第5章 生产者行为分析

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1、第5讲生产者行为分析 Kreps：ch8-11；托马斯：Ch11-12 目标：利润最大化 产量、成本概念 Technology Cost minimization 如何确定最大产量？一.目标：利润最大化 总收益总收益total revenue function TR(x)总成本total cost function TC(x)经济利润Economic profit TR(x)-TC(x)PQ TC（Q）二、生产的基本概念 短期Short run 至少有一种要素是固定的 所有增加的产量是由使用可变要素取得的。长期Long run 所有要素可变 所有增加的产量是由所有要素增加取得的短期生产短期生产

2、 在短期，资本是固定的 只有劳动投入随着产出水平的变化而变化 短期生产函数 问题：投入多少可变要素最佳？问题：投入多少可变要素最佳？Qf(L,K)f(L)平均产量和边际产量 劳动平均产量（Average product of labor）AP=Q/L 劳动边际产量（Marginal product of labor）MP=Q/L劳动的总产量、平均产量和边际产量，K=2劳动投入数量(L)总产量(Q)平均产量(AP=Q/L)边际产量(MP=Q/L)001522112317042205258628673048314931810314-5551.6 525656.747.743.439.335.331

3、.4-5038 5260582818104-4劳动的总产量、平均产量和边际产量，K=2劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线，K=2Panel APanel B总产量平均产量边际产量Q1L1L1L2Q2L2L0Q0L0 当 AP 增加时,MP 比AP大 当 AP 下降时,MP 比AP小 当 AP 达到最大时,AP=MP 边际产出递减规律（Law of diminishing marginal product）随着可变要素投入的增加，超过一定点后，边际产量将出现递减短期成本短期生产成本 总可变成本(TVC)对可变投入要素的总总支出 随产量的增加而增加 总固定成本(TFC)对固定投入要素的总总支出

4、不随产量的变化而变化 总成本Total cost(TC)TC=TVC+TFC短期总生产成本表产量(Q)总固定成本(TFC)总可变成本(TVC)总成本(TC=TFC+TVC)0$6,000100 6,000200 6,000300 6,000400 6,000500 6,000600 6,000$014,00022,000 4,0006,0009,00034,000$6,00020,00028,000 10,00012,00015,00040,000总成本曲线平均成本TVCAVCQTFCAFCQTCATCAVCAFCQ平均可变成本平均固定成本平均成本短期边际成本 短期边际成本(SMC)衡量的是随

5、产量变化的总成本的变化率TCTVCSMCQQ平均成本和边际成本表产量(Q)平均固定成本(AFC=TFC/Q)平均可变成本(AVC=TVC/Q)平均成本(ATC=TC/Q=AFC+AVC)短期边际成本(SMC=TC/Q)0100200300400500600-1512$60302010-3544$40303056.7-5056$100605066.7-5080$402030120平均成本和边际成本曲线平均成本和边际成本短期成本间的关系 AFC 随产量的增加而递减 等于ATC&和AVC间的垂直距离间的垂直距离 AVC 呈 -形 在AVC 最低点与 SMC 相等 ATC呈 -形 在ATC 最低点与

6、SMC 相等短期成本间的关系 SMC 呈 -形 与 AVC 和和 ATC 的最低点相交 当AVC&ATC下降下降时处在时处在 AVC&ATC 之下 当AVC&ATC上升上升时处在时处在 AVC&ATC 之上短期成本与产量间的关系 在一种可变投入的情况下，短期成本和产量函数之间有如下两种关系MPwMCAPwAVC/短期成本与产量间的关系短期成本与产量间的关系 当边际产量（平均产量）递增时，边际成本（平均成本）是递减的 当边际产量（平均产量）递减时，边际成本（平均成本）是递赠的 当边际产量平均产量时，AP达到最大边际成本平均成本时，AVC最小多期生产和成本 问题的提出：1、改变生产计划在短期内会提

