个较大的数写成a 10n，其中 1 a10教师：现在大家一起来想一想：a?an?ap 等于什么？学生高某： a?an?ap=a+n+p教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究

8、的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈学生 1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题学生 2：我学会了如何进行同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加学生 3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题学生 4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐学生 5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了 6 个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思教师：大家谈的都非常好！二、课堂练习课本 P69 练习三、课时小结本节课由同学们自己探究得到了同底数幂的乘法法则：也就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加底数 a 可以是一个数， 可以是一个单项式， 还可以是多项式 虽然法则比较简单，皆在计算时仍然要注意：一是不要搞错符号；二是指数为 1 时不要遗漏； 三是不要与合并同类项混淆四、课后作业课本 P69A 组 1、2、3 题写在作业本上， A 组其余题目写在书上；B 组题 1、 2 题中等程度学生完成， 1、 3 数学程度好的学生讨论完成 .五、板书设计