职高数学立体几何练习题

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1、启东皇普日语施教中心2012-2013学年第一学期第一次检测数学试卷班级_学号_姓名_得分_ 一 、选择题（共8题，每题3分）1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（ ） A、Al，l B、Al，l C、Al，l D、D、Al，l 2、下列叙述中，正确的是（ ）A、因为P，Q，所以PQ B、因为P，Q，所以=PQ C、因为AB，CAB，DAB，所以CD D、因为AB， AB，所以=AB3、设AA是正方体的一条框，这个正方体中与AA平行的棱共有（ ） A、1条 B、 2条 C、3条 D、4条4、已知直线a，b和平面，下面命题中正确的是（ ）A、若a/，b，则a/b B、若a/，b

2、/，则a/b C、若a/b，b，则a/ D、若a/b，a/，则b/或b 5、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ） A、只有一条 B、 有无数条 C、 是平面内的所有直线 D、不存在6、在正方体ABCD- ABCD各个表面的对角线中，与AD所成角为60的角的有（ ）A、4条 B、 6条 C、 8条 D、10条7、若长方体三个面的面积分别是，则长方体的体积等于（ ）A、 B、6 C、6 D、368、如图，正方体ABCD-ABCD中，若E、F分别是AA,DC的中点，G是正方形BC的中心，则空间四边形AEFG在正方体的面上的正投影不可能是 ( )FCD ABABCDGE（第8题图

3、）A、B、D、C、二、填空题（共10空，每空2分） 1、如果OA/OA，OB/OB，那么AOB与AABCBDCD（第2题图） AOB之间关系是 。2、如图，在长方体AC的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线AB平行的平面是 。（2）与直线AA平行的平面是 。 （3）与直线AD平行的平面是 。CBAP（第3题图）3、如图，BCA=90，PC平面ABC，则在ABC,PAC的 边所在的直线中 ：（1）与PC垂直的直线有 。（2）与AP垂直的直线有 。4、在正方体ABCD-ABCD 中，直线AD与平面ABCD所成的角是 。5、用一弦长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成的圆柱形的侧面，这个圆柱的体积为 。

4、6、两个平面可以将空间分为 个部分。7、若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平面间的线段AB长为20，则AB与这两个平面所成的角为 。三、综合题（共56分）1、（本题6分）按要求作图（1）根据下面的三视图，画出相应的空间图形直观图（2）用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图正视图左视图俯视图（1）（2）(第1题图)2、（本题8分）已知正四棱柱的底面边长是3cm，侧面的对角线长是3cm， 求这个正四棱柱的侧面积C A B A B C DD (第3题图)3、（本题10分）如图，在正方体ABCD-ABCD中：（1）求二面角D-AB-D的大小？（2）求二面角A-AB-D的大小？4、（本题8分）一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:, 将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周围成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。5、（本题8分）设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85米，底面的边长是1.5米，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（建议保留两位小数）6、（本题8分）三个球半径之比为1:2:3，求证：其中最大一个球的体积是另两个球体积之和的3倍。C A B E A C D E（第7题图）B D 7、（本题8分）已知E、E分别为正方体ABCD-ABCD的棱AD，AD的中点，求证： CEB= CEB