7、高成本。2、一些生产要素是长期资本资产。3、今天的行动会影响到明天的能力。长期生产 所有要素都可变。生产可用如生产函数来描述，也可用几何模型来描述，如：等产量线 某公司的总产量 资本投入要素Y（马力）250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 劳动投入X 1 1 3 6 10 16 16 16 13（工人数量）2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 4

8、4 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67 两种变动投入要素的生产函数：再看生产函数（Production function）给定现存技术，任何具体的投入组合能生产的最大产量 f（10单位劳动，5单位金属片）=6 同样还有：f（7，8）=6 f（6，14）=7 和f（12，8）=8.7 生产函数最优化问题 企业的技术是由生产函数f决定的。假定投入要素j的价格为每单位rj美元，j=1,2,，n。（价格与该企业够买数量多与少无关）一是给定投

9、入求最优产量：二是给定产量求最小成本：最大化问题：最大化：f(y1，y2，yn)约束于：I r1y1+r2y2+rnyn 成本最小化问题最小化：r1y1+r2y2+rnyn约束于：f(y1，y2，yn)x 最优化条件：MPX/PX =MPY/PY 每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的 下列厂商是否需要改进投入?假设:MP L=30 MP K=50 W=10(劳动的成本)R=25(资本的成本)劳动:30/10=3 资本:50/25=2 花在劳动上的一元钱产生3,花在资本上的一元钱产生2。使用更多的劳动 在资本上少花一元钱，产量下降2个单位,但花在劳动上，会形成3个单位等产量线与等成

10、本线 等产量线生产函数 等成本线对应成本约束等产量线 等产量线用来表现生产过程生产一个确定产量所以必须的两种可变投入各种可能组合的轨迹等产量线向下倾斜；凸向原点：两种要素可以互相替代，通过增加一种要素的投入替代所减少的另一种投入典型的等产量线边际技术替代率 MRTS 边际技术替代率 MRTS是等产量线的斜率，在技术水平不变的条件下，为维持同等的产量水平，增加一个单位的某种投入所能替代的另一种投入的数量 由于增加劳动的同时，减少资本，替代才是有效的所以，边际技术替代率为负值 KMRTSL边际技术替代率 边际技术替代率 也可以表示为两个边际产量的比率:边际技术替代率递减法则 在同一条等产量线上，以

11、一种要素替代另一种要素的替代率不断下降的必然趋势LKMPMRTSMP LKMPKMRTSLMP 等产量线图和相应的生产函数说的是同样的事，但有区别：等产量线图对技术的展示通常更为清晰。等产量线图只能用于讨论一种产品两种投入要素的情形，生产函数则可以把一种产品可想象到的多种要素都包含其中。如果我们有4种投入要素，按顺序分别为劳动、金属片、使用车床、使用时间和电力，那么f（4，5，3，2）=8的意思是8单位的产出可通过4单位劳动、5单位金属片、3单位车床使用时间、2单位电力来得出。等成本线等成本线 表示的是在既定支出水平 和价格水平上购买到的两种生产要素的组合 和价格水平（w，r）等成本线斜率为-

12、w/r即劳动与资本价格比（工资与利息比率），为负 截距为：KC r-intercept is CwKLrrC PL25，PK50，总支出400，求总成本线 总支出变为500呢？等成本线 投入一定，寻最大产出产出给定，寻最小成本最优化 在产量为 选择的投入水平是等产量线与等成本线相切点的组合 两条线的斜率相同 每单位货币投入购买到的要素的边际产出等QLLKKMPMPMPwMPrwror Expansion Path 扩展线电子表格求成本最小 假设企业使用三种投入要素：资本、劳动和原材料，分别用k，l和m代表。企业的生产函数为：f(k，l，m)=k1/2 l1/8 m1/4 假定三种投入要素的价格

13、分别为rk=1，rl=2和rm=2，那么，100件产出最省钱的方法是什么？用微分法解成本最小化问题用微分法解成本最小化问题:mmllkkMPPrMPPrMPPr规模收益 如果所有要素增加c倍，而产量增加z倍，那么，生产者经历：如果z c，规模收益递增，产出增长比要素投入增长快如果z 0,存在范围经济存在范围经济SC 0,那么成本随产量上升而上升,这种情况与学习效应相反。如果b 边际成本 要实现最高收益应该增加行动 如果边际成本边际得益 要实现最高收益应该减少行动 最优行动水平（Optimal level of activity）净得益已经没有增加的可能 当MB=MC时利润最大化原则 MR=MC

14、 MR 的形状依赖于需求曲线的形状，而形状有与市场竞争有关：完全竞争完全竞争：需求曲线为平行于横轴的直线 非完全竞争非完全竞争：向下倾斜的曲线边际收益 需求和弹性 边际收益(MR)是指销售商品数量改变一单位引起的对总收益(TR)的变化 边际收益衡量的是数量变化时总收益的变化率。所以，MR也就是总收益曲线的斜率(TR)TRMRQ需求和边际收益 销售数量(Q)价格TR=P Q MR=TR/Q0$4.5014.0023.5033.1042.8052.4062.0071.50$0$4.00$7.00$9.30$11.20$12.00$12.00$10.50-$4.00$3.00$2.30$1.90$0

15、.80$0$-1.50 需求 边际收益和总收益Panel APanel B需求 边际收益 当需求是线性函数时，Q=a bP，反需求函数为：P=（a/b)+（1/b）Q 边际收益也是线性函数，与纵轴的交点恰好是需求曲线与纵轴的交点，它的斜率是需求曲线斜率的两倍 MR=（a/b)+2（1/b）Q需求 边际收益和弹性边际收益和弹性 对任何需求曲线和边际收益曲线来说，边际收益、价格和弹性的关系可被表示为：11MRPE厂商实现利润最大化的原则：厂商利润最大化的条件：边际收益=边际成本 总利润=总收益-总成本即 (Q)=TR(Q)TC(Q)d/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0 dTR/dQ=dTC/d

16、Q MR=MC与决策无关的沉没成本、固定成本和平均成本 沉没成本Sunk costs 已经支出且无法再收回的成本 固定成本Fixed costs 不随产量变化而变化的成本 平均成本Average(or unit)costs 每单位成本平均分摊到的总成本 这些成本不影响边际成本也就与最优化决策无关96Sunk Costs ExampleSuppose a pharmaceutical company(药业公司）owns a piece of land that it can develop.The company has two subsequent decisions to make:At t

17、ime 0:Whether to sell the land for$0.7M or build an endostatin（抗癌）plant on it at a cost of$0.9MAt time 1:If it builds the plant,whether to shut it down,to operate at low capacity,or to operate at high capacity97Sunk Costs Example The profits from the different outcomes are(in millions of dollars):De

18、cisionRevenueCost Profit Sell land0.70.00.7 Build,shut down0.00.9-0.9 Build,low output2.03.0-1.0 Build,high output3.04.1-1.1 Hence,at time 0,the company should sell the land98Sunk Costs Example Suppose now that for some reason the decision to build the plant is made at time 0 The payoffs to the diff

19、erent strategies at time 1 are(in millions of euros):DecisionProfits Gross of S.C.Net of S.C.Shut down0.0-0.9 Low output-0.1-1.0 High output-0.2-1.1 Hence,the sunk cost does not affect the optimal decision at time 1 to shut down!99Sunk Costs There are numerous instances where investors(and governmen

20、ts!)keep on investing in loss-making project just because they have already wasted a lot of money on them The tendency for people to let sunk costs affect their decisions is called the fallacy of sunk cost(or the Concorde fallacy or throwing good money after bad)在图形中加入平均收益（反需求函数）和边际收益 AR大于AC的区域（图a中的

21、阴影区域）利润为正，当MR大于MC时，利润递增（图b中的阴影区域）。价格与产出决策市场结构及其类型：指商品或劳务在市场上的竞争状况和竞争程度。市场竞争强度分析：市场集中度、价格竞争程度、退出壁垒、行业增长率等：生产者和消费者数量产品差异规模经济进退壁垒竞争程度竞争程度减弱减弱增强增强完全完全竞争竞争市场市场垄断垄断竞争竞争市场市场寡头寡头垄断垄断市场市场完全完全垄断垄断市场市场完全竞争市场的特点u买者、卖者很多买者、卖者很多u产品同质产品同质u无进退壁垒无进退壁垒u完全信息完全信息u股票市场和某些农产品股票市场和某些农产品(如小麦如小麦)市场市场完全垄断市场的特点垄断竞争市场的特点寡头垄断市场

22、的特点完全竞争市场中的价格与产出决策（1）价格策略：价格的确定（2）短期决策 最优产量决策 短期停止营业的决策（3）长期决策与均衡 进入与退出决策 长期均衡竞争性的价格接受者的需求曲线 厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线。完全弹性 边际收益等于价格 需求曲线也就是边际收益曲线(D=MR)在市场价格水平上可以销售任何数量想卖出的产品 每增加一单位销售额都使总收益增加等于价格的数量DSQuantityPrice(dollars)QuantityPrice(dollars)P0Q0A 市场市场B 价格接受者的需求曲线竞争性的价格接受者的需求曲线00P0D=MR短期利润最大

23、化在短期，管理者必须决定：:1.生产还是停业?如果停业，没有产出也就没有可变成本如果停业企业亏损为总固定成本TFC2.如果生产，最大产量为多少?如果生产，生产多少?利润最大化时的产量短期生产决策 企业管理者决定的产量水平应该为：当 TR TVC或者P AVC时时 P=MC 的产量Q*如果价格低于可变成本(P AVC),管理者应该停业 产量为零 亏损为固定成本 停业时的价格为AVC最低值最低值Total revenue=$36 x 600 =$21,600Profit=$21,600-$11,400 =$10,200 Total cost=$19 x 600 =$11,400P=$36时的最大利

24、润P=$36时的最大利润Panel A:Total revenue&total costPanel B:Profit curve when P=$36P=$10.50 短期亏损最小Total cost=$17 x 300 =$5,100Total revenue=$10.50 x 300 =$3,150Profit=$3,150-$5,100 =-$1,950 AVC 告诉何时生产：如果价格水平低于AVC 就停产 SMC 告诉生产多少 如果 P AVC最低值最低值,生产产出至P=SMC ATC 告诉利润或亏损为多少短期生产总结(PATC)Q长期利润最大化均衡Profit=($17-$12)x

25、240=$1,200长期利润竞争均衡 所有企业都处在利润最大的均衡状态(P=LMC)因为有企业进入或退出 市场的调整使得 P=LMC=LAC长期利润竞争均衡长期行业供给曲线 成本不变行业 随着产出水平的扩张，投入价格不变LAC最低水平不最低水平不变变时因为因为P=LAC最低水平最低水平,所以为直线(完全弹性)成本递增行业 随着产出水平的扩张，投入价格上涨，LAC最低水平最低水平增加增加 长期供给价格上升，曲线向上倾斜成本不变行业的行业供给曲线成本递增行业的供给曲线Firms output经济租金 对稀有特别资源拥有者支付的报酬超过资源的机会成本所形成的 在长期均衡中，使用这些资源的企业只能获得

26、正常利润 经济利润为零 潜在经济利润以租金形式付给资源所有者长期均衡中的经济租金利润最大化产出决策的实施 第1步:预测产品价格 第2步:估计 AVC&SMCSMCabQcQ223AVCabQcQ2利润最大化产出决策的实施 第 3步:查验是否进行生产 如果P AVCmin,生产 如果P AVCmin,停产 把Qmin代进AVC就可得到就可得到 AVCmin,minbQc2 minminminAVCabQcQ2利润最大化产出决策的实施 第4步:如果P AVCmin,找到P=SMC的产出水平 使预测的价格水平等于估计的边际成本解出Q*PabQcQ223利润最大化产出决策的实施 第 5步:计算利润或亏

27、损利润=TR-TC 如果 P ATC,企业获得经济利润 如果ATC P AVC,企业亏损，但在短期还继续生产 如果任何产量水平上需求小于AVC,那么企业将停产，亏损为固定成本垄断厂商短期利润最大化垄断厂商短期利润最大化垄断厂商长期利润最大化 如果MR=LMC,且 P LAC，垄断企业生产的产量可使利润实现最大 如果P LAC 企业将退出该行业 垄断企业会把产量调整到最优水平最优产量的计划水平在短期平均成本曲线与长期平均成本相切的水平上垄断厂商长期利润最大化实现利润最大时的产量和价格决策 Step 1:估计需求函数 Q=a+bP+cM+dPRQabPRPdMcaa实现利润最大时的产量和价格决策

28、Step 2:找到反需求函数 解出 PaPQABQbb 1bBbaA/1;/1实现利润最大时的产量和价格决策 Step 3:得出边际收益 当需求可表示为 P=A+BQ时时,边际收益为：aMRABQQbb 22实现利润最大时的产量和价格决策 Step 4:估计AVC&SMCSMCabQcQ223AVCabQcQ2 Step 5:寻找 MR=SMC的产量 通过使MR=SMC 解出 Q*如果是两个解，那么较大的值为利润最大化时的产出水平 Step 6:寻找利润最大化时的价格 把 Q*代入反需求函数 P*=A+BQ*只有P AVC Q*&P*时才是最优的实现利润最大时的产量和价格决策Implement

29、ing the Profit-Maximizing Output&Pricing Decision Step 7:验证停业规则 把 Q*代入估计出的AVC 函数 如果 P*AVC*,那么产量为 Q*单位，单位产品价格为：P*如果 P*AVC*,短期应该停业*AVCabQcQ2实现利润最大时的产量和价格决策 Step 8:计算利润或亏损利润=TR-TC 如果 P AVC,企业应该停业，利润为：-TFC*PQAVCQTFC*(PAVC)QTFC案例：Aztec 电子公司的利润最大化 Aztec 公司因为有专利权保护，所以对市场有影响力 销售高级立体声耳机Aztec 电子公司的利润最大化 估计需求和

30、边际收益41,0005000.622.5RQPMP41,0005000.6(45,000)22.5(800)P50,000500PAztec 电子公司的利润最大化 解出反需求函数50,000500500500QP50,000500500QP1100500PQ50,000500QP 1000.002QAztec 电子公司的利润最大化 得出边际收益函数1000.002PQ1000.004MRQAztec 公司的需求曲线和边际收益曲线Aztec 电子公司的利润最大化 估计平均可变成本和边际成本 假定估计出的AVC 函数为:2280.0050.000001AVCQQ 那么,228(20.005)(3

31、0.000001)SMCQQ2280.010.000003QQAztec 电子公司的利润最大化 产量 使 MR=MC 解出 Q*21000.004280.010.000003QQQ20(28100)(0.010.004)0.000003QQ 2720.0060.000003QQ Aztec 电子公司的利润最大化 产量2(0.006)(0.006)4(72)(0.000003)*2(0.000003)Q 0.0360.0000066,000Aztec 电子公司的利润最大化 决定价格 把 Q*代入反需求函数*1000.002(6,000)P$88Aztec 电子公司的利润最大化 停业决策 计算6,

32、000 单位时的AVC:2*280.005(6,000)0.000001(6,000)AVC$34$88$34PAVCBecause,Aztec shouldproduce rather than shut downAztec 电子公司的利润最大化 计算总利润 total profitTRTVCTFC(*)(*)PQAVCQTFC($886,000)($346,000)$270,000$528,000$204,000$270,000$54,000Aztec 电子公司的利润最大化经营策略：价格歧视或差别定价 Kreps Ch7现象：同一本书的精装本（hard-cover edition）和简装本

33、(soft-cover edition)销售价格有很大的不同。2000年10月，从旧金山到芝加哥的双程来回机票，星期天上午出发，星期二上午返回，最便宜的票价为$2300美元。但是同一条线路来回，如果离开时间提前15个小时，票价只要$450美元。包装食品如速食谷类食品的制造商，在所谓的广告邮购单上（advertising mailers）会分发其产品的赠券，这些赠券可免费提供。这些赠券实际上可减少公司盈利达40%，而且赠券的制作、分发和管理费时费力。为什么不节省下这些管理费用，只是简单地把产品卖得更便宜一些？1.一级差价：保时捷想做的尝试。2.二级差价：门槛费、按数量打折等等 3.三级差别化定价

34、：不同产品、不同市场。按所在组群实施差别化定价：如对老年人打折、。自我选择时实施差别化定价：如买者俱乐部和赠券。一级价格一级价格歧视歧视 垄断者知道每个人对任何数量商品所愿意支付的最高价格。然后每个顾客索取他们对每一单位购买量所愿意支付的最高价格（只要这个价格超过生产的边际成本）。通过这种方式，全部消费者剩余都被生产者拿走QDMCQFirst-Degree PriceDiscrimination in PracticeQuantityDMRMC$/QP2P3P*4P5P6P1Six prices exist resultingin higher profits.With a single pr

35、iceP*4,there are few consumers andthose who pay P5 or P6 may have a surplus.QSecond-Degree Price DiscriminationQuantity$/QDMRMCACP0Q0Without discrimination:P=P0 and Q=Q0.With second-degreediscrimination there are threeprices P1,P2,and P3.(e.g.electric utilities)P1Q11st BlockP2Q2P3Q32nd Block 3rd Blo

36、ckSecond-degree pricediscrimination is pricingaccording to quantityconsumed-or in blocks.二级歧视的一种形式：两步收费二级歧视的一种形式：两步收费 两步收费：既收一次性入门费，又收使用两步收费：既收一次性入门费，又收使用费费如果如果P=4.50-Q，MC=0.50确定最优的入门费确定最优的入门费 当 P=0.50元时,你买4扎啤酒 最高的入门费为一个三角形面积 高为4，底为 4(1/2)高X底 最高入门费为8.00元元 垄断垄断:QM=2，PM=2.500.50Q44.50QMPM=2.50入门费入门费8.

37、00元元DPrice Discrimination Third Degree Price Discrimination1)Divides the market into two-groups.2)Each group has its own demand function.如果两个顾客，一为男性，另一个为女性，分别与一名新的轿车经销商就一辆新车进行讨价还价，两个碰巧是用同样的讨价还价说辞，平均来看，男性顾客会获得更多的优惠，为什么？按不同成员所在组群进行差别化定价 食品店可以根据年龄对老年顾客购买东西按一定比例打折扣；剧场有时会对老年人打折；交响乐团会对学生订票打折；一个更为一般的例子是公交公

38、司对老年人票和学生票实行特价。？一种可能的解释是出于社会公平的良知：老年人生活经常会受到许多限制或收入水平固定不变，当地的奶酪店出于社会正义感提供老年人能买得起的低脂食品（meager diet）；第二种解释是为了培养忠诚顾客。交响乐团对学生提供折价优惠是希望在学生离开学校后会成为长期的观众。但是这种“折价济贫”（price break for the disadvantaged poor）的作法也是利润最大化的简单手法。老人和学生可能是弱势群体，但同时与他的弱势相连的可能是他们对食物、音乐会门票的需求弹性相对较高（相对于一般大众来说）。所以，纯粹就利润最大化来看，向他们收取低价也是有意义的 按成员组群(近似)实施差别化价格策略：顾客俱乐部和赠券 三级差别化定价：产品差异三级差别化定价：产品差异三级差别化定价的方法，即制造商或产品销售人员运用不同的方式和条件在购买者中进行差别化分类，对“基本面”（basic）相同的产品，用不同的方式或附上不同的条件来销售。通过时间实施差别化定价通过时间实施差别化定价 用差异化产品来区分市场用差异化产品来区分市场